cho tam giác vuông tại A có AB nhỏ hơn AC kẻ đường phân giác BD của góc ABC (với D thuộc AC) kẻ DH vuông góc DC tại H a, chứng minh rằng tam giác DAB bằng DHB b, chứng minh AD nhỏ hơn DC c, gọi k là gi...

a) Ta có: - $$ (vì BD là phân giác của góc ABC) - $$ (vì DH vuông góc với BC) - DB chung Do đó, tam giác DAB bằng tam giác DHB (góc - cạnh - góc) b) Ta có: - $$ (vì BD là phân giác của góc ABC) - $$ - DB chung Do đó, tam giác DAB bằng tam giác DHB (góc - cạnh - góc) Từ đó ta có DA = DH và AB = BH. Mặt khác, trong tam giác vuông DHC, ta có: - $$ - Do đó, DC > DH (cạnh huyền lớn hơn các cạnh góc vuông) Như vậy, ta có DC > DA. c) Ta có: - $$ (hai góc so le trong) - $$ (hai góc so le trong) Do đó, tam giác KDA bằng tam giác KCD (góc - cạnh - góc) Từ đó ta có: - DA = DC - $$ Do đó, KC vuông góc với DA (vì hai góc so le trong bằng nhau và tổng của chúng bằng 180°) Mặt khác, ta có: - $$ (vì tam giác KBC cân tại D) Do đó, tam giác KBC cân tại D. Đáp số: a) Tam giác DAB bằng tam giác DHB b) AD nhỏ hơn DC c) DA vuông góc với KC và tam giác KBC cân tại D