Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 7.
Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0, ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc:
- Thay vào phương trình hàm số :
- Vậy điểm tiếp xúc là .
2. Tìm đạo hàm của hàm số:
- Đạo hàm của là:
3. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm có hoành độ bằng 0:
- Thay vào đạo hàm:
- Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là .
4. Viết phương trình tiếp tuyến:
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm với hệ số góc là:
- Thay và vào phương trình trên:
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là .
Đáp án đúng là: D. .
Câu 8.
Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một để xác định khẳng định nào là đúng.
A.
Theo quy tắc luỹ thừa cơ bản, khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số thì ta cộng các số mũ lại với nhau. Do đó:
Khẳng định này là đúng.
B.
Quy tắc này không đúng vì khi nâng một tổng lên một lũy thừa, ta không thể tách riêng từng thành phần trong tổng rồi nâng chúng lên lũy thừa riêng biệt. Ví dụ, chứ không phải .
C.
Theo quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta trừ số mũ của mẫu từ số mũ của tử. Do đó:
Khẳng định này là sai vì nó viết là .
D.
Theo quy tắc luỹ thừa của một luỹ thừa, ta nhân các số mũ lại với nhau. Do đó:
Khẳng định này là sai vì nó viết là .
Từ các phân tích trên, khẳng định đúng là:
Đáp án: A.
Câu 9.
Để tính đạo hàm của hàm số , ta áp dụng công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa của hàm số.
Bước 1: Tính đạo hàm của mỗi hạng tử riêng lẻ:
- Đạo hàm của là .
- Đạo hàm của là .
- Đạo hàm của hằng số 1 là .
Bước 2: Kết hợp các đạo hàm đã tính:
Vậy đạo hàm của hàm số là .
Do đó, đáp án đúng là:
Câu 10.
Để giải phương trình , ta thực hiện các bước sau:
1. Viết lại phương trình với cùng cơ số:
Ta nhận thấy rằng có thể viết dưới dạng lũy thừa của . Cụ thể:
Do đó, phương trình trở thành:
2. So sánh các mũ trong phương trình:
Vì hai vế đều có cùng cơ số là , nên ta có thể so sánh các mũ tương ứng:
3. Giải phương trình bậc nhất:
Ta giải phương trình để tìm giá trị của :
Vậy nghiệm của phương trình là .
Đáp án đúng là:
Câu 11.
Thể tích V của khối chóp được tính theo công thức:
Trong đó:
- là diện tích đáy của khối chóp.
- là chiều cao của khối chóp.
Do đó, đáp án đúng là:
Câu 12.
Để xác định phát biểu sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một:
A. Đối với hai điểm M, N không thuộc đường thẳng a, ta kí hiệu là góc nhị diện có cạnh a và các mặt tương ứng chứa M, N.
- Phát biểu này đúng vì nó mô tả cách kí hiệu góc nhị diện giữa hai mặt phẳng chứa hai điểm M và N với cạnh là đường thẳng a.
B. Nếu một trong 4 góc của một nhị diện là góc nhị diện vuông thì các góc nhị diện còn lại cũng là góc nhị diện vuông.
- Phát biểu này đúng vì nếu một trong 4 góc của một nhị diện là góc nhị diện vuông (90°), thì các góc còn lại cũng sẽ là góc nhị diện vuông do tính chất đối xứng của nhị diện.
C. Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành 4 góc nhị diện.
- Phát biểu này đúng vì khi hai mặt phẳng cắt nhau, chúng tạo thành 4 góc nhị diện.
D. Số đo của góc nhị diện bất kì luôn nhận giá trị từ đến
- Phát biểu này sai vì số đo của góc nhị diện có thể từ đến . Góc nhị diện có thể lớn hơn nếu xét góc ngoài của hai mặt phẳng.
Vậy phát biểu sai là:
D. Số đo của góc nhị diện bất kì luôn nhận giá trị từ đến
Câu 1.
Đặt Phương trình đã cho trở thành:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Xét phương trình có hai nghiệm
Xét phương trình :
- Nếu tức là thì phương trình vô nghiệm
- Nếu tức là thì phương trình có hai nghiệm kép
- Nếu tức là thì phương trình có 2 nghiệm
Vậy:
a) Đúng vì khi thì phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
b) Đúng vì phương trình đã cho luôn có ít nhất 2 nghiệm
c) Sai vì khi phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì . Ta có
Suy ra
Suy ra
Suy ra
Vậy và các giá trị nguyên của là
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.