giúp mk vs ạ

Câu 4. a) Xác suất để công ty thắng thầu dự án II biết công ty không thắng thầu dự án I là 0,2. Giải: Xác suất để công ty không thắng thầu dự án I là: \[ P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,5 = 0,5 \] Xác suất để công ty thắng thầu dự án II biết công ty không thắng thầu dự án I là: \[ P(B|\bar{A}) = \frac{P(B \cap \bar{A})}{P(\bar{A})} \] Biết rằng: \[ P(B \cap \bar{A}) = P(B) - P(A \cap B) = 0,6 - 0,4 = 0,2 \] Do đó: \[ P(B|\bar{A}) = \frac{0,2}{0,5} = 0,4 \] Đáp số: 0,4 b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng một dự án bằng 0,5. Giải: Xác suất để công ty thắng thầu đúng một dự án là: \[ P((A \cap \bar{B}) \cup (\bar{A} \cap B)) = P(A \cap \bar{B}) + P(\bar{A} \cap B) \] Ta đã tính: \[ P(A \cap \bar{B}) = P(A) - P(A \cap B) = 0,5 - 0,4 = 0,1 \] \[ P(\bar{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,6 - 0,4 = 0,2 \] Do đó: \[ P((A \cap \bar{B}) \cup (\bar{A} \cap B)) = 0,1 + 0,2 = 0,3 \] Đáp số: 0,3 c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án II biết công ty thắng thầu dự án I là 0,8. Giải: Xác suất để công ty thắng thầu dự án II biết công ty thắng thầu dự án I là: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,4}{0,5} = 0,8 \] Đáp số: 0,8 d) A và B là hai biến cố độc lập. Giải: Hai biến cố A và B là độc lập nếu: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] Ta kiểm tra: \[ P(A) \cdot P(B) = 0,5 \cdot 0,6 = 0,3 \neq 0,4 \] Vậy A và B không phải là hai biến cố độc lập. Đáp số: A và B không phải là hai biến cố độc lập.