Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giúp mình với!

Câu 1: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần dựa vào tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Cụ thể, nếu \(a \times d = b \times c\), thì ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Trong bài toán này, ta có đẳng thức \(-5x - 3y = 0\). Ta có thể viết lại dưới dạng: \[ -5x = 3y \] Bây giờ, ta sẽ áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức để chuyển đổi đẳng thức trên thành tỉ lệ thức. Từ \(-5x = 3y\), ta có thể viết: \[ \frac{x}{y} = \frac{3}{-5} \] Như vậy, tỉ lệ thức đúng là: \[ \frac{x}{y} = \frac{3}{-5} \] Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~\frac{x}{y} = \frac{3}{-5} \] Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần so sánh các phân số đã cho và xác định khẳng định đúng. Các khẳng định: - $A.~\frac{5}{2}-\frac{4}{10}$ - $B.~\frac{5}{4}-\frac{10}{2}$ - $C.~\frac{5}{10}=\frac{2}{4}$ - $D.~\frac{2}{3}-\frac{10}{4}$ Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: 1. Kiểm tra khẳng định $A.~\frac{5}{2}-\frac{4}{10}$: - $\frac{5}{2} = 2,5$ - $\frac{4}{10} = 0,4$ - $2,5 - 0,4 = 2,1$ - Kết quả là 2,1, không phải là 102. 2. Kiểm tra khẳng định $B.~\frac{5}{4}-\frac{10}{2}$: - $\frac{5}{4} = 1,25$ - $\frac{10}{2} = 5$ - $1,25 - 5 = -3,75$ - Kết quả là -3,75, không phải là 102. 3. Kiểm tra khẳng định $C.~\frac{5}{10}=\frac{2}{4}$: - $\frac{5}{10} = 0,5$ - $\frac{2}{4} = 0,5$ - Kết quả là 0,5 = 0,5, nhưng không liên quan đến 102. 4. Kiểm tra khẳng định $D.~\frac{2}{3}-\frac{10}{4}$: - $\frac{2}{3} \approx 0,6667$ - $\frac{10}{4} = 2,5$ - $0,6667 - 2,5 = -1,8333$ - Kết quả là -1,8333, không phải là 102. Như vậy, không có khẳng định nào đúng theo yêu cầu của đề bài. Tuy nhiên, nếu chúng ta cần chọn một khẳng định gần đúng nhất hoặc có ý nghĩa nhất, chúng ta có thể chọn khẳng định C vì nó là khẳng định duy nhất có kết quả bằng nhau (0,5 = 0,5). Đáp án: $C.~\frac{5}{10}=\frac{2}{4}$ Câu 3: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch có tích không đổi, ta gọi là hệ số tỉ lệ \( a \). Biết \( x = 6 \) và \( y = -3 \), ta có: \[ a = x \times y \] \[ a = 6 \times (-3) \] \[ a = -18 \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~a = -18 \] Câu 3. Để tìm giá trị của \( x \) sao cho biểu thức \(\frac{5}{-3} - \frac{x}{9}\) thỏa mãn một trong các giá trị đã cho, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng giá trị. A. \( x = 15 \) \[ \frac{5}{-3} - \frac{15}{9} = \frac{5}{-3} - \frac{5}{3} = \frac{5}{-3} - \frac{5}{3} = \frac{-5 - 5}{3} = \frac{-10}{3} \] B. \( x = -15 \) \[ \frac{5}{-3} - \frac{-15}{9} = \frac{5}{-3} + \frac{15}{9} = \frac{5}{-3} + \frac{5}{3} = \frac{-5 + 5}{3} = \frac{0}{3} = 0 \] C. \( x = 3 \) \[ \frac{5}{-3} - \frac{3}{9} = \frac{5}{-3} - \frac{1}{3} = \frac{-5 - 1}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \] D. \( x = -3 \) \[ \frac{5}{-3} - \frac{-3}{9} = \frac{5}{-3} + \frac{3}{9} = \frac{5}{-3} + \frac{1}{3} = \frac{-5 + 1}{3} = \frac{-4}{3} \] Như vậy, chỉ có giá trị \( x = -15 \) làm cho biểu thức \(\frac{5}{-3} - \frac{x}{9}\) bằng 0. Đáp án đúng là: B. -15 Câu 4. Để tìm hạng tử tự do của biểu thức \( K(x) = 2x^3 + 13x^3 + 4x - 57 \), chúng ta cần làm theo các bước sau: 1. Gộp các hạng tử có cùng biến và cùng bậc: \( K(x) = 2x^3 + 13x^3 + 4x - 57 \) \( K(x) = (2 + 13)x^3 + 4x - 57 \) \( K(x) = 15x^3 + 4x - 57 \) 2. Xác định hạng tử tự do: Hạng tử tự do là hạng tử không chứa biến \( x \). Trong biểu thức \( K(x) = 15x^3 + 4x - 57 \), hạng tử tự do là \(-57\). Vậy, hạng tử tự do của biểu thức \( K(x) \) là \(-57\). Đáp án đúng là: D. \(-57\) Câu 5. Để xác định bậc của đa thức \(3x^4 - 5x^6 + 17x - 29\), chúng ta cần tìm nghiệm số lớn nhất của các nghiệm số của các hạng tử trong đa thức. Các hạng tử của đa thức là: - \(3x^4\) có nghiệm số là 4. - \(-5x^6\) có nghiệm số là 6. - \(17x\) có nghiệm số là 1. - \(-29\) là hạng tử hằng số, có nghiệm số là 0. Trong các nghiệm số này, nghiệm số lớn nhất là 6. Do đó, bậc của đa thức là 6. Đáp án đúng là: D. 6. Câu 6: Để xác định thứ tự đúng của các góc trong tam giác ABC, ta cần dựa vào mối liên hệ giữa độ dài các cạnh và các góc đối diện với chúng. Theo tính chất của tam giác, góc đối diện với cạnh dài nhất sẽ lớn nhất, và ngược lại. Trong tam giác ABC: - AB = 6 cm - BC = 8 cm - AC = 10 cm Như vậy, AC là cạnh dài nhất, do đó góc B đối diện với AC sẽ là góc lớn nhất. Tiếp theo, BC là cạnh dài hơn AB, nên góc A đối diện với BC sẽ lớn hơn góc C đối diện với AB. Từ đó, ta có: - Góc B là góc lớn nhất. - Góc A lớn hơn góc C. Vậy thứ tự đúng của các góc là: $\widehat{C} < \widehat{A} < \widehat{B}$. Do đó, đáp án đúng là: B. $\widehat{C} < \widehat{A} < \widehat{B}$. Câu 7. Biến cố "Tháng hai có 30 ngày" là biến cố không thể xảy ra. Lập luận từng bước: - Tháng hai thường có 28 ngày trong năm không nhuận. - Trong năm nhuận, tháng hai có 29 ngày. - Do đó, không có trường hợp nào tháng hai có 30 ngày. Vậy đáp án đúng là: C. Biến cố không thể. Câu 8. Nếu rút bất kỳ một cây bút màu từ hộp bút màu có ba màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, thì có thể xảy ra các kết quả sau: 1. Rút được cây bút màu cam. 2. Rút được cây bút màu vàng. 3. Rút được cây bút màu đỏ. Như vậy, có thể xảy ra 3 kết quả khác nhau. Đáp án đúng là: A. 3. Câu 9: Để xác định bậc của đa thức \( A(x) = x^3 + 2x^3 + 3x - 5 \), chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Gộp các hạng tử đồng dạng: \( A(x) = x^3 + 2x^3 + 3x - 5 \) \( A(x) = (1 + 2)x^3 + 3x - 5 \) \( A(x) = 3x^3 + 3x - 5 \) 2. Xác định bậc của đa thức: Bậc của một đa thức là số mũ lớn nhất của biến \( x \) trong các hạng tử của đa thức đó. Trong đa thức \( A(x) = 3x^3 + 3x - 5 \), hạng tử có số mũ lớn nhất là \( 3x^3 \), có số mũ là 3. Do đó, bậc của đa thức \( A(x) \) là 3. Đáp án đúng là: D. 3. Câu 10. Để tính xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh", chúng ta cần biết tổng số quả bóng trong thùng và số quả bóng màu xanh. Tổng số quả bóng trong thùng là: \[ 10 + 20 = 30 \text{ quả bóng} \] Số quả bóng màu xanh là: \[ 20 \text{ quả bóng} \] Xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh" được tính bằng cách chia số quả bóng màu xanh cho tổng số quả bóng trong thùng: \[ \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \] Vậy xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh" là: \[ \frac{2}{3} \] Đáp án đúng là: B. $\frac{2}{3}$ Câu 11 Xét hai tam giác MHN và PHN: - MN = PN (vì N nằm giữa M và P) - HN chung - $\widehat{MHN}=\widehat{PHN}=90^\circ$ (vì H thuộc đường thẳng vuông góc với MP tại N) Do đó, theo trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh huyền - cạnh góc vuông), ta có: $\triangle MHN = \triangle PHN$ Từ đó suy ra: - MH = NH Vậy khẳng định đúng là: D. MH = NH. Câu 12: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về trọng tâm của một tam giác. Trọng tâm của một tam giác là điểm giao của ba đường trung tuyến của tam giác đó. Mỗi đường trung tuyến chia đôi diện tích tam giác và chia đoạn thẳng từ đỉnh đến trọng tâm thành tỉ lệ 2:1. Trong hình vẽ, $\widehat G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$. Điều này có nghĩa là các đường trung tuyến từ các đỉnh của tam giác đến trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành hai phần, với phần gần đỉnh gấp đôi phần gần trọng tâm. Do đó, nếu ta gọi đoạn thẳng từ đỉnh đến trọng tâm là $co$, và đoạn thẳng từ trọng tâm đến trung điểm của cạnh đối diện là $Gr$, thì ta có: \[ co = 2 \times Gr \] Từ đây, ta thấy rằng: \[ co = \frac{2}{3} \times AG \] với $AG$ là tổng chiều dài của đường trung tuyến từ đỉnh $A$ đến trọng tâm $G$. Vậy số thích hợp để điền vào đẳng thức $co = ... Gr$ là $\frac{2}{3}$. Đáp án đúng là: $A.~\frac{2}{3}$.