giúp mình 2 câu này với ạ Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC),AB=\sqrt3,AC=2\sqrt3,\widehat{BAC}=90^0$ và $\widehat{SBA}=60^0.$ Tính thể tích khối,chóp S.ABC.,Câu 3. Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hàng năm là 4% thì chi phí C cho việc mua một loại hàng hóa sẽ được mô,hình hóa bằng công thức $C(t)=P(1+0,04)^t,$ trong đó t là thời gian (tính bằng năm) kể từ thời điểm hiện tại và,P là chi phí hiện tại cho hàng hóa đó. Giả sử hiện tại chi phí để mua một lượng vàng 9999 là 72 triệu đồng. Hãy,ước tính chi phí để mua một lượng vàng 9999 sau 5 năm nữa (kết quả tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến,hàng đơn vị).

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5301089,"userName":"Pónk Chúa mang tên Shadow Milk"}

Câu 2:

Tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $, áp dụng định lý Pythagore:

$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{3 + 12} = \sqrt{15}$

Tam giác $ SAB $ vuông tại $ A $, có góc $ \widehat{SBA} = 60^\circ $:

$\tan 60^\circ = \frac{SA}{AB} \Rightarrow SA = AB \cdot \tan 60^\circ = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$

Diện tích tam giác vuông $ ABC $:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 3$

Thể tích khối chóp:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 3 = 3$

Câu 3

Chi phí hiện tại $ P = 72 $ triệu đồng.

Tỉ lệ lạm phát hàng năm $ 4\% $, thời gian $ t = 5 $ năm.

Chi phí sau 5 năm:

$C(5) = 72 \cdot (1 + 0,04)^5 \approx 72 \cdot 1,21665 \approx 87,6$

Làm tròn đến hàng đơn vị:

$ C(5) \approx 88$ (triệu đồng)

Timi · Answer

Câu 2.
Để tính thể tích khối chóp S.ABC, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích đáy ABC:
   - Ta biết rằng $ \widehat{BAC} = 90^\circ $, do đó tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
   - Diện tích đáy ABC là:
     $$
     S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times \sqrt{3} \times 2\sqrt{3} = \frac{1}{2} \times 6 = 3
     $$

2. Tính chiều cao SA của chóp S.ABC:
   - Ta biết rằng $ SA \perp (ABC) $, do đó SA là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABC.
   - Trong tam giác SBA, ta có $ \widehat{SBA} = 60^\circ $. 
   - Áp dụng công thức tính cạnh trong tam giác vuông:
     $$
     \sin(\widehat{SBA}) = \frac{SA}{SB}
     $$
     $$
     \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
     $$
     $$
     \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{SA}{SB}
     $$
     $$
     SA = SB \times \frac{\sqrt{3}}{2}
     $$
   - Để tính SB, ta sử dụng Pythagoras trong tam giác SBA:
     $$
     SB^2 = SA^2 + AB^2
     $$
     Thay $ AB = \sqrt{3} $:
     $$
     SB^2 = SA^2 + (\sqrt{3})^2 = SA^2 + 3
     $$
     Thay vào $ SA = SB \times \frac{\sqrt{3}}{2} $:
     $$
     SA = \sqrt{SA^2 + 3} \times \frac{\sqrt{3}}{2}
     $$
     $$
     2SA = \sqrt{3(SA^2 + 3)}
     $$
     $$
     4SA^2 = 3(SA^2 + 3)
     $$
     $$
     4SA^2 = 3SA^2 + 9
     $$
     $$
     SA^2 = 9
     $$
     $$
     SA = 3
     $$

3. Tính thể tích khối chóp S.ABC:
   - Thể tích khối chóp S.ABC được tính bằng công thức:
     $$
     V_{S.ABC} = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times SA
     $$
     Thay $ S_{ABC} = 3 $ và $ SA = 3 $:
     $$
     V_{S.ABC} = \frac{1}{3} \times 3 \times 3 = 3
     $$

Vậy thể tích khối chóp S.ABC là $ 3 $.

Câu 3.
Để ước tính chi phí để mua một lượng vàng 9999 sau 5 năm nữa, ta áp dụng công thức $C(t) = P(1 + 0,04)^t$.

Trong đó:
- $ t = 5 $ (thời gian tính bằng năm)
- $ P = 72 $ triệu đồng (chi phí hiện tại)

Bước 1: Thay các giá trị vào công thức:
$$ C(5) = 72 \times (1 + 0,04)^5 $$

Bước 2: Tính toán biểu thức trong ngoặc:
$$ 1 + 0,04 = 1,04 $$

Bước 3: Tính lũy thừa:
$$ 1,04^5 \approx 1,2166529 $$

Bước 4: Nhân kết quả với giá trị ban đầu:
$$ C(5) = 72 \times 1,2166529 \approx 87,5746 $$

Bước 5: Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị:
$$ C(5) \approx 88 $$ triệu đồng

Vậy, chi phí để mua một lượng vàng 9999 sau 5 năm nữa là khoảng 88 triệu đồng.