giải givj dc bgdgh cdgg a) lại điểm $(-1;0).$ $y=x^2.$,b) Giải phương trình $y=2$,Câu 3. Giải các phương trình:,$b)~5^{2x-1}=10$ qiỏi $b.)~5^{2x-}$,$c)~\log_5(5x-7)=2$ $,\Leftrightarrow$,$2)~b:~y^\prime=2x$,$y^\prime=2\Leftrightarrow2=2x$,$\Leftrightarrow x=1.$

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 3.
Giải phương trình $5^{2x-1} = 10$

1. Điều kiện xác định: 
   - Phương trình này không yêu cầu điều kiện xác định vì $5^{2x-1}$ luôn có nghĩa với mọi giá trị thực của $x$.

2. Giải phương trình:
   - Ta có phương trình $5^{2x-1} = 10$.
   - Lấy logarit cơ số 5 của cả hai vế:
     $$
     \log_5(5^{2x-1}) = \log_5(10)
     $$
   - Áp dụng tính chất logarit $\log_a(a^b) = b$, ta có:
     $$
     2x - 1 = \log_5(10)
     $$
   - Giải phương trình này để tìm $x$:
     $$
     2x = \log_5(10) + 1
     $$
     $$
     x = \frac{\log_5(10) + 1}{2}
     $$

Giải phương trình $\log_5(5x-7) = 2$

1. Điều kiện xác định:
   - Đối với phương trình logarit, ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong dấu logarit phải dương:
     $$
     5x - 7 > 0 \implies x > \frac{7}{5}
     $$

2. Giải phương trình:
   - Ta có phương trình $\log_5(5x-7) = 2$.
   - Đổi về dạng指数形式：
     $$
     5x - 7 = 5^2
     $$
   - 计算右边的值：
     $$
     5x - 7 = 25
     $$
   - 解这个方程找到$x$：
     $$
     5x = 32
     $$
     $$
     x = \frac{32}{5}
     $$
   - 检查解是否满足条件$x > \frac{7}{5}$：
     $$
     \frac{32}{5} > \frac{7}{5}
     $$
     这是正确的，所以$x = \frac{32}{5}$是方程的解。

总结

1. 方程$5^{2x-1} = 10$的解为：
   $$
   x = \frac{\log_5(10) + 1}{2}
   $$

2. 方程$\log_5(5x-7) = 2$的解为：
   $$
   x = \frac{32}{5}
   $$