Chjjffhkkfggxxvncsss Câu 11. Radon $^{222}_{86}Rn$ là một chất phỏng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày đêm. Nếu ban đầu có 64 g,sau 19 ngày khối lượng radon bị phân rã là,A. 62 g. B. 2 g. C. 16 g. D. 8 g.,Câu 12. Phát biểu nào sau đây về tia y là sai?,A. Tia y có khả năng đâm xuyên mạnh. B. Tia y là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn.,C. Tia y là dòng các hạt photon năng lượng cao. D. Tia y bị lệch trong điện trường.,Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm),Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Cho biết khối lượng của $^2_1H,~^{55}_{26}Mn,~^{56}_{26}Fe,~^{59}_{27}Co$ và khối lượng hạt neutron lần lượt là: 1,00783 u:,54,93804 u; 55,93494 u; 58,93319 u; 1,00866 u. Cho $1u=931,5~MeV/c^2.$,a) Hạt nhân $^{55}_{26}Mn$ có 26 hạt proton và 29 hạt electron.,b) Độ hụt khối của hạt nhân $^{56}_{26}Fe$ bằng 0,52844 u.,c) Hạt nhân $^{59}_{27}Co$ có năng lượng liên kết là 517,3 MeV.,d) Các hạt nhân sắp xếp theo thứ tự độ bền vững tăng dần là $^{55}_{26}Mn,^{56}_{26}Fe,^{59}_{27}Co.$,Câu 2. Máy chiếu xạ sử dụng nguồn phóng xạ $\beta^-$ cobalt $^{60}_{27}Co$ với chu kì bán rã 5,27 năm để điều trị ung thư.,Nguồn phóng xạ trong máy sẽ cần được thay thế mới nếu như độ phóng xạ của nó giảm còn 50% độ phóng xạ,ban đầu. Xem một năm có 365 ngày.,a) Sản phẩm phân rã của $^{60}_{27}Co$ là Nickel $^{61}_{28}Ni.$,b) Hằng số phóng xạ của $^{60}_{27}Co$ là $0,241~s^{-1}.$,c) Nguồn phóng xạ của máy cần thay thế sau mỗi 5,27 năm.,d) Tại thời điểm thay nguồn phóng xạ, số hạt nhân $^{60}_{27}Co$ còn lại trong nguồn bằng 25% số hạt nhân $^{60}_{27}Co$ ban đầu.,Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm).,Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.,Câu 1. Hạt nhân $^{40}_{18}Ar$ có bao nhiêu neutron?,Câu 2. Hạt nhân Polonium là chất phóng xạ ơ, sau khi phóng xạ nó trở thành hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu,Po nào đó, sau 30 ngày, người ta thấy tỉ số khối lượng của chỉ và Po trong mẫu bằng 0,1595. Chu kì bán rã của,Po bằng bao nhiêu ngày? (Làm tròn đến số thập phân thứ hai).,Câu 3. Cho dòng điện xoay chiều $i=2\sqrt2\cos2\pi ft(A)$ qua một đoạn mạch AB có điện trở thuần là 15 22.Cônng,suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng bao nhiêu W?,Câu 4. Một đoạn dây dài / đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B=0,5~T$ và hợp với đường cảm ứng từ một,góc $30^0.$ Dòng điện qua dây có cường độ 1 A, lực từ tác dụng lên dây là $2.10^{-2}~N.$ Chiều dài đoạn dây dẫn là,bao nhiêu m?,Phần IV. Tự luận (3 điểm). Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2.,Câu 1 (1,5 điểm). Vào đầu năm 1985, phòng thí nghiệm nhân mẫu quặng chứa chất phóng xạ $^{137}_{55}Cs$ khi đó độ,phóng xạ là: $H_0=1,8.10^5Bq.$ Biết 1 năm có 365 ngày, $N_A=6,02.10^{23}~mol^{-1}$ và chu kỳ bán rã của Cs là 30 năm.,a) Tính khối lượng Cs trong quặng. (0,5đ),b) Tìm độ phóng xạ vào đầu năm 2025. (0,5đ),c) Vào thời gian nào độ phóng xạ còn $3,6.10^4Bq?(0,5d)$,Câu 2. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích $S=20~cm^2.$ có $N=200$ vòng dây (Hình bên), quay đều với tốc,độ 100 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ $B=0,3T$,Chọn gốc thời gian $t=0$ là lúc vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n$ của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng,từ $\overrightarrow B$ và chiều dương là chiều quay của khung dây.,a) Viết biểu thức của từ thông trong khung dây.,b) Viết biểu thức xác định suất điện động trong khung dây.

Question

Accepted Answer

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 11. Radon $^{222}_{86}Rn$ có chu kỳ bán rã $T = 3,8$ ngày. Ban đầu có $m_0 = 64$ g, sau $t = 19$ ngày, khối lượng radon còn lại là:

Số chu kỳ bán rã đã qua: 
$$ n = \frac{t}{T} = \frac{19}{3,8} = 5 $$

Khối lượng còn lại sau 5 chu kỳ bán rã:
$$ m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n = 64 \times \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 64 \times \frac{1}{32} = 2 \text{ g} $$

Khối lượng bị phân rã:
$$ m_0 - m = 64 - 2 = 62 \text{ g} $$

Đáp án: A. 62 g

---

Câu 12. Phát biểu về tia gamma ($\gamma$):

A. Tia $\gamma$ có khả năng đâm xuyên mạnh. (Đúng)  
B. Tia $\gamma$ là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn. (Đúng)  
C. Tia $\gamma$ là dòng các hạt photon năng lượng cao. (Đúng)  
D. Tia $\gamma$ bị lệch trong điện trường. (Sai)

Tia gamma là sóng điện từ không mang điện tích nên không bị lệch trong điện trường hay từ trường.

Đáp án: D. Tia $\gamma$ bị lệch trong điện trường (sai)

---

Phần II. Trắc nghiệm đúng/sai (2 điểm)

Câu 1.

a) Hạt nhân $^{55}_{26}Mn$ có 26 proton và 29 neutron (không phải electron). Vì electron nằm ở lớp vỏ.  
→ Phát biểu sai.

b) Độ hụt khối của hạt nhân $^{56}_{26}Fe$:

Tính độ hụt khối:  
Số proton $Z=26$, số neutron $N=56-26=30$  
Khối lượng proton: 1,00783 u  
Khối lượng neutron: 1,00866 u  
Tổng khối lượng nucleon rời rạc:  
$$ 26 \times 1,00783 + 30 \times 1,00866 = 26,20358 + 30,2598 = 56,46338 \, u $$

Khối lượng hạt nhân: 55,93494 u

Độ hụt khối:
$$ \Delta m = 56,46338 - 55,93494 = 0,52844 \, u $$

Phát biểu đúng.

c) Năng lượng liên kết $E = \Delta m \times 931,5 \, MeV$  
$$ E = 0,52844 \times 931,5 = 491,97 \, MeV \neq 517,3 \, MeV $$

Phát biểu sai.

d) Độ bền vững tăng dần: $^{55}_{26}Mn < ^{56}_{26}Fe < ^{59}_{27}Co$ (đúng)

---

Câu 2.

a) Phân rã $\beta^-$ của $^{60}_{27}Co$ tạo ra $^{60}_{28}Ni$, không phải $^{61}_{28}Ni$. Sai.

b) Chu kỳ bán rã $T = 5,27$ năm = $5,27 \times 365 \times 24 \times 3600 = 1,662 \times 10^8$ s  
Hằng số phóng xạ:
$$ \lambda = \frac{\ln 2}{T} = \frac{0,693}{1,662 \times 10^8} = 4,17 \times 10^{-9} \, s^{-1} \neq 0,241 \, s^{-1} $$

Sai.

c) Nguồn phóng xạ cần thay khi còn 50% → đúng, thời gian đó chính là chu kỳ bán rã. Đúng.

d) Tại thời điểm thay thế, số hạt nhân còn lại bằng 50% ban đầu, không phải 25%. Sai.

---

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Câu 1. Hạt nhân $^{40}_{18}Ar$ có số neutron:

$$ N = A - Z = 40 - 18 = 22 $$

---

Câu 2. Polonium phóng xạ $\alpha$, sau 30 ngày, tỉ số khối lượng chì (Pb) trên polonium (Po) là 0,1595.

Giả sử ban đầu khối lượng Po là $m_0$, còn sau 30 ngày là $m$. Khối lượng Pb tạo thành là $m_0 - m$. Tỉ số:

$$ \frac{m_0 - m}{m} = 0,1595 \Rightarrow m_0 - m = 0,1595 m \Rightarrow m_0 = 1,1595 m $$

$$ \Rightarrow \frac{m}{m_0} = \frac{1}{1,1595} = 0,862 $$

Khối lượng Po còn lại là 86,2% ban đầu.

Áp dụng công thức phóng xạ:
$$ m = m_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T} $$

$$ 0,862 = \left(\frac{1}{2}\right)^{30/T} $$

Lấy log cơ số 10 hai vế:

$$
\log 0,862 = \frac{30}{T} \log \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{30}{T} = \frac{\log 0,862}{\log \frac{1}{2}} = \frac{-0,0647}{-0,3010} = 0,215
$$

$$ T = \frac{30}{0,215} = 139,53 \text{ ngày} $$

---

Câu 3. Dòng điện xoay chiều:  
$$ i = 2\sqrt{2} \cos 2 \pi f t (A) $$

Biên độ dòng điện: $I_0 = 2\sqrt{2}$ A

Giá trị hiệu dụng:
$$
I = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2 \, A
$$

Điện trở $R = 15 \, \Omega$

Công suất tiêu thụ:
$$
P = I^2 R = 2^2 \times 15 = 4 \times 15 = 60 \, W
$$

---

Câu 4. Lực từ tác dụng lên dây:

$$
F = B I L \sin \alpha
$$

Cho:

$$
B = 0,5\, T; \quad I = 1\, A; \quad F = 2 \times 10^{-2} N; \quad \alpha = 30^\circ
$$

Tính độ dài $L$:

$$
L = \frac{F}{B I \sin \alpha} = \frac{2 \times 10^{-2}}{0,5 \times 1 \times \frac{1}{2}} = \frac{2 \times 10^{-2}}{0,25} = 0,08 \, m
$$

---

Phần IV. Tự luận (3 điểm)

Câu 1.

a) Tính khối lượng Cs trong quặng.

Độ phóng xạ ban đầu:

$$
H_0 = 1,8 \times 10^5 \, Bq = \lambda N
$$

Chu kỳ bán rã của Cs:

$$
T = 30 \text{ năm} = 30 \times 365 \times 24 \times 3600 = 9,467 \times 10^8 \, s
$$

Hằng số phóng xạ:

$$
\lambda = \frac{\ln 2}{T} = \frac{0,693}{9,467 \times 10^8} = 7,32 \times 10^{-10} \, s^{-1}
$$

Số hạt nhân Cs:

$$
N = \frac{H_0}{\lambda} = \frac{1,8 \times 10^5}{7,32 \times 10^{-10}} = 2,46 \times 10^{14}
$$

Khối lượng một nguyên tử Cs:

Khối lượng mol Cs khoảng 137 g/mol.

Số mol:

$$
n = \frac{N}{N_A} = \frac{2,46 \times 10^{14}}{6,02 \times 10^{23}} = 4,09 \times 10^{-10} \, mol
$$

Khối lượng Cs:

$$
m = n \times 137 = 4,09 \times 10^{-10} \times 137 = 5,6 \times 10^{-8} \, g
$$

---

b) Độ phóng xạ vào đầu năm 2025:

Thời gian từ 1985 đến 2025 là 40 năm.

Số chu kỳ bán rã:

$$
n = \frac{40}{30} = 1,333
$$

Độ phóng xạ sau 40 năm:

$$
H = H_0 \left(\frac{1}{2}\right)^n = 1,8 \times 10^5 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{1,333} = 1,8 \times 10^5 \times 0,396 = 7,12 \times 10^4 \, Bq
$$

---

c) Thời gian độ phóng xạ còn $3,6 \times 10^4$ Bq:

$$
H = H_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T} = 3,6 \times 10^4
$$

$$
\Rightarrow \left(\frac{1}{2}\right)^{t/30} = \frac{3,6 \times 10^4}{1,8 \times 10^5} = 0,2
$$

Lấy log:

$$
\frac{t}{30} \log \frac{1}{2} = \log 0,2 \Rightarrow \frac{t}{30} = \frac{\log 0,2}{\log \frac{1}{2}} = \frac{-0,6990}{-0,3010} = 2,32
$$

$$
t = 30 \times 2,32 = 69,6 \text{ năm}
$$

---

Câu 2.

Cho:

$$
S = 20 \, cm^2 = 20 \times 10^{-4} \, m^2 = 2 \times 10^{-3} \, m^2
$$

$$
N = 200, \quad B = 0,3 \, T, \quad f = 100 \, vòng/s
$$

a) Từ thông qua khung dây:

$$
\Phi = N B S \cos \theta
$$

$$
\theta = \omega t = 2 \pi f t
$$

Do vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ cùng chiều với $\vec{B}$ tại $t=0$, ta có:

$$
\Phi(t) = N B S \cos (2 \pi f t)
$$

b) Suất điện động cảm ứng:

$$
e = \left| \frac{d \Phi}{d t} \right| = N B S \cdot 2 \pi f \sin (2 \pi f t)
$$

Biểu thức suất điện động:

$$
e = N B S \cdot 2 \pi f \sin (2 \pi f t)
$$

---

**Tóm tắt đáp án:**

- Câu 11: A. 62 g  
- Câu 12: D. Tia gamma bị lệch trong điện trường (sai)  
- Phần II: Câu 1: a) sai; b) đúng; c) sai; d) đúng  
- Phần II: Câu 2: a) sai; b) sai; c) đúng; d) sai  
- Phần III:  
  1) 22 neutron  
  2) Chu kỳ bán rã Polonium ≈ 139,53 ngày  
  3) Công suất tiêu thụ: 60 W  
  4) Chiều dài dây: 0,08 m  
- Phần IV:  
  1a) Khối lượng Cs ≈ $5,6 \times 10^{-8}$ g  
  1b) Độ phóng xạ năm 2025 ≈ $7,12 \times 10^4$ Bq  
  1c) Thời gian độ phóng xạ còn $3,6 \times 10^4$ Bq là 69,6 năm  
  2a) $\Phi(t) = N B S \cos (2 \pi f t)$  
  2b) $e = N B S \cdot 2 \pi f \sin (2 \pi f t)$