Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... ) Cho $\Delta ABC$ vuông tại A,gọi DEBC sao cho $BA=BD$,H là trung điểm của AD. Tia,BH cắt AC tại E. tia DE cắt tia,BA tại M.,a) chứng minh $\Delta ABH=\Delta DBH$,b) c/m $\Delta ADE$ cân,c) C/m đường thẳng BE là trung trực,của đoạn MC

Question

Accepted Answer

a) Ta có:
- $AB = BD$ (theo đề bài)
- $AH = HD$ (vì H là trung điểm của AD)
- $BH$ chung

Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - cạnh - cạnh), ta có $\Delta ABH = \Delta DBH$.

b) Ta có:
- $\Delta ABH = \Delta DBH$ (chứng minh ở phần a)
- Do đó, $\angle BAH = \angle BDH$
- Vì $\angle BAH = \angle DAE$ (hai góc đối đỉnh)
- Suy ra $\angle DAE = \angle ADE$

Do đó, $\Delta ADE$ là tam giác cân tại D.

c) Ta có:
- $\Delta ADE$ là tam giác cân tại D (chứng minh ở phần b)
- Do đó, $\angle AED = \angle ADE$
- Vì $\angle AED = \angle BEC$ (hai góc đối đỉnh)
- Suy ra $\angle BEC = \angle ADE$

Do đó, đường thẳng BE là trung trực của đoạn MC (vì BE là đường phân giác của góc MEC và BE vuông góc với MC).

Đáp số: 
a) $\Delta ABH = \Delta DBH$
b) $\Delta ADE$ là tam giác cân tại D
c) Đường thẳng BE là trung trực của đoạn MC.