Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Để xác định tiêu điểm và đường chuẩn của mỗi parabol, ta sẽ dựa vào công thức tiêu chuẩn của parabol .
Parabol
1. Xác định tiêu điểm:
- Công thức tiêu chuẩn của parabol có tiêu điểm là .
- So sánh với , ta thấy nên .
- Vậy tiêu điểm của parabol là .
2. Xác định đường chuẩn:
- Đường chuẩn của parabol là .
- Với , đường chuẩn là .
Parabol
1. Xác định tiêu điểm:
- So sánh với , ta thấy nên .
- Vậy tiêu điểm của parabol là .
2. Xác định đường chuẩn:
- Đường chuẩn của parabol là .
- Với , đường chuẩn là .
Kết luận:
- Parabol có tiêu điểm là và đường chuẩn là .
- Parabol có tiêu điểm là và đường chuẩn là .
Đáp số:
- : Tiêu điểm , đường chuẩn .
- : Tiêu điểm , đường chuẩn .
Câu 2.
Để giải quyết các câu hỏi về xác suất, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.
a) Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B
Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn là:
b) Xác suất của biến cố "Không bạn nào trong nhóm siêu quậy được gọi"
Số bạn không thuộc nhóm siêu quậy là:
Số cách chọn ra 2 bạn từ 36 bạn không thuộc nhóm siêu quậy là:
Xác suất của biến cố "Không bạn nào trong nhóm siêu quậy được gọi" là:
c) Xác suất của biến cố "Một bạn trong nhóm siêu quậy được gọi"
Số cách chọn ra 1 bạn từ nhóm siêu quậy và 1 bạn từ nhóm còn lại là:
Xác suất của biến cố "Một bạn trong nhóm siêu quậy được gọi" là:
d) Xác suất của biến cố "Cả hai bạn được gọi đều trong nhóm siêu quậy"
Số cách chọn ra 2 bạn từ nhóm siêu quậy là:
Xác suất của biến cố "Cả hai bạn được gọi đều trong nhóm siêu quậy" là:
Kết luận
- Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là: 780 (cách).
- Xác suất của biến cố "Không bạn nào trong nhóm siêu quậy được gọi" bằng: .
- Xác suất của biến cố "Một bạn trong nhóm siêu quậy được gọi" bằng: .
- Xác suất của biến cố "Cả hai bạn được gọi đều trong nhóm siêu quậy" bằng: .
Câu 1.
Để tính diện tích tam giác ABC, ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC:
- Giao điểm của AB và AC:
Từ phương trình thứ hai, ta có . Thay vào phương trình thứ nhất:
Thay vào :
Vậy đỉnh A có tọa độ .
- Giao điểm của AB và BC:
Nhân phương trình thứ nhất với 2:
Trừ phương trình này từ phương trình thứ hai:
Thay vào :
Vậy đỉnh B có tọa độ .
- Giao điểm của AC và BC:
Nhân phương trình thứ nhất với 2:
Trừ phương trình này từ phương trình thứ hai:
Thay vào :
Vậy đỉnh C có tọa độ .
2. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác:
Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:
Thay tọa độ các đỉnh vào công thức:
Vậy diện tích tam giác ABC là đơn vị diện tích.
Câu 2.
Để tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của đa thức , ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Khai triển và .
Bước 2: Nhân với khai triển của .
Bước 3: Tìm các số hạng chứa từ cả hai khai triển và cộng chúng lại.
Bước 1: Khai triển
Áp dụng công thức nhị thức Newton:
Cụ thể:
Bước 2: Nhân với khai triển của
Bước 3: Khai triển
Áp dụng công thức nhị thức Newton:
Cụ thể:
Bước 4: Tìm các số hạng chứa từ cả hai khai triển và cộng chúng lại
Từ , ta có số hạng chứa là .
Từ , ta có số hạng chứa là .
Vậy tổng các số hạng chứa là:
Hệ số của số hạng chứa là 64.
Đáp số: 64
Câu 1.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định khoảng cách đã đi của mỗi ô tô.
2. Tính thời gian đã đi của mỗi ô tô.
3. Tìm thời điểm cả hai ô tô đã đi được những khoảng cách tương ứng.
Bước 1: Xác định khoảng cách đã đi của mỗi ô tô.
- Ô tô xuất phát từ vị trí A đã đi được: 100 - 14 = 86 km.
- Ô tô xuất phát từ vị trí B đã đi được: 100 - 6 = 94 km.
Bước 2: Tính thời gian đã đi của mỗi ô tô.
- Thời gian ô tô từ vị trí A đi được 86 km: giờ.
- Thời gian ô tô từ vị trí B đi được 94 km: giờ.
Bước 3: Tìm thời điểm cả hai ô tô đã đi được những khoảng cách tương ứng.
- Thời điểm ô tô từ vị trí A đi được 86 km: 8 giờ + giờ = 8 giờ + 1 giờ 38 phút = 9 giờ 38 phút.
- Thời điểm ô tô từ vị trí B đi được 94 km: 8 giờ + giờ = 8 giờ + 1 giờ 46 phút = 9 giờ 46 phút.
Như vậy, thời điểm đó là 9 giờ 46 phút.
Đáp số: 9 giờ 46 phút.
Câu 2.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định tiêu điểm của parabol .
2. Viết phương trình khoảng cách từ một điểm trên parabol đến tiêu điểm.
3. Giải phương trình để tìm tọa độ các điểm thỏa mãn điều kiện.
Bước 1: Xác định tiêu điểm của parabol .
Parabol có tiêu điểm nằm trên trục Ox, cách đỉnh parabol một khoảng đơn vị. Do đó, tiêu điểm của parabol này là .
Bước 2: Viết phương trình khoảng cách từ một điểm trên parabol đến tiêu điểm.
Gọi là một điểm thuộc parabol . Khoảng cách từ điểm đến tiêu điểm là:
Theo đề bài, khoảng cách này bằng 4:
Bước 3: Thay vào phương trình trên và giải phương trình.
Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ phân số:
Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:
Ta có hai nghiệm:
Bước 4: Tìm tọa độ các điểm .
- Với :
Các điểm là và .
- Với :
(không thỏa mãn vì )
Vậy, các điểm thuộc parabol sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tiêu điểm của (P) bằng 4 là:
Câu 3.
Để tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần khi gieo một viên xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất liên tiếp năm lần, ta có thể áp dụng phương pháp tính xác suất của sự kiện phụ thuộc và độc lập.
Bước 1: Xác định xác suất của mỗi lần gieo xúc xắc.
- Mỗi lần gieo xúc xắc, xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là .
- Xác suất để mặt 6 chấm không xuất hiện trong một lần gieo là .
Bước 2: Xác định xác suất để mặt 6 chấm không xuất hiện trong cả năm lần gieo.
- Vì các lần gieo xúc xắc là độc lập, xác suất để mặt 6 chấm không xuất hiện trong cả năm lần gieo là:
Bước 3: Xác định xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần.
- Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần là:
Bước 4: Tính toán cụ thể.
Vậy xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần khi gieo một viên xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất liên tiếp năm lần là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.