Một chiếc hộp có 20 thẻ giống nhau đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác xuất để hai thẻ rút được có tích là số chẵn là bao nhiêu(kết quả làm tròn đến chữ số phần trăm)

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính xác suất để hai thẻ rút được có tích là số chẵn, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng số cách rút 2 thẻ từ 20 thẻ:
   Số cách rút 2 thẻ từ 20 thẻ là:
   $$
   C_{20}^2 = \frac{20 \times 19}{2} = 190
   $$

2. Tính số cách rút 2 thẻ sao cho tích của chúng là số lẻ:
   - Để tích của hai số là số lẻ, cả hai số đều phải là số lẻ.
   - Trong 20 thẻ, có 10 thẻ là số lẻ (1, 3, 5, ..., 19).
   - Số cách rút 2 thẻ lẻ từ 10 thẻ lẻ là:
     $$
     C_{10}^2 = \frac{10 \times 9}{2} = 45
     $$

3. Tính số cách rút 2 thẻ sao cho tích của chúng là số chẵn:
   - Tích của hai số là số chẵn nếu ít nhất một trong hai số là số chẵn.
   - Tổng số cách rút 2 thẻ từ 20 thẻ trừ đi số cách rút 2 thẻ lẻ sẽ cho số cách rút 2 thẻ có tích là số chẵn:
     $$
     190 - 45 = 145
     $$

4. Tính xác suất để hai thẻ rút được có tích là số chẵn:
   - Xác suất là tỷ lệ giữa số cách rút 2 thẻ có tích là số chẵn và tổng số cách rút 2 thẻ:
     $$
     P = \frac{145}{190} \approx 0.7632
     $$
   - Làm tròn đến chữ số phần trăm:
     $$
     P \approx 0.76
     $$

Vậy xác suất để hai thẻ rút được có tích là số chẵn là 0.76.