Giúp mik với a

Câu 14: Để tính xác suất để cả hai nắp khoen đều trúng thưởng, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Tính xác suất để nắp khoen đầu tiên trúng thưởng: - Tổng số nắp khoen trong hộp là 20. - Số nắp khoen trúng thưởng là 2. - Xác suất để nắp khoen đầu tiên trúng thưởng là: \[ P_1 = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \] 2. Tính xác suất để nắp khoen thứ hai trúng thưởng sau khi nắp khoen đầu tiên đã trúng thưởng: - Sau khi nắp khoen đầu tiên đã trúng thưởng, còn lại 19 nắp khoen trong hộp. - Số nắp khoen trúng thưởng còn lại là 1. - Xác suất để nắp khoen thứ hai trúng thưởng là: \[ P_2 = \frac{1}{19} \] 3. Tính xác suất để cả hai nắp khoen đều trúng thưởng: - Xác suất để cả hai nắp khoen đều trúng thưởng là tích của xác suất của hai sự kiện trên: \[ P = P_1 \times P_2 = \frac{1}{10} \times \frac{1}{19} = \frac{1}{190} \] Vậy xác suất để cả hai nắp khoen đều trúng thưởng là $\frac{1}{190}$. Đáp án đúng là: $C.~\frac{1}{190}$. Câu 15: Để tìm xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu, ta cần tính xác suất để chiếc áo sơ mi đó qua được cả hai lần kiểm tra. Gọi \( A \) là sự kiện chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ nhất. Gọi \( B \) là sự kiện chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ hai. Theo đề bài: - Xác suất để chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ nhất là \( P(A) = 0.98 \). - Xác suất để chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ hai, cho điều kiện đã qua được lần kiểm tra thứ nhất là \( P(B|A) = 0.95 \). Xác suất để chiếc áo sơ mi qua được cả hai lần kiểm tra là: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) \] Thay các giá trị vào công thức: \[ P(A \cap B) = 0.98 \times 0.95 \] \[ P(A \cap B) = 0.931 \] Do đó, xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là \( \frac{931}{1000} \). Đáp án đúng là: \( B.~\frac{931}{1000} \). Câu 16: Để tìm xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn Xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nữ, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số sinh viên nữ trong lớp: Số sinh viên nữ trong lớp là 55. 2. Xác định số sinh viên nữ đạt điểm giỏi môn Xác suất thống kê: Số sinh viên nữ đạt điểm giỏi là 11. 3. Tính xác suất: Xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn Xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nữ, được tính bằng cách chia số sinh viên nữ đạt điểm giỏi cho tổng số sinh viên nữ trong lớp. \[ P(\text{đạt điểm giỏi | nữ}) = \frac{\text{số sinh viên nữ đạt điểm giỏi}}{\text{tổng số sinh viên nữ}} = \frac{11}{55} = \frac{1}{5} \] Vậy xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn Xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nữ là $\frac{1}{5}$. Đáp án đúng là: $A.~\frac{1}{5}$. Câu 17: Để tính xác suất để học sinh đó học khá môn Toán biết rằng học sinh đó học khá môn Hóa học, ta sẽ áp dụng công thức xác suất điều kiện. Bước 1: Xác định số học sinh học khá môn Hóa học. Số học sinh học khá môn Hóa học là 25 em. Bước 2: Xác định số học sinh học khá cả hai môn Toán và Hóa học. Số học sinh học khá cả hai môn Toán và Hóa học là 12 em. Bước 3: Áp dụng công thức xác suất điều kiện. Xác suất để học sinh đó học khá môn Toán biết rằng học sinh đó học khá môn Hóa học được tính bằng: \[ P(\text{Toán} | \text{Hóa}) = \frac{\text{Số học sinh học khá cả hai môn Toán và Hóa học}}{\text{Số học sinh học khá môn Hóa học}} \] Thay số vào công thức: \[ P(\text{Toán} | \text{Hóa}) = \frac{12}{25} = 0,48 \] Vậy xác suất để học sinh đó học khá môn Toán biết rằng học sinh đó học khá môn Hóa học là 0,48. Đáp án đúng là: C. 0,48. Câu 18: Để tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc xác suất tổng hợp và điều kiện. Bước 1: Xác định xác suất ban đầu: - Xác suất người không nhiễm bệnh là \( P(\text{Không nhiễm}) = 0,91 \). - Xác suất người nhiễm bệnh là \( P(\text{Nhiễm}) = 1 - 0,91 = 0,09 \). Bước 2: Xác định xác suất xét nghiệm dương tính và âm tính: - Đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm dương tính là \( P(\text{Dương tính} | \text{Nhiễm}) = 0,85 \). - Đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm âm tính là \( P(\text{Âm tính} | \text{Nhiễm}) = 1 - 0,85 = 0,15 \). - Đối với người không nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm dương tính là \( P(\text{Dương tính} | \text{Không nhiễm}) = 0,07 \). - Đối với người không nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm âm tính là \( P(\text{Âm tính} | \text{Không nhiễm}) = 1 - 0,07 = 0,93 \). Bước 3: Tính xác suất người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính: - Xác suất người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính là \( P(\text{Không nhiễm} \cap \text{Âm tính}) \). Theo quy tắc xác suất điều kiện: \[ P(\text{Không nhiễm} \cap \text{Âm tính}) = P(\text{Không nhiễm}) \times P(\text{Âm tính} | \text{Không nhiễm}) \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ P(\text{Không nhiễm} \cap \text{Âm tính}) = 0,91 \times 0,93 = 0,8463 \] Vậy xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính là \( 0,8463 \). Đáp án đúng là: C. 0,8463. Câu 19: Để tính xác suất học sinh đó làm đúng cả hai bài, ta sẽ sử dụng quy tắc xác suất điều kiện. Bước 1: Xác định các sự kiện: - Gọi \(A\) là sự kiện học sinh làm đúng bài thứ nhất. - Gọi \(B\) là sự kiện học sinh làm đúng bài thứ hai. Bước 2: Xác định xác suất của các sự kiện: - \(P(A) = 0,7\) - \(P(B|A) = 0,8\) (xác suất làm đúng bài thứ hai khi đã làm đúng bài thứ nhất) - \(P(B|\overline{A}) = 0,2\) (xác suất làm đúng bài thứ hai khi đã làm sai bài thứ nhất) Bước 3: Áp dụng quy tắc xác suất điều kiện để tính xác suất học sinh làm đúng cả hai bài: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) \] Thay các giá trị vào công thức: \[ P(A \cap B) = 0,7 \times 0,8 = 0,56 \] Vậy xác suất học sinh đó làm đúng cả hai bài là 0,56. Đáp án đúng là: A. 0,56. Câu 20: Câu hỏi 1: Sau khi lấy ra một viên bi xanh đầu tiên, bình còn lại 4 viên bi, trong đó có 2 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Xác suất để lấy được viên bi đỏ ở lần thứ hai là: \[ P(\text{bi đỏ lần thứ hai}) = \frac{\text{số viên bi đỏ còn lại}}{\text{số viên bi còn lại}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Đáp án: $B.~\frac{1}{2}$ Câu hỏi 2: a) Công thức xác suất có điều kiện cho hai biến cố A; B bất kỳ với $P(B)>0$ là $P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}.$ - Đúng. Đây là công thức xác suất có điều kiện chuẩn xác. b) Không gian mẫu của phép thử là $n(\Omega)=850.$ - Sai. Số lượng viên bi trong hộp là 20 + 10 = 30 viên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là $n(\Omega) = 30 \times 29 = 870$ (vì mỗi lần lấy không trả lại). c) Xác suất của biến cố B là $P(B)=\frac23.$ - Sai. Biến cố B là "Bình lấy được viên bi trắng". Số lượng viên bi trắng là 20, tổng số viên bi là 30. Do đó, xác suất của biến cố B là: \[ P(B) = \frac{\text{số viên bi trắng}}{\text{tổng số viên bi}} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \] Lập luận từng bước: - a) Đúng vì công thức xác suất có điều kiện đúng theo định nghĩa. - b) Sai vì không gian mẫu của phép thử là 870, không phải 850. - c) Đúng vì xác suất của biến cố B là $\frac{2}{3}$, không phải $\frac{2}{3}$ (nhưng đã viết đúng).