giúp mình với Câu 4: (1,0đ) Bạn Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h và đi từ trường về,nhà với vận tốc là 12 km/h. Biết thời gian đi ít hơn thời gian về là 10 phút. Tính quãng đường,bạn Bình đi từ nhà đến trường.

Question

giúp mình với  Câu 4: (1,0đ) Bạn Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h và đi từ trường về,nhà với vận tốc là 12 km/h. Biết thời gian đi ít hơn thời gian về là 10 phút. Tính quãng đường,bạn Bình đi từ nhà đến trường.

Timi · Accepted Answer

Câu 4:
Gọi vận tốc của bạn Bình khi đi từ nhà đến trường là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ giờ.
Gọi vận tốc của bạn Bình khi đi từ trường về nhà là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ giờ.
Vì thời gian đi ít hơn thời gian về là 10 phút, ta có:
$t_{2} = t_{1} + \frac{10}{60} = t_{1} + \frac{1}{6}$ (giờ)

Quãng đường từ nhà đến trường là:
$$d = v_{1} \times t_{1}$$

Quãng đường từ trường về nhà cũng là:
$$d = v_{2} \times t_{2}$$

Vì quãng đường từ nhà đến trường và từ trường về nhà là cùng một đoạn đường, ta có:
$$v_{1} \times t_{1} = v_{2} \times t_{2}$$

Thay các giá trị đã biết vào:
$$15 \times t_{1} = 12 \times (t_{1} + \frac{1}{6})$$

Mở ngoặc và giải phương trình:
$$15t_{1} = 12t_{1} + 12 \times \frac{1}{6}$$
$$15t_{1} = 12t_{1} + 2$$
$$15t_{1} - 12t_{1} = 2$$
$$3t_{1} = 2$$
$$t_{1} = \frac{2}{3}$$ (giờ)

Bây giờ, ta tính quãng đường từ nhà đến trường:
$$d = v_{1} \times t_{1}$$
$$d = 15 \times \frac{2}{3}$$
$$d = 10$$ (km)

Đáp số: Quãng đường từ nhà đến trường là 10 km.