Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện
tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày nên đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và
còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Question

Accepted Answer

Gọi theo kế hoạch tổ phải sản xuất trong số ngày là $x$ (ngày, điều kiện: $x > 1$).

Theo đề bài, ta có:
- Theo kế hoạch, tổng số sản phẩm tổ phải sản xuất là $50x$ (sản phẩm).
- Thực tế, tổ đã sản xuất trong số ngày là $x - 1$ (ngày).
- Số sản phẩm tổ đã sản xuất thực tế là $57(x - 1)$ (sản phẩm).

Vì tổ đã vượt mức 13 sản phẩm so với kế hoạch, nên ta có phương trình:
$$ 57(x - 1) = 50x + 13 $$

Giải phương trình này:
$$ 57x - 57 = 50x + 13 $$
$$ 57x - 50x = 13 + 57 $$
$$ 7x = 70 $$
$$ x = 10 $$

Vậy theo kế hoạch, tổ phải sản xuất trong số ngày là 10 ngày.

Tổng số sản phẩm theo kế hoạch là:
$$ 50 \times 10 = 500 \text{ (sản phẩm)} $$

Đáp số: 500 sản phẩm.

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày nên đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế...