Hshshshjjsjsjs

Câu 1. Để tính kết quả của tích $\frac{10x^3}{11y^2}.\frac{121y^3}{25x}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Nhân tử số của hai phân số lại với nhau: \[ 10x^3 \times 121y^3 = 1210x^3y^3 \] 2. Nhân mẫu số của hai phân số lại với nhau: \[ 11y^2 \times 25x = 275xy^2 \] 3. Viết kết quả dưới dạng phân số: \[ \frac{1210x^3y^3}{275xy^2} \] 4. Rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 55xy^2: \[ \frac{1210x^3y^3}{275xy^2} = \frac{1210 \div 55 \cdot x^3 \div x \cdot y^3 \div y^2}{275 \div 55 \cdot x \div x \cdot y^2 \div y^2} = \frac{22x^2y}{5} \] Như vậy, kết quả của tích $\frac{10x^3}{11y^2}.\frac{121y^3}{25x}$ là $\frac{22x^2y^3}{5}$. Do đó, đáp án đúng là: \[ \textcircled{B.}~\frac{22x^2y^3}{5}. \] Câu 2. Để phân thức $\frac{2x-1}{x+4}$ có nghĩa, mẫu số của phân thức phải khác 0. Do đó, ta có điều kiện: \[ x + 4 \neq 0 \] Giải phương trình này: \[ x \neq -4 \] Vậy điều kiện của x để phân thức có nghĩa là: \[ x \neq -4 \] Đáp án đúng là: $A.~x\ne-4.$ Câu 3. Đồ thị hàm số $y = ax$ ($a \neq 0$) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ $(0;0)$. Lý do: - Khi $x = 0$, ta có $y = a \cdot 0 = 0$. Vậy điểm $(0;0)$ thuộc đồ thị. - Khi $x = 1$, ta có $y = a \cdot 1 = a$. Vậy điểm $(1;a)$ thuộc đồ thị. Do đó, đồ thị hàm số $y = ax$ luôn đi qua điểm $(0;0)$. Đáp án đúng là: $C.~(0;0)$. Câu 4. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng đường thẳng $y = 3 - 5x$ có dạng $y = mx + b$, trong đó $m$ là hệ số góc của đường thẳng. Trong trường hợp này, hệ số góc $m = -5$. Hệ số góc $m$ cho biết góc $\alpha$ mà đường thẳng tạo với trục Ox. Cụ thể: - Nếu $m > 0$, đường thẳng sẽ tạo với trục Ox một góc $\alpha$ nhỏ hơn 90°. - Nếu $m < 0$, đường thẳng sẽ tạo với trục Ox một góc $\alpha$ lớn hơn 90°. Trong bài toán này, hệ số góc $m = -5$, do đó đường thẳng $y = 3 - 5x$ tạo với trục Ox một góc $\alpha$ lớn hơn 90°. Vậy đáp án đúng là: \[ B.~\alpha > 90^0. \] Câu 5. Để tìm thể tích \( V \) của hình chóp tam giác đều, ta sử dụng công thức thể tích của hình chóp: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} \] Trong bài này, diện tích đáy là \( S \) và chiều cao là \( h \). Do đó, thể tích \( V \) của hình chóp tam giác đều sẽ là: \[ V = \frac{1}{3} \times S \times h \] Vậy đáp án đúng là: \[ \textcircled D.~V = \frac{1}{3} S.h \] Câu 6. Để thống kê dữ liệu về số huy chương của một đoàn thể thao trong một kì Olympic, chúng ta cần xác định phương pháp phù hợp nhất. Dưới đây là phân tích từng phương pháp: A. Làm thí nghiệm: Phương pháp này không phù hợp vì việc thống kê số huy chương không liên quan đến việc thực hiện thí nghiệm khoa học. B. Phỏng vấn: Phương pháp này cũng không phù hợp vì việc phỏng vấn không cung cấp dữ liệu chính xác và đầy đủ về số huy chương của một đoàn thể thao trong một kì Olympic. C. Thu thập từ nguồn có sẵn (báo, Internet,...): Phương pháp này phù hợp vì thông tin về số huy chương của một đoàn thể thao trong một kì Olympic thường được công bố rộng rãi trên các phương tiện truyền thông như báo chí, Internet, và các trang web chính thức của Olympic. D. Quan sát trực tiếp: Phương pháp này không phù hợp vì việc quan sát trực tiếp không cung cấp dữ liệu đầy đủ và chính xác về số huy chương của một đoàn thể thao trong một kì Olympic. Vì vậy, phương pháp phù hợp để thống kê dữ liệu về số huy chương của một đoàn thể thao trong một kì Olympic là phương pháp C. Thu thập từ nguồn có sẵn (báo, Internet,...) Đáp án: C. Thu thập từ nguồn có sẵn (báo, Internet,...) Câu 7. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đỉnh của chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy và đi qua tâm của đáy. Các mặt bên của hình chóp này là các tam giác cân, vì các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau (do đáy là hình vuông đều và đỉnh nằm trực tiếp trên tâm của đáy). Do đó, các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân. Đáp án đúng là: A. Tam giác cân. Câu 8. Để xác định các hình đồng dạng với nhau, ta cần kiểm tra xem các góc tương ứng có bằng nhau và các cạnh tương ứng có tỉ lệ bằng nhau hay không. - Hình a): Đây là một tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và tất cả các cạnh đều bằng nhau. - Hình b): Đây là một tam giác vuông cân, có một góc vuông 90° và hai góc còn lại đều bằng 45°. - Hình c): Đây cũng là một tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và tất cả các cạnh đều bằng nhau. So sánh các góc và các cạnh: - Hình a) và hình c): Cả hai đều là tam giác đều, do đó tất cả các góc đều bằng 60° và các cạnh đều tỉ lệ bằng nhau (tỉ lệ 1:1). Vậy hai hình này đồng dạng với nhau. - Hình b): Là tam giác vuông cân, có các góc khác với các góc của tam giác đều. Do đó, hình b) không đồng dạng với hình a) và hình c). Vậy, chỉ có hình a) và hình c) là đồng dạng với nhau. Đáp án đúng là: B. Hình a) và hình c). Câu 9. a) Đúng. Vì mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông. b) Đúng. Vì các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân. c) Sai. Vì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng tổng diện tích của các mặt bên. Diện tích của một mặt bên là $\frac{1}{2} \times$ cạnh đáy $\times$ chiều cao mặt bên. Với độ dài cạnh đáy là 3 cm và trung đoạn (chiều cao mặt bên) là 4 cm, diện tích của một mặt bên là $\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6~cm^2$. Vì có 4 mặt bên, diện tích xung quanh là $4 \times 6 = 24~cm^2$, không phải $12~cm^2$. d) Sai. Vì thể tích của hình chóp được tính bằng $\frac{1}{3} \times$ diện tích đáy $\times$ chiều cao hình chóp. Diện tích đáy là $5 \times 5 = 25~cm^2$. Chiều cao hình chóp là 3 cm. Vậy thể tích là $\frac{1}{3} \times 25 \times 3 = 25~cm^3$, không phải $25~cm^3S$. Đáp số: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai. Câu 10. a) Để tính kết quả của $f(-5)$, ta thay $x = -5$ vào hàm số $y = f(x) = -2x + 7$. $f(-5) = -2(-5) + 7$ $f(-5) = 10 + 7$ $f(-5) = 17$ Vậy kết quả của $f(-5)$ là 17. b) Để tính kết quả của $f(-1)$, ta thay $x = -1$ vào hàm số $y = f(x) = -2x + 7$. $f(-1) = -2(-1) + 7$ $f(-1) = 2 + 7$ $f(-1) = 9$ Vậy kết quả của $f(-1)$ là 9.