Câu 1: Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91, 7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2040 ở mức không đổi 1,1% . Hỏi đến năm bao...

Câu 1: Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2040 ở mức không đổi 1,1%. Ta có thể coi dân số Việt Nam tăng theo quy luật lãi kép. Gọi số năm để dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người là \( n \). Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,1%, tức là mỗi năm dân số tăng thêm 1,1% so với dân số của năm trước đó. Ta có công thức tính dân số sau \( n \) năm: \[ P_n = P_0 \times (1 + r)^n \] Trong đó: - \( P_n \) là dân số sau \( n \) năm. - \( P_0 \) là dân số ban đầu (năm 2015). - \( r \) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. - \( n \) là số năm. Thay các giá trị vào công thức: \[ 113 = 91,7 \times (1 + 0,011)^n \] Chia cả hai vế cho 91,7: \[ \frac{113}{91,7} = (1,011)^n \] Tính giá trị của \(\frac{113}{91,7}\): \[ \frac{113}{91,7} \approx 1,232 \] Vậy ta có: \[ 1,232 = (1,011)^n \] Lấy logarit cơ số 10 của cả hai vế: \[ \log(1,232) = \log((1,011)^n) \] Áp dụng tính chất logarit: \[ \log(1,232) = n \times \log(1,011) \] Tính giá trị của \(\log(1,232)\) và \(\log(1,011)\): \[ \log(1,232) \approx 0,0906 \] \[ \log(1,011) \approx 0,0047 \] Vậy ta có: \[ 0,0906 = n \times 0,0047 \] Chia cả hai vế cho 0,0047: \[ n = \frac{0,0906}{0,0047} \approx 19,27 \] Vậy số năm để dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người là khoảng 19,27 năm. Do đó, đến năm 2015 + 19 = 2034, dân số Việt Nam sẽ đạt mức 113 triệu người. Đáp số: Năm 2034.