Giúp em bài 1,2,3 vs ạ ,D. ycm,II. TỰ LUẬN,Bài 1 Cho hai đa thức: $A(x)=-6x^3+5x^2-3x+1$,$B(x)=2x^4-4x^3-8x^2-2x^3-2x^4-3x-6$,a) Thu gọn và sắp xếp đa thức $B(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.,b) Biết $A(x)-C(x)=B(x).$ Chứng minh đa thức $C(x)$ không có nghiệm với mọi số thực,1.,Bài 2 Thực hiện phép tính,$a)~-x^3.(\frac12x^2+3x-5)$ $b)~(25x^4-10x^2-5x):(5x)-(5x^3+\frac12x-1)$,Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A $A~(AB

Question

Giúp em bài 1,2,3 vs ạ <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/2a1abbc3e5fb4a4798b3ecf6da61d3ec.jpg />,D. ycm,II. TỰ LUẬN,Bài 1 Cho hai đa thức: $A(x)=-6x^3+5x^2-3x+1$,$B(x)=2x^4-4x^3-8x^2-2x^3-2x^4-3x-6$,a) Thu gọn và sắp xếp đa thức $B(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.,b) Biết $A(x)-C(x)=B(x).$ Chứng minh đa thức $C(x)$ không có nghiệm với mọi số thực,1.,Bài 2 Thực hiện phép tính,$a)~-x^3.(\frac12x^2+3x-5)$ $b)~(25x^4-10x^2-5x):(5x)-(5x^3+\frac12x-1)$,Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A $A~(AB<AC),$ đường cao AH . Trên cạnh AC,lấy điểm E sao cho $AH=AE.$ Qua E kẻ đường vuông góc với AC, cắt cạnh BC tti  D,a) Chứng minh $\Delta AHD=\Delta AED$ và AD là tia phân giác HAC .,L)TAA BB ẮẮ  AA    ạii K Chứn  iih $\Delta KCD$ cân.

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5356486,"userName":"ghzhjs d"}

Bài 1:

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức $B(x)$:

$B(x) = 2x^4 - 4x^3 - 8x^2 - 2x^3 - 2x^4 - 3x - 6$

$B(x) = (2x^4 - 2x^4) + (-4x^3 - 2x^3) - 8x^2 - 3x - 6$

$B(x) = -6x^3 - 8x^2 - 3x - 6$

b) Biết $A(x) - C(x) = B(x)$. Tìm $C(x)$:

$C(x) = A(x) - B(x)$

$C(x) = (-6x^3 + 5x^2 - 3x + 1) - (-6x^3 - 8x^2 - 3x - 6)$

$C(x) = -6x^3 + 5x^2 - 3x + 1 + 6x^3 + 8x^2 + 3x + 6$

$C(x) = (-6x^3 + 6x^3) + (5x^2 + 8x^2) + (-3x + 3x) + (1 + 6)$

$C(x) = 13x^2 + 7$

Chứng minh $C(x)$ không có nghiệm với mọi số thực $x$:

$C(x) = 13x^2 + 7$

Vì $x^2 \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

Nên $13x^2 \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

Suy ra $13x^2 + 7 \geq 7 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

Vậy $C(x) > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$, nên đa thức $C(x)$ không có nghiệm với mọi số thực $x$.

Bài 2:

a) $-x^3 (\frac{1}{2}x^2 + 3x - 5) = -\frac{1}{2}x^5 - 3x^4 + 5x^3$

b) $(25x^4 - 10x^2 - 5x) : (5x) - (5x^3 + \frac{1}{2}x - 1) = \frac{25x^4}{5x} - \frac{10x^2}{5x} - \frac{5x}{5x} - 5x^3 - \frac{1}{2}x + 1 = 5x^3 - 2x - 1 - 5x^3 - \frac{1}{2}x + 1 = -2x - \frac{1}{2}x = -\frac{5}{2}x$

Bài 3:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB < AC$), đường cao $AH$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AH = AE$. Qua $E$ kẻ đường vuông góc với $AC$, cắt cạnh $BC$ tại $D$.

a) Chứng minh $ riangle AHD = riangle AED$ và $AD$ là tia phân giác $\widehat{HAC}$.

Xét $ riangle AHD$ và $ riangle AED$, có:

$AH = AE$ (gt)

$\widehat{AHD} = \widehat{AED} = 90^\circ$

$AD$ chung

$\Rightarrow riangle AHD = riangle AED$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

$\Rightarrow \widehat{HAD} = \widehat{EAD}$ (hai góc tương ứng)

Vậy $AD$ là tia phân giác $\widehat{HAC}$.

Timi · Answer

Bài 3.
a) Ta có:
- $\angle AHD = \angle AED = 90^\circ$ (vì $AH \perp BC$ và $DE \perp AC$)
- $AH = AE$ (theo đề bài)
- $AD$ chung

Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh huyền và một cạnh góc vuông), ta có:
$\Delta AHD = \Delta AED$

Từ đó suy ra:
$\angle HAD = \angle EAD$ (hai góc tương ứng)

Vậy $AD$ là tia phân giác của $\angle HAC$.

b) Ta có:
- $\angle AHD = \angle AED = 90^\circ$
- $AH = AE$ (theo đề bài)
- $AD$ chung

Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh huyền và một cạnh góc vuông), ta có:
$\Delta AHD = \Delta AED$

Từ đó suy ra:
$HD = ED$ (hai cạnh tương ứng)

Ta cũng có:
- $\angle ADE = \angle ACH = 90^\circ - \angle BAC$ (vì $AH \perp BC$ và $DE \perp AC$)
- $\angle ADE = \angle ACH$ (hai góc so le trong)

Do đó, $\Delta ADE$ và $\Delta ACH$ đồng dạng (góc - góc).

Từ đó suy ra:
$\frac{DE}{CH} = \frac{AE}{AC}$

Mà $AE = AH$, nên:
$\frac{DE}{CH} = \frac{AH}{AC}$

Vì $AH = AE$, nên:
$\frac{DE}{CH} = \frac{AE}{AC}$

Do đó:
$DE = CH$

Vậy $\Delta KCD$ là tam giác cân tại $C$.