Giúp mình với Câu 2. Một chất điểm chuyển động với vận tốc v(1) (đơn vị: m/s) là,,hàm số $v(t)=-4t^2+bt+3$ phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây),có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t=1(s).$,$-4(x)^2+210+3=9.$

Question

Giúp mình với Câu 2. Một chất điểm chuyển động với vận tốc v(1) (đơn vị: m/s) là,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/02ee5176adf3467ca64aaf2cef2bf5b2.jpg />,hàm số $v(t)=-4t^2+bt+3$ phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị: giây),có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t=1(s).$,$-4(x)^2+210+3=9.$

×͜×꧁༺ミ★L๖ۣۜO๖ۣۜN๖ۣۜG★彡༻꧂ ×͡× · Accepted Answer

{"userId":5156730,"userName":"A Tông"}

Timi · Answer

Câu 2.
Để tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm $ t = 1 $ giây, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm giá trị của $ b $:
   - Ta biết rằng tại thời điểm $ t = 1 $ giây, vận tốc $ v(1) = 9 $ m/s.
   - Thay $ t = 1 $ và $ v(1) = 9 $ vào phương trình vận tốc $ v(t) = -4t^2 + bt + 3 $:
     $$
     v(1) = -4(1)^2 + b(1) + 3 = 9
     $$
     $$
     -4 + b + 3 = 9
     $$
     $$
     b - 1 = 9
     $$
     $$
     b = 10
     $$

2. Viết lại phương trình vận tốc:
   - Với $ b = 10 $, phương trình vận tốc trở thành:
     $$
     v(t) = -4t^2 + 10t + 3
     $$

3. Tính gia tốc:
   - Gia tốc $ a(t) $ là đạo hàm của vận tốc $ v(t) $ theo thời gian $ t $:
     $$
     a(t) = \frac{dv(t)}{dt}
     $$
   - Tính đạo hàm của $ v(t) $:
     $$
     v(t) = -4t^2 + 10t + 3
     $$
     $$
     \frac{dv(t)}{dt} = -8t + 10
     $$
   - Thay $ t = 1 $ vào phương trình gia tốc:
     $$
     a(1) = -8(1) + 10 = -8 + 10 = 2 \text{ m/s}^2
     $$

Vậy gia tốc của chuyển động tại thời điểm $ t = 1 $ giây là $ 2 \text{ m/s}^2 $.

Đáp số: $ 2 \text{ m/s}^2 $