Một lon nước dạng hình trụ có thể tích bằng 108 cm^3.Biết chiều cao của lon nước gấp 4 lần bán kính đáy a)Tính bán kính đáy và chiều cao của lon nước b) Tính diện tích vỏ lon nước được sơn tĩnh điện (...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Tính bán kính đáy và chiều cao của lon nước 1. Xác định công thức thể tích của hình trụ: \[ V = \pi r^2 h \] Trong đó: - \( V \) là thể tích, - \( r \) là bán kính đáy, - \( h \) là chiều cao. 2. Áp dụng điều kiện đã cho: Chiều cao của lon nước gấp 4 lần bán kính đáy, tức là: \[ h = 4r \] 3. Thay vào công thức thể tích: \[ 108 = \pi r^2 (4r) \] \[ 108 = 4\pi r^3 \] 4. Giải phương trình để tìm \( r \): \[ r^3 = \frac{108}{4\pi} \] \[ r^3 = \frac{27}{\pi} \] \[ r = \sqrt[3]{\frac{27}{\pi}} \] \[ r \approx \sqrt[3]{8.594} \approx 2.05 \text{ cm} \] 5. Tính chiều cao \( h \): \[ h = 4r \approx 4 \times 2.05 \approx 8.2 \text{ cm} \] b) Tính diện tích vỏ lon nước được sơn tĩnh điện 1. Diện tích vỏ lon nước (không tính diện tích hai đáy): Diện tích vỏ lon nước là diện tích xung quanh của hình trụ: \[ S_{xq} = 2\pi rh \] 2. Thay giá trị \( r \) và \( h \) vào công thức: \[ S_{xq} = 2\pi \times 2.05 \times 8.2 \] \[ S_{xq} \approx 2 \times 3.14 \times 2.05 \times 8.2 \] \[ S_{xq} \approx 104.7 \text{ cm}^2 \] Đáp số: - Bán kính đáy của lon nước: \( r \approx 2.05 \text{ cm} \) - Chiều cao của lon nước: \( h \approx 8.2 \text{ cm} \) - Diện tích vỏ lon nước được sơn tĩnh điện: \( S_{xq} \approx 104.7 \text{ cm}^2 \)