cuu voiiiiiii Câu 12. Trên bản đồ quy hoạch của một khu dân cư có ba điểm dân cư,A, B, C. Xác định địa điểm M xây dựng trường học sao cho trường học,,này cách đều ba điểm của dân cư đó.,A. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường cao của tam giác ABC.,B. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC.,C. Điểm M cần tìm là giao điểm của các đường trung trực của hai đoạn thẳng AB, AC.,D. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường phân giác của tam giác ABC.,Câu 13. Bốn điểm dân cư được xây dựng tại các vị trí A, B, C, D.,,Người ta tìm vị trí đặt một trạm biến áp đưa điện về các khu dân cư,(như hình bên), sao cho tổng các khoảng cách từ trạm biến áp đến,bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất. Vị trí đặt trạm biến áp này là:,A. giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC.,B. giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC.,C. giao điểm của hai đoạn thẳng AC và BD.,D. giao điểm của các đường trung trực của các đoạn AB và DC,Câu 14. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?,A. Nếu $a\in\mathbb Z$ thì $a\in\mathbb R.$ B. Nếu $a otin\mathbb Q$ thì $a\in I.$,$C.~Nếu~a\in\mathbb Q$ thì $a\in\mathbb R.$ $ extcircled{D.}~Nếu~a\in I$ thì $a otin\mathbb R.$,Câu 15. Ba đội máy ủi đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công,việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành trong 8 ngày. Biết,rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy và các máy có cùng năng suất làm việc. Số máy,ủi của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là: D. 6; 4; 3.,A. 8; 6; 4. B. 3; 4; 6. C. 4; 6; 8.,Câu 16. Với $x\geq0,$ khẳng định đúng là: $D.|x|=-x$,$A.|x|x$ $B.|x|=x^2$ $ extcircled{C.}|x|=x$,Câu 17. Số x thỏa mãn $\frac3x=\frac{12}{-24}$ là số:,A. - 6. B. - 5. C. 5. D. 6.,Câu 18. Đâu là kí hiệu của tập hợp số hữu tỉ?,A. Z B.Q C. R D. N,Câu 19. Khẳng định nào dưới đây là sai? B. Một tam giác có thể có nhiều nhất một góc,A. Một tam giác có thể có ba góc nhọn.,vuông.,C. Một tam giác có thể có nhiều nhất một góc tù. D. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn,bù nhau.,Câu 20. Trong các số sau, số vô tỉ là:,$A.~\frac12$ $B.~\sqrt4$ C. 1,(2) $D.~\sqrt2$,Câu 21. Trong các dãy dữ liệu sau, đâu là dãy số liệu?,A. Tên các môn học của học sinh lớp 7 gồm: Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ, ...,B. Đánh giá chất lượng học tập của các học sinh lớp 7A: Xuất sắc, Giỏi, Đạt, Chưa đạt.,C. Cân nặng (đơn vị kilogam) của 5 bạn học sinh lớp 7A: 43; 42; 45; 48; 50.,Mã đề 711 Trang 2/4

Question

cuu voiiiiiii Câu 12. Trên bản đồ quy hoạch của một khu dân cư có ba điểm dân cư,A, B, C. Xác định địa điểm M xây dựng trường học sao cho trường học,

,này cách đều ba điểm của dân cư đó.,A. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường cao của tam giác ABC.,B. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC.,C. Điểm M cần tìm là giao điểm của các đường trung trực của hai đoạn thẳng AB, AC.,D. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường phân giác của tam giác ABC.,Câu 13. Bốn điểm dân cư được xây dựng tại các vị trí A, B, C, D.,

,Người ta tìm vị trí đặt một trạm biến áp đưa điện về các khu dân cư,(như hình bên), sao cho tổng các khoảng cách từ trạm biến áp đến,bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất. Vị trí đặt trạm biến áp này là:,A. giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC.,B. giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC.,C. giao điểm của hai đoạn thẳng AC và BD.,D. giao điểm của các đường trung trực của các đoạn AB và DC,Câu 14. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?,A. Nếu $a\in\mathbb Z$ thì $a\in\mathbb R.$ B. Nếu $a otin\mathbb Q$ thì $a\in I.$,$C.~Nếu~a\in\mathbb Q$ thì $a\in\mathbb R.$ $ extcircled{D.}~Nếu~a\in I$ thì $a otin\mathbb R.$,Câu 15. Ba đội máy ủi đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công,việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành trong 8 ngày. Biết,rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy và các máy có cùng năng suất làm việc. Số máy,ủi của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là: D. 6; 4; 3.,A. 8; 6; 4. B. 3; 4; 6. C. 4; 6; 8.,Câu 16. Với $x\geq0,$ khẳng định đúng là: $D.|x|=-x$,$A.|x|>x$ $B.|x|=x^2$ $ extcircled{C.}|x|=x$,Câu 17. Số x thỏa mãn $\frac3x=\frac{12}{-24}$ là số:,A. - 6. B. - 5. C. 5. D. 6.,Câu 18. Đâu là kí hiệu của tập hợp số hữu tỉ?,A. Z B.Q C. R D. N,Câu 19. Khẳng định nào dưới đây là sai? B. Một tam giác có thể có nhiều nhất một góc,A. Một tam giác có thể có ba góc nhọn.,vuông.,C. Một tam giác có thể có nhiều nhất một góc tù. D. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn,bù nhau.,Câu 20. Trong các số sau, số vô tỉ là:,$A.~\frac12$ $B.~\sqrt4$ C. 1,(2) $D.~\sqrt2$,Câu 21. Trong các dãy dữ liệu sau, đâu là dãy số liệu?,A. Tên các môn học của học sinh lớp 7 gồm: Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ, ...,B. Đánh giá chất lượng học tập của các học sinh lớp 7A: Xuất sắc, Giỏi, Đạt, Chưa đạt.,C. Cân nặng (đơn vị kilogam) của 5 bạn học sinh lớp 7A: 43; 42; 45; 48; 50.,Mã đề 711 Trang 2/4

Accepted Answer

Câu 12.
Để xác định địa điểm M xây dựng trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm của dân cư A, B, C, chúng ta cần tìm điểm M là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Điểm này sẽ cách đều ba đỉnh của tam giác.

Cách xác định điểm M:
- Điểm M cần tìm là giao điểm của các đường trung trực của hai đoạn thẳng AB, AC.

Lập luận từng bước:
1. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó và đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó.
2. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Do đó, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh của tam giác ABC.
3. Vì vậy, điểm M cần tìm là giao điểm của các đường trung trực của hai đoạn thẳng AB, AC.

Đáp án đúng là: C. Điểm M cần tìm là giao điểm của các đường trung trực của hai đoạn thẳng AB, AC.

Câu 13.
Để tìm vị trí đặt trạm biến áp sao cho tổng các khoảng cách từ trạm biến áp đến bốn điểm dân cư là nhỏ nhất, chúng ta cần xem xét các lựa chọn đã cho và phân tích từng trường hợp.

A. Giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC:
- Đường trung tuyến của một tam giác là đường nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Giao điểm của hai đường trung tuyến là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ lệ 2:1, nhưng nó không đảm bảo rằng tổng các khoảng cách từ điểm này đến bốn điểm dân cư là nhỏ nhất.

B. Giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC:
- Đường phân giác của một góc trong tam giác là đường chia đôi góc đó. Giao điểm của ba đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. Tâm đường tròn nội tiếp không đảm bảo rằng tổng các khoảng cách từ điểm này đến bốn điểm dân cư là nhỏ nhất.

C. Giao điểm của hai đoạn thẳng AC và BD:
- Giao điểm của hai đoạn thẳng AC và BD là điểm O. Điểm này nằm ở giữa bốn điểm dân cư A, B, C, D. Trong trường hợp này, điểm O có thể là điểm tối ưu để tổng các khoảng cách từ điểm này đến bốn điểm dân cư là nhỏ nhất.

D. Giao điểm của các đường trung trực của các đoạn AB và DC:
- Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng và đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó. Giao điểm của hai đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác ABCD. Tâm đường tròn ngoại tiếp không đảm bảo rằng tổng các khoảng cách từ điểm này đến bốn điểm dân cư là nhỏ nhất.

Từ các phân tích trên, chúng ta thấy rằng giao điểm của hai đoạn thẳng AC và BD là điểm tối ưu để tổng các khoảng cách từ điểm này đến bốn điểm dân cư là nhỏ nhất.

Vậy, vị trí đặt trạm biến áp này là: C. giao điểm của hai đoạn thẳng AC và BD.

Câu 14.
Phát biểu D là phát biểu sai.

Lập luận từng bước:
- Tập số tự nhiên $ N $ là tập con của tập số nguyên $ Z $: $ N \subset Z $.
- Tập số nguyên $ Z $ là tập con của tập số hữu tỉ $ Q $: $ Z \subset Q $.
- Tập số hữu tỉ $ Q $ là tập con của tập số thực $ R $: $ Q \subset R $.
- Tập số vô tỉ $ I $ cũng là tập con của tập số thực $ R $: $ I \subset R $.

Do đó:
- Phát biểu A: Nếu $ a \in Z $ thì $ a \in R $ là đúng vì $ Z \subset R $.
- Phát biểu B: Nếu $ a \notin Q $ thì $ a \in I $ là đúng vì $ Q $ và $ I $ là hai tập con không giao nhau của $ R $.
- Phát biểu C: Nếu $ a \in Q $ thì $ a \in R $ là đúng vì $ Q \subset R $.
- Phát biểu D: Nếu $ a \in I $ thì $ a \notin R $ là sai vì $ I \subset R $.

Vậy phát biểu sai là D.

Câu 15.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm công việc trong 1 ngày của mỗi đội và sau đó xác định số máy của mỗi đội.

1. Tìm công việc trong 1 ngày của mỗi đội:
   - Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, nên trong 1 ngày đội thứ nhất làm được $\frac{1}{4}$ khối lượng công việc.
   - Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, nên trong 1 ngày đội thứ hai làm được $\frac{1}{6}$ khối lượng công việc.
   - Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày, nên trong 1 ngày đội thứ ba làm được $\frac{1}{8}$ khối lượng công việc.

2. Tìm số máy của mỗi đội:
   - Giả sử mỗi máy làm được $\frac{1}{k}$ khối lượng công việc trong 1 ngày.
   - Đội thứ nhất có $n_1$ máy, đội thứ hai có $n_2$ máy, đội thứ ba có $n_3$ máy.
   - Trong 1 ngày, đội thứ nhất làm được $n_1 \times \frac{1}{k} = \frac{1}{4}$ khối lượng công việc.
   - Trong 1 ngày, đội thứ hai làm được $n_2 \times \frac{1}{k} = \frac{1}{6}$ khối lượng công việc.
   - Trong 1 ngày, đội thứ ba làm được $n_3 \times \frac{1}{k} = \frac{1}{8}$ khối lượng công việc.

3. Xác định số máy của mỗi đội:
   - Ta có $n_1 \times \frac{1}{k} = \frac{1}{4}$, suy ra $n_1 = \frac{k}{4}$.
   - Ta có $n_2 \times \frac{1}{k} = \frac{1}{6}$, suy ra $n_2 = \frac{k}{6}$.
   - Ta có $n_3 \times \frac{1}{k} = \frac{1}{8}$, suy ra $n_3 = \frac{k}{8}$.

4. Xác định giá trị của k:
   - Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy, tức là $n_1 = n_2 + 2$.
   - Thay vào ta có $\frac{k}{4} = \frac{k}{6} + 2$.
   - Nhân cả hai vế với 12 để khử mẫu: $3k = 2k + 24$.
   - Suy ra $k = 24$.

5. Tính số máy của mỗi đội:
   - Số máy của đội thứ nhất: $n_1 = \frac{24}{4} = 6$ máy.
   - Số máy của đội thứ hai: $n_2 = \frac{24}{6} = 4$ máy.
   - Số máy của đội thứ ba: $n_3 = \frac{24}{8} = 3$ máy.

Vậy số máy ủi của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là: 6, 4, 3.

Đáp án đúng là: D. 6; 4; 3.

Câu 16.
Với $ x \geq 0 $, ta sẽ xem xét từng khẳng định để xác định khẳng định đúng là nào.

1. Khẳng định $ D. |x| = -x $:
   - Với $ x \geq 0 $, giá trị tuyệt đối của $ x $ là $ x $ (vì $ x $ đã là số không âm hoặc số dương). Do đó, $ |x| = x $, không phải $ -x $. Vậy khẳng định này sai.

2. Khẳng định $ A. |x| > x $:
   - Với $ x \geq 0 $, giá trị tuyệt đối của $ x $ là $ x $. Do đó, $ |x| = x $, không phải $ |x| > x $. Vậy khẳng định này sai.

3. Khẳng định $ B. |x| = x^2 $:
   - Với $ x \geq 0 $, giá trị tuyệt đối của $ x $ là $ x $. Do đó, $ |x| = x $, không phải $ x^2 $. Vậy khẳng định này sai.

4. Khẳng định $ C. |x| = x $:
   - Với $ x \geq 0 $, giá trị tuyệt đối của $ x $ là $ x $. Do đó, $ |x| = x $. Vậy khẳng định này đúng.

Vậy khẳng định đúng là:
$$
\boxed{\textcircled{C.} |x| = x}
$$

Câu 17.
Để tìm số $ x $ thỏa mãn $\frac{3}{x} = \frac{12}{-24}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Rút gọn phân số $\frac{12}{-24}$:
$$
\frac{12}{-24} = \frac{12 \div 12}{-24 \div 12} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}
$$

Bước 2: So sánh phân số $\frac{3}{x}$ với $-\frac{1}{2}$:
$$
\frac{3}{x} = -\frac{1}{2}
$$

Bước 3: Tìm giá trị của $ x $ sao cho $\frac{3}{x} = -\frac{1}{2}$:
$$
\frac{3}{x} = -\frac{1}{2} \implies 3 = -\frac{1}{2} \times x \implies 3 = -\frac{x}{2}
$$

Bước 4: Nhân cả hai vế với -2 để tìm $ x $:
$$
3 \times (-2) = -\frac{x}{2} \times (-2) \implies -6 = x
$$

Vậy số $ x $ thỏa mãn là:
$$
x = -6
$$

Đáp án đúng là: A. -6.

Câu 18.
Đáp án đúng là: B. Q

Lập luận từng bước:
- Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là N.
- Tập hợp số nguyên được kí hiệu là Z.
- Tập hợp số thực được kí hiệu là R.
- Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

Vậy kí hiệu của tập hợp số hữu tỉ là Q.

Câu 19.
A. Một tam giác có thể có ba góc nhọn. - Khẳng định này là đúng. Một tam giác có thể có ba góc đều là góc nhọn.

B. Một tam giác có thể có nhiều nhất một góc vuông. - Khẳng định này là đúng. Một tam giác chỉ có thể có một góc vuông, còn lại hai góc nhọn.

C. Một tam giác có thể có nhiều nhất một góc tù. - Khẳng định này là đúng. Một tam giác chỉ có thể có một góc tù, còn lại hai góc nhọn.

D. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau. - Khẳng định này là sai. Trong một tam giác vuông, tổng của hai góc nhọn bằng 90 độ, nhưng chúng không bù nhau (tổng của hai góc bù nhau là 180 độ).

Vậy khẳng định sai là:
D. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau.

Câu 20.
Để xác định số vô tỉ trong các số đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng số một.

A. $\frac{1}{2}$

- Đây là một phân số, có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn: 0,5.
- Do đó, $\frac{1}{2}$ là số hữu tỉ.

B. $\sqrt{4}$

- $\sqrt{4} = 2$, đây là một số nguyên.
- Do đó, $\sqrt{4}$ là số hữu tỉ.

C. 1,(2)

- Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn, có thể viết dưới dạng phân số: $\frac{11}{9}$.
- Do đó, 1,(2) là số hữu tỉ.

D. $\sqrt{2}$

- $\sqrt{2}$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, không thể viết dưới dạng phân số.
- Do đó, $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Vậy, số vô tỉ trong các số đã cho là D. $\sqrt{2}$.

Câu 21.
Câu hỏi:
Trong các dãy dữ liệu sau, đâu là dãy số liệu?
A. Tên các môn học của học sinh lớp 7 gồm: Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ, ...
B. Đánh giá chất lượng học tập của các học sinh lớp 7A: Xuất sắc, Giỏi, Đạt, Chưa đạt.
C. Cân nặng (đơn vị kilogam) của 5 bạn học sinh lớp 7A: 43; 42; 45; 48; 50.

Câu trả lời:
Dãy số liệu là dãy dữ liệu mà các giá trị trong dãy là các số.

A. Tên các môn học của học sinh lớp 7 gồm: Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ, ...
- Đây là dãy dữ liệu chứa tên các môn học, không phải là các số. Do đó, đây không phải là dãy số liệu.

B. Đánh giá chất lượng học tập của các học sinh lớp 7A: Xuất sắc, Giỏi, Đạt, Chưa đạt.
- Đây là dãy dữ liệu chứa các đánh giá chất lượng học tập, không phải là các số. Do đó, đây không phải là dãy số liệu.

C. Cân nặng (đơn vị kilogam) của 5 bạn học sinh lớp 7A: 43; 42; 45; 48; 50.
- Đây là dãy dữ liệu chứa các cân nặng của học sinh, là các số. Do đó, đây là dãy số liệu.

Vậy, dãy số liệu là:
C. Cân nặng (đơn vị kilogam) của 5 bạn học sinh lớp 7A: 43; 42; 45; 48; 50.