Giúp em vs ạ

Câu 3. Để xác định khoảng cách từ kho báu tới mặt bên của kim tự tháp, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích đáy của kim tự tháp: Đáy của kim tự tháp là một hình vuông có cạnh dài 262m. Diện tích đáy \( S_{đáy} \) là: \[ S_{đáy} = 262^2 = 68644 \text{ m}^2 \] 2. Tính diện tích một mặt bên của kim tự tháp: Mỗi mặt bên của kim tự tháp là một tam giác đều có cạnh đáy là 262m và cạnh bên là 230m. Ta tính chiều cao của tam giác này bằng công thức tính diện tích tam giác: \[ S_{mặt-bên} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao} \] Trước tiên, ta cần tính chiều cao của tam giác đều này. Gọi chiều cao của tam giác đều là \( h \): \[ h = \sqrt{230^2 - \left(\frac{262}{2}\right)^2} = \sqrt{230^2 - 131^2} = \sqrt{52900 - 17161} = \sqrt{35739} \approx 189 \text{ m} \] Vậy diện tích một mặt bên \( S_{mặt-bên} \) là: \[ S_{mặt-bên} = \frac{1}{2} \times 262 \times 189 = 24009 \text{ m}^2 \] 3. Tính tổng diện tích các mặt bên của kim tự tháp: Kim tự tháp có 4 mặt bên, nên tổng diện tích các mặt bên \( S_{tổng-mặt-bên} \) là: \[ S_{tổng-mặt-bên} = 4 \times 24009 = 96036 \text{ m}^2 \] 4. Tính khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên: Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên chính là chiều cao hạ từ tâm đáy xuống mặt bên. Gọi khoảng cách này là \( d \). Diện tích toàn phần của kim tự tháp cũng có thể được tính bằng cách nhân diện tích đáy với khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên và chia cho 2: \[ S_{tổng-mặt-bên} = \frac{1}{2} \times S_{đáy} \times d \] Do đó: \[ 96036 = \frac{1}{2} \times 68644 \times d \] Giải phương trình này để tìm \( d \): \[ d = \frac{96036 \times 2}{68644} \approx 2.8 \text{ m} \] Vậy khoảng cách từ kho báu tới mặt bên của kim tự tháp là khoảng 2.8 mét.