Một chiếc hộp chứa 9 viên bi cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 4 viên bi màu đỏ 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 2 viên bi. Xác suất của biển cố "lấy được 2 viên bi cùng màu" bằng

Để tính xác suất của biến cố "lấy được 2 viên bi cùng màu", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số cách lấy ra 2 viên bi từ 9 viên bi: - Số cách chọn 2 viên bi từ 9 viên bi là: \[ C_9^2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \] 2. Tính số cách lấy ra 2 viên bi cùng màu: - Số cách lấy ra 2 viên bi màu đỏ từ 4 viên bi màu đỏ: \[ C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] - Số cách lấy ra 2 viên bi màu xanh từ 5 viên bi màu xanh: \[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] 3. Tổng số cách lấy ra 2 viên bi cùng màu: - Tổng số cách lấy ra 2 viên bi cùng màu là: \[ 6 + 10 = 16 \] 4. Tính xác suất của biến cố "lấy được 2 viên bi cùng màu": - Xác suất của biến cố này là: \[ P(\text{cùng màu}) = \frac{\text{số cách lấy ra 2 viên bi cùng màu}}{\text{tổng số cách lấy ra 2 viên bi}} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \] Vậy xác suất của biến cố "lấy được 2 viên bi cùng màu" là $\frac{4}{9}$.