Đung hay sai

Câu 5. Để giải quyết các câu hỏi trên, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát A Trước tiên, chúng ta cần tính tổng số học sinh nam và nữ thích nước giải khát A trong cả ba lớp. - Lớp 11A: Số học sinh nam thích A là 23, số học sinh nữ thích A là 12. - Lớp 11B: Số học sinh nam thích A là 25, số học sinh nữ thích A là 15. - Lớp 11C: Số học sinh nam thích A là 20, số học sinh nữ thích A là 15. Tổng số học sinh nam thích A: \[ 23 + 25 + 20 = 68 \] Tổng số học sinh nữ thích A: \[ 12 + 15 + 15 = 42 \] Tổng số học sinh nam và nữ thích A: \[ 68 + 42 = 110 \] Tổng số học sinh nam và nữ trong cả ba lớp: \[ (23 + 12 + 5 + 10) + (25 + 15 + 6 + 12) + (20 + 15 + 8 + 15) = 50 + 58 + 68 = 176 \] Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ thích A: \[ P(\text{Nam và Nữ thích A}) = \frac{68 \times 42}{176 \times 175} = \frac{2856}{30800} = \frac{952}{4565} \] b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp 11A và một học sinh nam ở lớp 11B không thích nước giải khát A Số học sinh nam không thích A ở lớp 11A: \[ 5 \] Số học sinh nam không thích A ở lớp 11B: \[ 6 \] Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp 11A và một học sinh nam ở lớp 11B không thích A: \[ P(\text{Nam 11A và Nam 11B không thích A}) = \frac{5 \times 6}{(23 + 12 + 5 + 10) \times (25 + 15 + 6 + 12)} = \frac{30}{50 \times 58} = \frac{30}{2900} = \frac{1}{2739} \] c) Gọi A là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát A". Tính được \( P(A) = \frac{42}{79} \) Tổng số học sinh nam trong cả ba lớp: \[ 23 + 25 + 20 + 5 + 6 + 8 = 87 \] Tổng số học sinh nam thích A: \[ 68 \] Xác suất để chọn được một học sinh nam thích A: \[ P(A) = \frac{68}{87} \] d) Việc thích uống nước giải khát A có phụ thuộc vào giới tính Để kiểm tra việc thích uống nước giải khát A có phụ thuộc vào giới tính hay không, chúng ta cần so sánh xác suất thích A giữa nam và nữ. Xác suất học sinh nam thích A: \[ P(\text{Nam thích A}) = \frac{68}{87} \] Xác suất học sinh nữ thích A: \[ P(\text{Nữ thích A}) = \frac{42}{89} \] Vì \( \frac{68}{87} \neq \frac{42}{89} \), nên việc thích uống nước giải khát A phụ thuộc vào giới tính. Kết luận: a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát A là $\frac{952}{4565}.$ b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp 11A và một học sinh nam ở lớp 11B không thích nước giải khát A là $\frac{1}{2739}.$ c) \( P(A) = \frac{68}{87} \) d) Việc thích uống nước giải khát A phụ thuộc vào giới tính.