Giúp mình với! Câu 1: Cho A.ABC , em hãy chọn đáp án aai trong các đáp án sau,$A.~\widehat{AB}+\widehat{BC}\widehat{AC}.$ $a.~BC-AB\overrightarrow BC.$,Câu 2. Nếu $ad=bc~(ax;a,b,c,d=0)$ t hì,$A.\frac ac-\frac db:$ $B.~\frac ca-\frac bd:$ $c.\frac ab=\frac cd;$ $D.~\frac ad=\frac cb.$,Câu 3: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức một biến.,$A.~1x^3-2x+1.$ $e.~\overrightarrow x-5y.$ $C.~\frac3{x^2+1}.$ $D.~x+2y.$,Câu 4 Số X thỏa mãn $\frac57-\frac{25}x$ là,A. -35 B. 22 C. 25 D. tt,Câu 5 Kết quả thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của đa thức $-8x^4-2x^2+4x^3+3-5x^3$ là,$A.~-8x^2-x^2-2x^2+3.$ $R-8x^2+x^2-2x^2+3.$,$C.~8x^2-x^3-2x^2+3.$ $D.~-8x^2-x^2+2x^2+3.$,Câu 6 Hệ số tự do của đa thức $M(1)=8x^2-4x-x^2-9$ là:,A B. C. : m,Câu 7. Bậc của đa thức $5x^3-3x^3+17x^3-9$ l,6.7 622 $c.-9$ B IN$,Câu 14 Giao điểm của ba đường trang trực trong một tam giác,A. Cách đều 3 cạnh của tam giác đó. B. Là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.

Question

Giúp mình với! Câu 1: Cho A.ABC , em hãy chọn đáp án aai trong các đáp án sau,$A.~\widehat{AB}+\widehat{BC}>\widehat{AC}.$ $a.~BC-AB\overrightarrow BC.$,Câu 2. Nếu $ad=bc~(ax;a,b,c,d=0)$ t hì,$A.\frac ac-\frac db:$ $B.~\frac ca-\frac bd:$ $c.\frac ab=\frac cd;$ $D.~\frac ad=\frac cb.$,Câu 3: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức một biến.,$A.~1x^3-2x+1.$ $e.~\overrightarrow x-5y.$ $C.~\frac3{x^2+1}.$ $D.~x+2y.$,Câu 4 Số X thỏa mãn $\frac57-\frac{25}x$ là,A. -35 B. 22 C. 25 D. tt,Câu 5 Kết quả thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của đa thức $-8x^4-2x^2+4x^3+3-5x^3$ là,$A.~-8x^2-x^2-2x^2+3.$ $R-8x^2+x^2-2x^2+3.$,$C.~8x^2-x^3-2x^2+3.$ $D.~-8x^2-x^2+2x^2+3.$,Câu 6 Hệ số tự do của đa thức $M(1)=8x^2-4x-x^2-9$ là:,A B. C. : m,Câu 7. Bậc của đa thức $5x^3-3x^3+17x^3-9$ l,6.7 622 $c.-9$ B <,Câu 8 Khi gieo một con xúc xắc thì số châm xuất hiện trên con xúc xăc bé hơn 7 là biên cô gử,A. Biên có ngâu nhiên: B. Biển có không thể; C. Biển có chắc chăn: D. Các đáp án trên đều,đúng.,Câu 9 Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu xanh. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bú!,màu thì có thể xảy ra mày kết quả?,A 1 R.4 C. 33 n→→,Câu 10 B hhh $x^2-1$ có nghiệm là :,$A.~l.$ $B=1.$ $c.~1~vài$ $0.0.$,Câu 11 Một thùng kín có 10 quả bóng mày đỏ và 20 quả bóng màu xanh, Sơn lây ngẫu nhiên một quả bóng,trong thùng. Xác suất của biển cô "Lấy được quả bóng màu đỏ" băng,l B.: $c.\frac13$ D.n,Câu 12: Bắc của đa thức $902x^3+20x^2+4x-15$ v,A. 1. $a.~202.$ $co.$ 0. 3.,Câu 13 Cho ba điểm M, N, P thăng hàng và N năm giữa M và P. Trên đường thẳng vuông góc với MI' tại N ta,lây điểm I. So snnh IN và IP, IN vàII,$Ắ~MNN/PIN$ $D.~IMSIN,IP>IN$,Câu 14 Giao điểm của ba đường trang trực trong một tam giác,A. Cách đều 3 cạnh của tam giác đó. B. Là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.

Accepted Answer

Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần kiểm tra từng đáp án để xem liệu nó có đúng hay không dựa trên các tính chất của tam giác. 1. Kiểm tra đáp án A: $\widehat{AB} + \widehat{BC} > \widehat{AC}$ - Trong tam giác, tổng của hai góc luôn lớn hơn góc còn lại. Do đó, $\widehat{AB} + \widehat{BC} > \widehat{AC}$ là đúng. 2. Kiểm tra đáp án a: $BC - AB < AC$ - Trong tam giác, độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu của hai cạnh còn lại. Do đó, $BC - AB < AC$ là đúng. 3. Kiểm tra đáp án C: $\widehat{BC} - AB < AC < BC + AB$ - Đây là một kết hợp giữa hai tính chất của tam giác: - Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại: $AC < BC + AB$ - Độ dài một cạnh luôn lớn hơn hiệu của hai cạnh còn lại: $AC > BC - AB$ - Do đó, $\widehat{BC} - AB < AC < BC + AB$ là đúng. 4. Kiểm tra đáp án D: $\overrightarrow{B} - \overrightarrow{AC} > \overrightarrow{BC}$ - Đáp án này liên quan đến vectơ và không phù hợp với kiến thức lớp 7. Vì vậy, chúng ta sẽ không xét đến nó. Từ các phân tích trên, chúng ta thấy rằng các đáp án A, a và C đều đúng theo các tính chất của tam giác. Tuy nhiên, trong ngữ cảnh của bài toán, chúng ta cần chọn một đáp án duy nhất. Do đó, đáp án đúng là: $$ \boxed{C} $$ Câu 2. Ta có: $$ ad = bc $$ Chia cả hai vế cho $bd$ (với điều kiện $b \neq 0$ và $d \neq 0$), ta được: $$ \frac{ad}{bd} = \frac{bc}{bd} $$ Rút gọn phân số ở cả hai vế: $$ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ C. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $$ Câu 3: Để xác định các biểu thức đại số nào là đa thức một biến, chúng ta cần kiểm tra từng biểu thức theo các tiêu chí sau: - Biểu thức chỉ chứa một biến. - Các số hạng của biểu thức đều là lũy thừa của biến với số mũ là số tự nhiên. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức: 1. Biểu thức $ A = x^3 - 2x + 1 $: - Biểu thức này chỉ chứa một biến $ x $. - Các số hạng của biểu thức đều là lũy thừa của biến $ x $ với số mũ là số tự nhiên (3, 1 và 0). - Vậy biểu thức $ A $ là đa thức một biến. 2. Biểu thức $ e = \overrightarrow{x} - 5y $: - Biểu thức này chứa hai biến $ x $ và $ y $. - Vì vậy, biểu thức $ e $ không phải là đa thức một biến. 3. Biểu thức $ C = \frac{3}{x^2 + 1} $: - Biểu thức này chỉ chứa một biến $ x $. - Tuy nhiên, biểu thức này có dạng phân thức, tức là có biến ở mẫu. - Vì vậy, biểu thức $ C $ không phải là đa thức một biến. 4. Biểu thức $ D = x + 2y $: - Biểu thức này chứa hai biến $ x $ và $ y $. - Vì vậy, biểu thức $ D $ không phải là đa thức một biến. Kết luận: Trong các biểu thức đại số đã cho, chỉ có biểu thức $ A = x^3 - 2x + 1 $ là đa thức một biến. Câu 4 Để tìm giá trị của $ x $ sao cho $\frac{5}{7} - \frac{25}{x}$ là một trong các giá trị đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng giá trị một. A. $-35$ $$ \frac{5}{7} - \frac{25}{x} = -35 $$ $$ \frac{5}{7} + 35 = \frac{25}{x} $$ $$ \frac{5}{7} + \frac{245}{7} = \frac{25}{x} $$ $$ \frac{250}{7} = \frac{25}{x} $$ $$ x = \frac{25 \times 7}{250} = \frac{175}{250} = \frac{7}{10} $$ B. $22$ $$ \frac{5}{7} - \frac{25}{x} = 22 $$ $$ \frac{5}{7} - 22 = \frac{25}{x} $$ $$ \frac{5}{7} - \frac{154}{7} = \frac{25}{x} $$ $$ \frac{-149}{7} = \frac{25}{x} $$ $$ x = \frac{25 \times 7}{-149} = \frac{175}{-149} = -\frac{175}{149} $$ C. $25$ $$ \frac{5}{7} - \frac{25}{x} = 25 $$ $$ \frac{5}{7} - 25 = \frac{25}{x} $$ $$ \frac{5}{7} - \frac{175}{7} = \frac{25}{x} $$ $$ \frac{-170}{7} = \frac{25}{x} $$ $$ x = \frac{25 \times 7}{-170} = \frac{175}{-170} = -\frac{175}{170} = -\frac{35}{34} $$ D. $tt$ (không xác định) $$ \frac{5}{7} - \frac{25}{x} = tt $$ Không có giá trị nào phù hợp. Vậy, giá trị của $ x $ là $\frac{7}{10}$ khi $\frac{5}{7} - \frac{25}{x} = -35$. Đáp án: A. $-35$ Câu 5 Để thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của đa thức $-8x^4 - 2x^2 + 4x^3 + 3 - 5x^3$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Thu gọn các hạng tử đồng dạng: - Các hạng tử có cùng biến và cùng lũy thừa được nhóm lại với nhau. - Trong đa thức này, các hạng tử đồng dạng là $4x^3$ và $-5x^3$. 2. Tính tổng của các hạng tử đồng dạng: - $4x^3 - 5x^3 = -x^3$. 3. Viết lại đa thức sau khi đã thu gọn: - Đa thức ban đầu là $-8x^4 - 2x^2 + 4x^3 + 3 - 5x^3$. - Sau khi thu gọn, đa thức trở thành $-8x^4 - x^3 - 2x^2 + 3$. 4. Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến: - Đa thức đã thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần là $-8x^4 - x^3 - 2x^2 + 3$. Do đó, đáp án đúng là: $$ D. ~-8x^4 - x^3 - 2x^2 + 3. $$ Đáp án: $D. ~-8x^4 - x^3 - 2x^2 + 3$. Câu 6 Để tìm hệ số tự do của đa thức $ M(x) = 8x^2 - 4x - x^2 - 9 $, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Rút gọn đa thức: $ M(x) = 8x^2 - 4x - x^2 - 9 $ $ M(x) = (8x^2 - x^2) - 4x - 9 $ $ M(x) = 7x^2 - 4x - 9 $ 2. Xác định hệ số tự do: Hệ số tự do là số hạng không chứa biến $ x $. Trong đa thức $ M(x) = 7x^2 - 4x - 9 $, số hạng không chứa biến $ x $ là $-9$. Vậy hệ số tự do của đa thức $ M(x) $ là $-9$. Đáp án: $-9$ Câu 7. Để xác định bậc của đa thức $5x^3 - 3x^3 + 17x^3 - 9$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm bậc của mỗi hạng tử trong đa thức: - Hạng tử $5x^3$ có bậc là 3. - Hạng tử $-3x^3$ có bậc là 3. - Hạng tử $17x^3$ có bậc là 3. - Hạng tử $-9$ có bậc là 0 (vì đây là hằng số). 2. Tìm bậc của đa thức: - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức. - Trong đa thức $5x^3 - 3x^3 + 17x^3 - 9$, các hạng tử $5x^3$, $-3x^3$, và $17x^3$ đều có bậc là 3, còn hạng tử $-9$ có bậc là 0. - Vậy bậc của đa thức là 3. Do đó, bậc của đa thức $5x^3 - 3x^3 + 17x^3 - 9$ là 3. Đáp số: 3 Câu 8 Khi gieo một con xúc xắc, số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc có thể là 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6. Tất cả các số này đều nhỏ hơn 7. Do đó, sự kiện "số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7" là một sự kiện chắc chắn xảy ra. Vậy đáp án đúng là: C. Biển có chắc chắn. Lập luận từng bước: 1. Xác định các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc: 1, 2, 3, 4, 5, 6. 2. So sánh các kết quả này với số 7: tất cả các số đều nhỏ hơn 7. 3. Kết luận: Sự kiện "số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7" chắc chắn xảy ra. Đáp án: C. Biển có chắc chắn. Câu 9 Nếu rút bất kỳ một cây bút màu từ hộp phấn màu, ta có thể rút được một trong các màu sau: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu xanh. Vậy có thể xảy ra 4 kết quả khác nhau. Đáp số: 4 kết quả Câu 10 Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị của $ x $ sao cho $ x^2 - 1 = 0 $. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Trong bài toán này, $ x $ có thể là bất kỳ số thực nào, vì $ x^2 - 1 $ luôn có nghĩa với mọi giá trị của $ x $. Bước 2: Giải phương trình $ x^2 - 1 = 0 $ - Ta có: $ x^2 - 1 = 0 $ - Điều này có thể viết lại thành: $ (x - 1)(x + 1) = 0 $ Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình - Để tích của hai thừa số bằng 0, ít nhất một trong hai thừa số phải bằng 0. - Vậy ta có: - $ x - 1 = 0 $ suy ra $ x = 1 $ - $ x + 1 = 0 $ suy ra $ x = -1 $ Bước 4: Kết luận - Phương trình $ x^2 - 1 = 0 $ có hai nghiệm là $ x = 1 $ và $ x = -1 $. Vậy đáp án đúng là: $$ C. 1 và -1 $$ Đáp số: $ x = 1 $ và $ x = -1 $ Câu 11 Để tìm xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu đỏ", chúng ta cần biết tổng số quả bóng trong thùng và số quả bóng màu đỏ. Tổng số quả bóng trong thùng là: $$ 10 + 20 = 30 \text{ quả bóng} $$ Số quả bóng màu đỏ là: $$ 10 \text{ quả bóng} $$ Xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu đỏ" được tính bằng cách chia số quả bóng màu đỏ cho tổng số quả bóng trong thùng: $$ P(\text{Lấy được quả bóng màu đỏ}) = \frac{\text{số quả bóng màu đỏ}}{\text{tổng số quả bóng}} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $$ Vậy xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu đỏ" là: $$ \frac{1}{3} $$ Đáp án đúng là: C. $\frac{1}{3}$ Câu 12: Để xác định bậc của đa thức $902x^3 + 20x^2 + 4x - 15$, chúng ta cần xác định bậc của từng hạng tử và sau đó chọn bậc cao nhất trong các hạng tử đó. 1. Xác định bậc của từng hạng tử: - Hạng tử $902x^3$ có bậc là 3. - Hạng tử $20x^2$ có bậc là 2. - Hạng tử $4x$ có bậc là 1. - Hạng tử $-15$ có bậc là 0 (vì đây là hằng số). 2. Chọn bậc cao nhất trong các hạng tử: - Trong các bậc 3, 2, 1 và 0, bậc cao nhất là 3. Vậy bậc của đa thức $902x^3 + 20x^2 + 4x - 15$ là 3. Đáp án: 3. Câu 13 Để so sánh các đoạn thẳng IN và IP, IN và IM, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác và đường cao. 1. Xét tam giác IMP: - Điểm N nằm giữa M và P trên đường thẳng MP. - Đường thẳng vuông góc với MP tại N cắt đường thẳng này tại điểm I. 2. Xét tam giác INP: - Vì IN vuông góc với NP, nên IN là đường cao hạ từ đỉnh I xuống cạnh NP. - Trong tam giác INP, đường cao IN luôn nhỏ hơn các cạnh còn lại của tam giác, tức là IN < IP. 3. Xét tam giác INM: - Vì IN vuông góc với NM, nên IN là đường cao hạ từ đỉnh I xuống cạnh NM. - Trong tam giác INM, đường cao IN luôn nhỏ hơn các cạnh còn lại của tam giác, tức là IN < IM. Từ các lập luận trên, ta có: - IN < IP - IN < IM Vậy đáp án đúng là: A. M < IN, IP < IN Đáp án: A. M < IN, IP < IN Câu 14 Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó, chứ không phải là điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó. Do đó, đáp án đúng là: B. Là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó. Lập luận từng bước: - Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó và đi qua trung điểm của nó. - Trong một tam giác, mỗi đường trung trực đi qua trung điểm của một cạnh và vuông góc với cạnh đó. - Giao điểm của ba đường trung trực này là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, tức là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. - Điểm này không nhất thiết phải nằm trên một cạnh của tam giác, mà có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài tam giác tùy thuộc vào loại tam giác (nhọn, vuông, tù). Do đó, giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác không phải là điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó.