Bxhxjdbdbdhd

Câu 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích toàn bộ bức tường: Diện tích toàn bộ bức tường là: \[ S_{\text{tường}} = 4 \times 8 = 32 \text{ m}^2 \] 2. Tính diện tích phần sơn màu xanh da trời: Phần sơn màu xanh da trời nằm phía trên đường cong của hàm số \( y = \frac{1}{35}x(x-2)(x-8) + 2 \). Chúng ta sẽ tính diện tích này bằng cách tính diện tích dưới đường thẳng \( y = 4 \) trừ đi diện tích dưới đường cong từ \( x = 0 \) đến \( x = 8 \). Diện tích dưới đường thẳng \( y = 4 \) từ \( x = 0 \) đến \( x = 8 \): \[ S_{\text{thẳng}} = 4 \times 8 = 32 \text{ m}^2 \] Diện tích dưới đường cong từ \( x = 0 \) đến \( x = 8 \): \[ S_{\text{cong}} = \int_{0}^{8} \left( \frac{1}{35}x(x-2)(x-8) + 2 \right) dx \] Ta tính tích phân: \[ \int_{0}^{8} \left( \frac{1}{35}x(x-2)(x-8) + 2 \right) dx = \int_{0}^{8} \left( \frac{1}{35}(x^3 - 10x^2 + 16x) + 2 \right) dx \] \[ = \frac{1}{35} \int_{0}^{8} (x^3 - 10x^2 + 16x) dx + \int_{0}^{8} 2 dx \] \[ = \frac{1}{35} \left[ \frac{x^4}{4} - \frac{10x^3}{3} + 8x^2 \right]_{0}^{8} + 2 \times 8 \] \[ = \frac{1}{35} \left( \frac{8^4}{4} - \frac{10 \cdot 8^3}{3} + 8 \cdot 8^2 \right) + 16 \] \[ = \frac{1}{35} \left( \frac{4096}{4} - \frac{5120}{3} + 512 \right) + 16 \] \[ = \frac{1}{35} \left( 1024 - \frac{5120}{3} + 512 \right) + 16 \] \[ = \frac{1}{35} \left( 1536 - \frac{5120}{3} \right) + 16 \] \[ = \frac{1}{35} \left( \frac{4608 - 5120}{3} \right) + 16 \] \[ = \frac{1}{35} \left( \frac{-512}{3} \right) + 16 \] \[ = \frac{-512}{105} + 16 \] \[ = -4.876 + 16 = 11.124 \text{ m}^2 \] Vậy diện tích phần sơn màu xanh da trời là: \[ S_{\text{xanh}} = 32 - 11.124 = 20.876 \text{ m}^2 \] 3. Tính diện tích phần sơn màu trắng: Diện tích phần sơn màu trắng là: \[ S_{\text{trắng}} = 32 - 20.876 = 11.124 \text{ m}^2 \] 4. Tính số hộp sơn cần mua: Mỗi hộp sơn sơn được 4 m². Số hộp sơn màu xanh da trời cần mua: \[ m = \left\lceil \frac{20.876}{4} \right\rceil = \left\lceil 5.219 \right\rceil = 6 \] Số hộp sơn màu trắng cần mua: \[ n = \left\lceil \frac{11.124}{4} \right\rceil = \left\lceil 2.781 \right\rceil = 3 \] 5. Tính \( m - n \): \[ m - n = 6 - 3 = 3 \] Vậy đáp án là: \[ \boxed{3} \]