Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 16.
Trước tiên, ta xét từng mệnh đề một để xác định mệnh đề nào là đúng.
A. Nếu $b//(P)$ thì $b//a.$
- Ta biết rằng $a//(P)$. Điều này có nghĩa là đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$.
- Nếu $b//(P)$, tức là đường thẳng $b$ cũng song song với mặt phẳng $(P)$.
- Tuy nhiên, việc hai đường thẳng đều song song với cùng một mặt phẳng không đảm bảo rằng chúng phải song song với nhau. Chúng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau trong không gian.
- Do đó, mệnh đề A là sai.
B. Nếu $b\bot(P)$ thì $b\bot a.$
- Ta biết rằng $a//(P)$. Điều này có nghĩa là đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$.
- Nếu $b\bot(P)$, tức là đường thẳng $b$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$.
- Khi một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, nó sẽ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó hoặc song song với mặt phẳng đó.
- Vì $a$ song song với $(P)$, nên $b$ sẽ vuông góc với $a$.
- Do đó, mệnh đề B là đúng.
C. Nếu $b\bot a$ thì $b\bot(P).$
- Ta biết rằng $a//(P)$. Điều này có nghĩa là đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$.
- Nếu $b\bot a$, tức là đường thẳng $b$ vuông góc với đường thẳng $a$.
- Tuy nhiên, việc một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng khác không đảm bảo rằng đường thẳng đó phải vuông góc với mặt phẳng mà đường thẳng kia song song với nó.
- Do đó, mệnh đề C là sai.
Kết luận: Mệnh đề đúng là B. Nếu $b\bot(P)$ thì $b\bot a.$
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.