giúp với ạ

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit. Bước 1: Áp dụng công thức logarit cơ bản: \[ \log_b(a^n) = n \cdot \log_b(a) \] Trong bài toán này, ta có: \[ \log_2(a^2) = 2 \cdot \log_2(a) \] Bước 2: Xác định giá trị của \(\log_2(a)\). Vì \(a\) là số dương khác 1, nên \(\log_2(a)\) có thể là bất kỳ giá trị nào ngoại trừ 0. Bước 3: Kiểm tra các đáp án đã cho để xác định giá trị đúng của \(\log_2(a^2)\). - Đáp án A: \(\frac{2}{3}\) - Đáp án B: \(\frac{3}{2}\) - Đáp án C: \(-\frac{2}{3}\) - Đáp án D: \(-\frac{3}{2}\) Chúng ta thấy rằng \(\log_2(a^2) = 2 \cdot \log_2(a)\). Để giá trị này đúng, \(\log_2(a)\) phải là một trong các giá trị sau: - Nếu \(\log_2(a) = \frac{1}{3}\), thì \(\log_2(a^2) = 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) - Nếu \(\log_2(a) = \frac{3}{4}\), thì \(\log_2(a^2) = 2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{2}\) - Nếu \(\log_2(a) = -\frac{1}{3}\), thì \(\log_2(a^2) = 2 \cdot -\frac{1}{3} = -\frac{2}{3}\) - Nếu \(\log_2(a) = -\frac{3}{4}\), thì \(\log_2(a^2) = 2 \cdot -\frac{3}{4} = -\frac{3}{2}\) Từ đó, ta thấy rằng giá trị của \(\log_2(a^2)\) có thể là \(\frac{2}{3}\), \(\frac{3}{2}\), \(-\frac{2}{3}\), hoặc \(-\frac{3}{2}\). Do đó, các đáp án đều có thể đúng tùy thuộc vào giá trị của \(a\). Tuy nhiên, trong ngữ cảnh của bài toán, chúng ta cần chọn một trong các đáp án đã cho. Vậy, giá trị của \(\log_2(a^2)\) có thể là: \[ \boxed{\frac{2}{3}, \frac{3}{2}, -\frac{2}{3}, -\frac{3}{2}} \]