cíu em vs ạ a) Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh nhận,những giá trị nào? Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.,b) Từ bảng tần số, hãy cho biết trong 16 học sinh trên, có bao nhiêu học sinh,dành thời gian để đi đến trường nhiều hơn 10 phút?,2) Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số,nguyên dương nhỏ hơn 21, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Bạn,Mai Nhung lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp và ghi lại số thẻ lấy ra.,Tính xác suất của biến cố A: "Số trên ghi thẻ được lấy ra là bội của 5".,Bài 6,Một thùng đựng nước có dạng hình trụ với chiều cao,là 40 cm và bán kính đáy là 15 cm (như hình vẽ bên).,,a) Tính thể tích của thùng đựng nước (lấy $\pi=3,14).$,b) Bạn Minh Trí sử dụng thùng trên để múc nước đổ,vào một bồn chứa có dạng hình trụ với chiều cao là,150 cm và bán kính đáy là 60 cm. Tính số thùng nước,bạn Minh Trí cần phải múc để đổ đầy bể chứa (giả thiết,rằng lúc đầu bồn không có nước và trong mỗi lần múc,,thùng đều được múc đầy nước và đều được đổ hết vào bồn).,Bài 7,Cho tam giác nhọn ABC $(AB

Question

cíu em vs ạ a) Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh nhận,những giá trị nào? Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.,b) Từ bảng tần số, hãy cho biết trong 16 học sinh trên, có bao nhiêu học sinh,dành thời gian để đi đến trường nhiều hơn 10 phút?,2) Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số,nguyên dương nhỏ hơn 21, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Bạn,Mai Nhung lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp và ghi lại số thẻ lấy ra.,Tính xác suất của biến cố A: "Số trên ghi thẻ được lấy ra là bội của 5".,Bài 6,Một thùng đựng nước có dạng hình trụ với chiều cao,là 40 cm và bán kính đáy là 15 cm (như hình vẽ bên).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/f5cb4298152341bdb0273ac09a07c065.jpg />,a) Tính thể tích của thùng đựng nước (lấy $\pi=3,14).$,b) Bạn Minh Trí sử dụng thùng trên để múc nước đổ,vào một bồn chứa có dạng hình trụ với chiều cao là,150 cm và bán kính đáy là 60 cm. Tính số thùng nước,bạn Minh Trí cần phải múc để đổ đầy bể chứa (giả thiết,rằng lúc đầu bồn không có nước và trong mỗi lần múc,,thùng đều được múc đầy nước và đều được đổ hết vào bồn).,Bài 7,Cho tam giác nhọn ABC $(AB<AC)$ nội tiếp đường tròn (O), các đường,cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.,a) Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn.,b) Tia BH cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh DA là tia phân giác của,EDF và $EH=EK.$,c) Tia KD cắt đường tròn (O) tại điểm I . Đường thẳng AI cắt đường thẳng,DF tại điểm M.,Chứng minh $HD.FA=HE.FD$ và M là trung điểm của DF .

Timi · Accepted Answer

Bài 6
a) Tính thể tích của thùng đựng nước:
Thể tích của thùng đựng nước là:
$$ V_{thùng} = \pi r^2 h = 3,14 \times 15^2 \times 40 = 3,14 \times 225 \times 40 = 28260 \text{ (cm}^3) $$

b) Tính thể tích của bồn chứa:
Thể tích của bồn chứa là:
$$ V_{bồn} = \pi R^2 H = 3,14 \times 60^2 \times 150 = 3,14 \times 3600 \times 150 = 1695600 \text{ (cm}^3) $$

Tính số thùng nước cần để đổ đầy bồn chứa:
Số thùng nước cần để đổ đầy bồn chứa là:
$$ \frac{V_{bồn}}{V_{thùng}} = \frac{1695600}{28260} = 60 $$

Đáp số: 
a) Thể tích của thùng đựng nước: 28260 cm³
b) Số thùng nước cần để đổ đầy bồn chứa: 60 thùng

Bài 7
a) Ta có $\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=90^{\circ}$ nên bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn.

b) Ta có $\widehat{EDF}=\widehat{BAC}$ (cùng chắn cung EF) và $\widehat{EDA}=\widehat{EBA}$ (cùng chắn cung EA) mà $\widehat{EBA}=\widehat{CAB}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) nên $\widehat{EDF}=\widehat{EDA}$ hay DA là tia phân giác của góc EDF.

Ta có $\widehat{EKF}=\widehat{EBF}=90^{\circ}$ nên EK vuông góc với FK. Mà $\widehat{EAD}=90^{\circ}-\widehat{EDA}=90^{\circ}-\widehat{EDF}=\widehat{ADF}$ nên AE song song với DF. Suy ra $\widehat{AEK}=\widehat{KFD}$ (hai góc so le trong). Mặt khác ta có $\widehat{KFD}=\widehat{KEH}$ (hai góc đối đỉnh) nên $\widehat{AEK}=\widehat{KEH}$. Từ đó ta có $\widehat{AEK}+\widehat{AEH}=\widehat{KEH}+\widehat{AEH}$ hay $\widehat{HEK}=\widehat{AEH}$. Kết hợp với AE vuông góc với HE và FK vuông góc với EK nên tam giác HEK cân tại E. Suy ra EH = EK.

c) Ta có $\widehat{HDA}=\widehat{HFA}=90^{\circ}$ nên bốn điểm H, D, F, A cùng thuộc một đường tròn. Suy ra $\widehat{HDF}=\widehat{HAF}$. Mà $\widehat{HAF}=\widehat{HIF}$ (cùng chắn cung HF) nên $\widehat{HDF}=\widehat{HIF}$. Suy ra IF song song với HD. Suy ra $\widehat{IDF}=\widehat{HFD}$ (hai góc đồng vị). Mặt khác ta có $\widehat{HFD}=\widehat{HAD}$ (hai góc so le trong) nên $\widehat{IDF}=\widehat{HAD}$. Suy ra $\widehat{IDF}=\widehat{HAF}$. Kết hợp với $\widehat{HDF}=\widehat{HAF}$ nên $\widehat{IDF}=\widehat{HDF}$. Suy ra DF là tia phân giác của góc HDF. Mà HD vuông góc với DF nên DF là đường cao hạ từ đỉnh D của tam giác DHF. Suy ra DF là đường trung tuyến hạ từ đỉnh D của tam giác DHF. Suy ra M là trung điểm của DF.