Cứuu toiiiiii

a) Xác định không gian mẫu của phép thử: - Khi lấy lần đầu tiên, ta có thể lấy được 1 trong 3 tấm thẻ (ghi số 1, 2 hoặc 3). - Sau khi lấy tấm thẻ đầu tiên, ta còn lại 2 tấm thẻ để lấy tiếp. Do đó, không gian mẫu của phép thử là: \[ \{(1,2), (1,3), (2,1), (2,3), (3,1), (3,2)\} \] b) Tính xác suất của biến cố A: "số ghi trên hai tấm thẻ đều là số lẻ": - Các cặp số lẻ trong không gian mẫu là: (1,3) và (3,1). Số lượng các cặp số lẻ là 2. Số lượng tất cả các cặp trong không gian mẫu là 6. Vậy xác suất của biến cố A là: \[ P(A) = \frac{\text{số cặp số lẻ}}{\text{số cặp tổng cộng}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Đáp số: a) Không gian mẫu: \{(1,2), (1,3), (2,1), (2,3), (3,1), (3,2)\} b) Xác suất của biến cố A: $\frac{1}{3}$ Câu 4: 1) Để tính chiều cao của cây, ta sử dụng tỉ lệ giữa bóng của cây và góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất. Chiều cao của cây là: \[ \text{Chiều cao của cây} = 25 \times \tan(40^\circ) \] Lấy giá trị của $\tan(40^\circ) \approx 0,8391$, ta có: \[ \text{Chiều cao của cây} \approx 25 \times 0,8391 = 20,9775 \] Vậy chiều cao của cây, làm tròn đến hàng đơn vị, là 21 m. 2) a) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp đường tròn: - Ta thấy góc $\angle OAM = 90^\circ$ vì Ax là tiếp tuyến tại A. - Góc $\angle OMC = 90^\circ$ vì MC là tiếp tuyến tại M. - Vậy tứ giác AOMC có tổng các góc đối bằng 180°, do đó nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AC.BD = R²: - Ta có $\angle OMA = \angle OMC = 90^\circ$ nên tam giác OMA và OMC vuông tại M. - Theo tính chất tiếp tuyến, ta có AC = AM và BD = BM. - Xét tam giác OMA và OMC, ta có: \[ OM^2 = OA \cdot AM = OB \cdot BM \] Vì OA = OB = R, nên: \[ OM^2 = R \cdot AM = R \cdot BM \] Suy ra: \[ AC \cdot BD = AM \cdot BM = R^2 \] 3) Diện tích bề mặt của quả bóng hình cầu: Diện tích bề mặt của hình cầu được tính bằng công thức: \[ S = 4 \pi r^2 \] Với bán kính $r = 11$ cm và lấy $\pi \approx 3,14$, ta có: \[ S = 4 \times 3,14 \times 11^2 = 4 \times 3,14 \times 121 = 1519,76 \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích bề mặt da dùng để làm quả bóng là 1519,76 cm².