Bnxknxnjxnjdjnd

Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt[3]{x^2 - \sin x} \), ta cần kiểm tra xem biểu thức \( x^2 - \sin x \) có thể nhận giá trị nào và liệu nó có làm thay đổi tập xác định của hàm số hay không. 1. Kiểm tra tính xác định của căn bậc ba: - Căn bậc ba (\( \sqrt[3]{\cdot} \)) được xác định cho mọi giá trị thực của biểu thức bên trong. Do đó, \( x^2 - \sin x \) có thể nhận mọi giá trị thực. 2. Xét biểu thức \( x^2 - \sin x \): - \( x^2 \) là bình phương của \( x \), do đó \( x^2 \geq 0 \) cho mọi \( x \in \mathbb{R} \). - \( \sin x \) là hàm sin, có giá trị nằm trong khoảng từ -1 đến 1, tức là \( -1 \leq \sin x \leq 1 \). 3. Tổng hợp lại: - Biểu thức \( x^2 - \sin x \) sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng -1 vì \( x^2 \geq 0 \) và \( -\sin x \geq -1 \). Do đó, \( x^2 - \sin x \geq -1 \). 4. Kết luận về tập xác định: - Vì căn bậc ba được xác định cho mọi giá trị thực của biểu thức bên trong, và \( x^2 - \sin x \) luôn lớn hơn hoặc bằng -1, nên hàm số \( y = \sqrt[3]{x^2 - \sin x} \) được xác định cho mọi \( x \in \mathbb{R} \). Vậy tập xác định của hàm số \( y = \sqrt[3]{x^2 - \sin x} \) là: \[ D = \mathbb{R} \]