Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 4 Để tính số lít nước sạch mà mỗi hộ dân nhận được, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính thể tích của hai nửa hình cầu: - Đường kính của mỗi nửa hình cầu là 1,8 m, do đó bán kính \( r \) là: \[ r = \frac{1,8}{2} = 0,9 \text{ m} \] - Thể tích của một hình cầu là: \[ V_{\text{cầu}} = \frac{4}{3} \pi r^3 \] - Vì mỗi nửa hình cầu chỉ chiếm một nửa thể tích của hình cầu, nên thể tích của một nửa hình cầu là: \[ V_{\text{nửa cầu}} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \pi r^3 \] - Thể tích của hai nửa hình cầu là: \[ V_{\text{2 nửa cầu}} = 2 \times \frac{2}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi r^3 \] - Thay \( r = 0,9 \) vào công thức: \[ V_{\text{2 nửa cầu}} = \frac{4}{3} \pi (0,9)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 0,729 = 3,0536 \text{ m}^3 \] 2. Tính thể tích của hình trụ: - Chiều cao của hình trụ \( h \) là 3,62 m. - Thể tích của hình trụ là: \[ V_{\text{trụ}} = \pi r^2 h \] - Thay \( r = 0,9 \) và \( h = 3,62 \) vào công thức: \[ V_{\text{trụ}} = \pi (0,9)^2 \times 3,62 = \pi \times 0,81 \times 3,62 = 9,1674 \text{ m}^3 \] 3. Tính tổng thể tích của xe bồn: - Tổng thể tích của xe bồn là: \[ V_{\text{tổng}} = V_{\text{2 nửa cầu}} + V_{\text{trụ}} = 3,0536 + 9,1674 = 12,221 \text{ m}^3 \] 4. Chuyển đổi thể tích từ mét khối sang lít: - 1 m³ = 1000 lít, do đó: \[ V_{\text{tổng}} = 12,221 \times 1000 = 12221 \text{ lít} \] 5. Chia đều lượng nước cho từng hộ dân: - Số hộ dân là 200, do đó mỗi hộ dân nhận được: \[ \text{Lượng nước mỗi hộ} = \frac{12221}{200} = 61,105 \text{ lít} \] - Làm tròn đến hàng đơn vị: \[ \text{Lượng nước mỗi hộ} \approx 61 \text{ lít} \] Vậy mỗi hộ dân nhận được khoảng 61 lít nước sạch. Câu 5 a) Ta có $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow \widehat{AFH}+\widehat{AHE}=180^\circ$ $\Rightarrow$ Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (tổng hai góc kề một cạnh bằng 180°) b) Ta có $\widehat{AIP}=\widehat{ABC}$ (hai góc đồng vị) $\widehat{ABC}=\widehat{AEF}$ (cùng bù với $\widehat{AEC})$ $\Rightarrow \widehat{AIP}=\widehat{AEF}$ $\Rightarrow IP//EF$ Mà $PQ//BC$ $\Rightarrow$ Tứ giác BPQC là hình bình hành (có 2 cặp cạnh song song) $\Rightarrow PQ=BC$ $\Rightarrow \frac{IQ}{IC}=\frac{PQ}{BC}=1$ $\Rightarrow IQ=IC$ Ta có $\widehat{IQD}=\widehat{ICD}$ (hai góc so le trong) $\widehat{IDC}=\widehat{IDC}$ (chung) $\Rightarrow \Delta IQD=\Delta ICD$ (góc - cạnh - góc) $\Rightarrow ID=ID$ $\Rightarrow \frac{HI}{HD}=\frac{FI}{FD}$ (tỉ số cạnh tương ứng) c) Ta có $\widehat{AIF}=\widehat{ABC}$ (hai góc đồng vị) $\Rightarrow \widehat{AIF}=\widehat{AEF}$ $\Rightarrow AI$ là tia phân giác của $\widehat{EIF}$ Mà $\frac{HI}{HD}=\frac{FI}{FD}$ $\Rightarrow AD$ là đường phân giác ngoài của $\widehat{EIF}$ $\Rightarrow AD\perp EF$ $\Rightarrow \widehat{ADF}=90^\circ$ $\Rightarrow \widehat{ADF}+\widehat{ADC}=180^\circ$ $\Rightarrow$ Tứ giác ADCF là tứ giác nội tiếp (tổng hai góc kề một cạnh bằng 180°) $\Rightarrow \widehat{CAD}=\widehat{CFD}$ (cặp góc nội tiếp cùng chắn cung CD) $\widehat{CFD}=\widehat{CBK}$ (hai góc so le trong) $\Rightarrow \widehat{CAD}=\widehat{CBK}$ $\Rightarrow AD$ là đường phân giác ngoài của $\widehat{BAC}$ $\Rightarrow \frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$ Mà $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}$ (cặp góc nội tiếp cùng chắn cung AD) $\Rightarrow \Delta ABD\sim \Delta ACD$ (góc - tỉ lệ cạnh) $\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}$ $\Rightarrow \widehat{ADB}=90^\circ$ $\Rightarrow \widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^\circ$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.