Giải thích giúp mình với ạ

Pónk Chúa mang tên Shadow Milk

a - Đúng

Tam giác \( SAB \) đều nên \( SH \) là đường cao, suy ra \( SH \perp AB \).

Mặt phẳng \( (SAB) \) vuông góc với đáy \( (ABCD) \) và \( AB \) là giao tuyến.

Do \( SH \perp AB \) và \( SH \) nằm trong \( (SAB) \), nên \( SH \perp (ABCD) \).

b - Sai

Vì \( AB \parallel CD \) nên khoảng cách từ \( AB \) đến \( (SCD) \) bằng khoảng cách từ điểm \( A \) đến \( (SCD) \).Tính khoảng cách từ \( A \) đến \( (SCD) \):

 Chọn hệ trục tọa độ với \( A(0, 0, 0) \), \( B(4, 0, 0) \), \( D(0, 2, 0) \), \( S(2, 0, 2\sqrt{3}) \) (do \( SAB \) là tam giác đều cạnh 4).

  Mặt phẳng \( (SCD) \) có phương trình:

  \(\sqrt{3}x + y + \sqrt{3}z - 2\sqrt{3} = 0\)

 Khoảng cách từ \( A(0, 0, 0) \) đến \( (SCD) \):

  \(d = \frac{|\sqrt{3} \cdot 0 + 0 + \sqrt{3} \cdot 0 - 2\sqrt{3}|}{\sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2 + (\sqrt{3})^2}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \neq \sqrt{3}\)

c - Sai

Góc giữa \( SD \) và đáy là góc \( \widehat{SDH} \), với \( H \) là hình chiếu của \( S \) lên đáy.

Tính \( SD \) và \( DH \):

 \( S(2, 0, 2\sqrt{3}) \), \( D(0, 2, 0) \).

\( SD = \sqrt{(0-2)^2 + (2-0)^2 + (0-2\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 + 4 + 12} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \).

 \( DH = \sqrt{(2-0)^2 + (0-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \).

Cosin góc:

 \( \cos \theta = \frac{DH}{SD} = \frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{10}}{5} \neq \frac{\sqrt{15}}{5}\)

d - Sai

  Vectơ pháp tuyến của \( (SHC) \): \( \vec{n_1} = \vec{SH} \times \vec{SC} \).

 Vectơ pháp tuyến của \( (SKB) \): \( \vec{n_2} = \vec{SK} \times \vec{SB} \).

 Tính toán cụ thể cho thấy \( \vec{n_1} \cdot \vec{n_2} \neq 0 \), nên hai mặt phẳng không vuông góc.