Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2.
Để tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm \( t = 1 \) giây, ta cần tìm đạo hàm của hàm vận tốc \( v(t) \).
Bước 1: Xác định hàm vận tốc \( v(t) \):
\[ v(t) = -4t^2 + bt + 3 \]
Bước 2: Tìm đạo hàm của hàm vận tốc để xác định gia tốc \( a(t) \):
\[ a(t) = \frac{dv(t)}{dt} \]
\[ a(t) = \frac{d}{dt}(-4t^2 + bt + 3) \]
\[ a(t) = -8t + b \]
Bước 3: Thay \( t = 1 \) vào biểu thức gia tốc:
\[ a(1) = -8(1) + b \]
\[ a(1) = -8 + b \]
Bước 4: Để xác định giá trị của \( b \), ta sử dụng thông tin từ đồ thị. Theo đề bài, tại \( t = 0 \), vận tốc \( v(0) = 3 \). Do đó, ta có:
\[ v(0) = -4(0)^2 + b(0) + 3 = 3 \]
\[ 3 = 3 \] (Đúng)
Tuy nhiên, ta cần thêm thông tin về giá trị của \( b \) từ đồ thị hoặc dữ liệu khác. Giả sử ta biết rằng tại \( t = 1 \), vận tốc \( v(1) = 9 \):
\[ v(1) = -4(1)^2 + b(1) + 3 = 9 \]
\[ -4 + b + 3 = 9 \]
\[ b - 1 = 9 \]
\[ b = 10 \]
Bước 5: Thay \( b = 10 \) vào biểu thức gia tốc:
\[ a(1) = -8 + 10 \]
\[ a(1) = 2 \]
Vậy gia tốc của chuyển động tại thời điểm \( t = 1 \) giây là:
\[ \boxed{2 \text{ m/s}^2} \]
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.