Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu. Phần 1: Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \) Biểu thức \( A = \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \). Thay \( x = 9 \) vào biểu thức \( A \): \[ A = \frac{3\sqrt{9}}{\sqrt{9} + 2} = \frac{3 \cdot 3}{3 + 2} = \frac{9}{5} \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \) là \( \frac{9}{5} \). Phần 2: Chứng minh \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \) Biểu thức \( B = \frac{x + 4}{x - 4} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} \). Chúng ta sẽ biến đổi biểu thức \( B \): \[ B = \frac{x + 4}{x - 4} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} \] Nhân tử chung để quy đồng: \[ B = \frac{(x + 4)(\sqrt{x} - 2) - 2(x - 4)}{(x - 4)(\sqrt{x} - 2)} \] Phân tích và rút gọn: \[ B = \frac{x\sqrt{x} - 2x + 4\sqrt{x} - 8 - 2x + 8}{(x - 4)(\sqrt{x} - 2)} \] \[ B = \frac{x\sqrt{x} - 4x + 4\sqrt{x}}{(x - 4)(\sqrt{x} - 2)} \] \[ B = \frac{\sqrt{x}(x - 4 + 4)}{(x - 4)(\sqrt{x} - 2)} \] \[ B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} \] \[ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \] Vậy đã chứng minh được \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \). Phần 3: Tìm số nguyên dương \( x \) lớn nhất thỏa mãn \( A - B < \frac{5}{4} \) Ta có: \[ A - B = \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} = \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \] Yêu cầu: \[ \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} < \frac{5}{4} \] Nhân cả hai vế với \( \sqrt{x} + 2 \): \[ 2\sqrt{x} < \frac{5}{4} (\sqrt{x} + 2) \] Nhân cả hai vế với 4: \[ 8\sqrt{x} < 5\sqrt{x} + 10 \] Rút gọn: \[ 3\sqrt{x} < 10 \] \[ \sqrt{x} < \frac{10}{3} \] \[ x < \left(\frac{10}{3}\right)^2 \] \[ x < \frac{100}{9} \approx 11.11 \] Vì \( x \) là số nguyên dương lớn nhất, nên \( x = 11 \). Vậy số nguyên dương \( x \) lớn nhất thỏa mãn \( A - B < \frac{5}{4} \) là \( x = 11 \). Bài 2. 1) Gọi đơn vị thứ nhất thu hoạch được x tấn thóc, đơn vị thứ hai thu hoạch được y tấn thóc (điều kiện: x > 0, y > 0). Theo đề bài ta có: \[ x + y = 600 \] \[ 1,1x + 1,2y = 685 \] Giải hệ phương trình này: Từ phương trình đầu tiên ta có: \[ y = 600 - x \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ 1,1x + 1,2(600 - x) = 685 \] \[ 1,1x + 720 - 1,2x = 685 \] \[ -0,1x = 685 - 720 \] \[ -0,1x = -35 \] \[ x = 350 \] Thay x = 350 vào phương trình đầu tiên: \[ y = 600 - 350 = 250 \] Vậy năm ngoái, đơn vị thứ nhất thu hoạch được 350 tấn thóc và đơn vị thứ hai thu hoạch được 250 tấn thóc. 2) Gọi quãng đường AB là x km (điều kiện: x > 40). Thời gian dự định đi từ A đến B là: \[ \frac{x}{50} \text{ giờ} \] Thời gian thực tế đi từ A đến B là: \[ \frac{40}{50} + 12 \times \frac{1}{60} + \frac{x - 40}{60} \text{ giờ} \] Theo đề bài, thời gian thực tế bằng thời gian dự định: \[ \frac{40}{50} + 12 \times \frac{1}{60} + \frac{x - 40}{60} = \frac{x}{50} \] Chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số: \[ \frac{48}{60} + \frac{12}{60} + \frac{x - 40}{60} = \frac{60x}{300} \] \[ \frac{60 + x - 40}{60} = \frac{60x}{300} \] \[ \frac{20 + x}{60} = \frac{x}{50} \] Nhân cả hai vế với 300 để khử mẫu số: \[ 5(20 + x) = 6x \] \[ 100 + 5x = 6x \] \[ x = 100 \] Vậy quãng đường AB là 100 km. 3) a) Sau 2 giây, quãng đường chuyển động của vật là: \[ s = 6 \times 2^2 = 6 \times 4 = 24 \text{ m} \] Vậy sau 2 giây, vật này cách mặt đất: \[ 150 - 24 = 126 \text{ m} \] b) Thời gian vật chạm đất: \[ 6t^2 = 150 \] \[ t^2 = 25 \] \[ t = 5 \text{ giây} \] Vậy sau 5 giây, vật này chạm đất. Bài 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về góc giữa hai bán kính OC và OD hoặc độ dài của các cạnh của hình quạt tròn. Tuy nhiên, giả sử chúng ta đã biết góc giữa hai bán kính OC và OD là $\theta$ (độ) và bán kính của hình tròn là R. Bước 1: Xác định điều kiện xác định - Điều kiện xác định: R > 0 và 0 < $\theta$ ≤ 360° Bước 2: Tính diện tích của hình quạt tròn COD Diện tích của hình quạt tròn COD được tính bằng công thức: \[ S_{COD} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi R^2 \] Bước 3: Tính chu vi của hình quạt tròn COD Chu vi của hình quạt tròn COD bao gồm hai phần: chu vi của cung CD và tổng độ dài của hai bán kính OC và OD. \[ P_{COD} = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi R + 2R \] Bước 4: Kết luận - Diện tích của hình quạt tròn COD là: \( S_{COD} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi R^2 \) - Chu vi của hình quạt tròn COD là: \( P_{COD} = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi R + 2R \) Đáp số: - Diện tích của hình quạt tròn COD là \( \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi R^2 \) - Chu vi của hình quạt tròn COD là \( \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi R + 2R \)