🥦🥦🍇🥖🍇🍞🍑🍞🌽🍑🫑🥝🫑 Câu 14. (1,0 điểm) Cho đường thẳng $(d):~y=(m+4)x-m+6$ (m là tham số). Tìm m để,đường thẳng (d):,a) Đi qua điểm $A(-1;2).$,b) Song song với đường thẳng $(d_1)$ có phương trình $y=-2x+3.~a
e a$,Câu 15. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:,Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 210 km và sau 3 giờ thì chúng,gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/h.

Question

Accepted Answer

Câu 14.
a) Để đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(-1;2)$, ta thay tọa độ điểm $A$ vào phương trình của $(d)$:
$$ 2 = (m + 4)(-1) - m + 6 $$
$$ 2 = -m - 4 - m + 6 $$
$$ 2 = -2m + 2 $$
$$ 0 = -2m $$
$$ m = 0 $$

Vậy $m = 0$ để đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(-1;2)$.

b) Để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d_1)$ có phương trình $y = -2x + 3$, ta cần đảm bảo rằng hệ số góc của $(d)$ bằng hệ số góc của $(d_1)$:
$$ m + 4 = -2 $$
$$ m = -2 - 4 $$
$$ m = -6 $$

Vậy $m = -6$ để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d_1)$.

Đáp số:
a) $m = 0$
b) $m = -6$

Câu 15.
Gọi vận tốc của xe đi từ A là $ x $ (km/h, điều kiện: $ x > 0 $).

Vận tốc của xe đi từ B là $ x - 10 $ (km/h).

Trong 3 giờ, xe đi từ A đi được quãng đường là $ 3x $ (km).

Trong 3 giờ, xe đi từ B đi được quãng đường là $ 3(x - 10) $ (km).

Tổng quãng đường hai xe đi được trong 3 giờ là 210 km, nên ta có phương trình:

$$ 3x + 3(x - 10) = 210 $$

Rút gọn phương trình:

$$ 3x + 3x - 30 = 210 $$
$$ 6x - 30 = 210 $$

Cộng 30 vào cả hai vế:

$$ 6x = 240 $$

Chia cả hai vế cho 6:

$$ x = 40 $$

Vậy vận tốc của xe đi từ A là 40 km/h.

Vận tốc của xe đi từ B là:

$$ 40 - 10 = 30 \text{ km/h} $$

Đáp số: 
- Vận tốc của xe đi từ A: 40 km/h.
- Vận tốc của xe đi từ B: 30 km/h.