giúp mik ajjjjjjjgiúp mik ajjjjjjjgiúp mik ajjjjjjj Bài 2 (1,0 điểm):,a) Giải phương trình sau: $2x^2-5x-3=0.$,b) Cho phương trình $2x^2-13x-6=0$ có $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Không,giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau: $A=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2.$,.....

Question

Accepted Answer

Bài 2
a) Giải phương trình: $2x^2 - 5x - 3 = 0.$

Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Ở đây, $a = 2$, $b = -5$, $c = -3$.

Tính delta ($\Delta$):
$$ \Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 $$

Vì $\Delta > 0$, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt:
$$ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 7}{4} = 3 $$
$$ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 7}{4} = -\frac{1}{2} $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x_1 = 3 \quad \text{hoặc} \quad x_2 = -\frac{1}{2} $$

b) Cho phương trình $2x^2 - 13x - 6 = 0$ có $x_1$ và $x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:
$$ A = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 $$

Theo định lý Vi-et:
$$ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-13}{2} = \frac{13}{2} $$
$$ x_1x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-6}{2} = -3 $$

Thay vào biểu thức $A$:
$$ A = \left( \frac{13}{2} \right)^2 - 4(-3) $$
$$ A = \frac{169}{4} + 12 $$
$$ A = \frac{169}{4} + \frac{48}{4} $$
$$ A = \frac{217}{4} $$

Vậy giá trị của biểu thức $A$ là:
$$ A = \frac{217}{4} $$