Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính đạo hàm của hàm số $y = 2x^2 + 3x - 1$ tại điểm $x_0 = 2$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $y = 2x^2 + 3x - 1$.
Áp dụng công thức đạo hàm của các hàm đa thức:
\[
y' = \frac{d}{dx}(2x^2) + \frac{d}{dx}(3x) - \frac{d}{dx}(1)
\]
Ta có:
\[
\frac{d}{dx}(2x^2) = 2 \cdot 2x = 4x
\]
\[
\frac{d}{dx}(3x) = 3
\]
\[
\frac{d}{dx}(1) = 0
\]
Vậy đạo hàm của hàm số là:
\[
y' = 4x + 3
\]
Bước 2: Thay $x_0 = 2$ vào biểu thức đạo hàm $y'$ để tính giá trị đạo hàm tại điểm đó.
Thay $x = 2$ vào $y'$:
\[
y'(2) = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11
\]
Vậy giá trị đạo hàm của hàm số $y = 2x^2 + 3x - 1$ tại điểm $x_0 = 2$ là $11$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.