Giúp câu này ạ Câu 3: Một gia đình thuê một đội khoan giếng nước để dùng. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 120.000 đồng, kể từ mét thứ hai giâ,của mỗi mét khoan tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết số tiền gia đình đó phải trả là 18.250.000 đồng h,độ sâu của giếng đó là bao nhiêu mét?,A. 52m,B. 50m,C. 51m,D. 55m,Câu 4:

Question

ᵛᶰシβI♥ · Accepted Answer

Timi · Answer

Câu 3:
Giả sử độ sâu của giếng là n mét.

Giá của mét khoan thứ hai là 120.000 + 10.000 = 130.000 đồng.

Giá của mét khoan thứ ba là 130.000 + 10.000 = 140.000 đồng.

Vậy giá của mét khoan thứ n là 120.000 + (n - 1)  10.000 đồng.

Tổng số tiền gia đình phải trả là:

120.000 + 130.000 + 140.000 + ... + [120.000 + (n - 1)  10.000] = 18.250.000

Ta nhận thấy đây là tổng của dãy số cách đều, trong đó số hạng đầu là 120.000, số hạng cuối là 120.000 + (n - 1)  10.000 và số lượng số hạng là n.

Công thức tính tổng của dãy số cách đều là:

Tổng = (Số hạng đầu + Số hạng cuối)  Số lượng số hạng : 2

Áp dụng công thức trên ta có:

18.250.000 = (120.000 + 120.000 + (n - 1)  10.000)  n : 2

18.250.000 = (240.000 + (n - 1)  10.000)  n : 2

36.500.000 = (240.000 + (n - 1)  10.000)  n

36.500.000 = (240.000 + 10.000n - 10.000)  n

36.500.000 = (230.000 + 10.000n)  n

36.500.000 = 230.000n + 10.000n^2

10.000n^2 + 230.000n - 36.500.000 = 0

Chia cả hai vế cho 10.000 ta được:

n^2 + 23n - 3650 = 0

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:

n = [-23 ± sqrt(23^2 + 4  3650)] / 2

n = [-23 ± sqrt(529 + 14600)] / 2

n = [-23 ± sqrt(15129)] / 2

n = [-23 ± 123] / 2

Ta có hai nghiệm:

n = (-23 + 123) / 2 = 100 / 2 = 50

n = (-23 - 123) / 2 = -146 / 2 = -73 (loại vì độ sâu không thể âm)

Vậy độ sâu của giếng là 50 mét.

Đáp án đúng là: B. 50m