. Đa thức nào trong các đa thức sau không có nghiệm? A. x^2-2x . B. -7x-1 . C.x^2+9 . D. 5/2x+3

Để xác định đa thức nào trong các đa thức sau không có nghiệm, chúng ta sẽ kiểm tra từng đa thức một. A. \( x^2 - 2x \) Đa thức này là một đa thức bậc hai. Ta có thể viết lại dưới dạng: \[ x(x - 2) \] Phương trình \( x(x - 2) = 0 \) có nghiệm là \( x = 0 \) và \( x = 2 \). Do đó, đa thức này có nghiệm. B. \( -7x - 1 \) Đa thức này là một đa thức bậc nhất. Phương trình \( -7x - 1 = 0 \) có nghiệm là \( x = -\frac{1}{7} \). Do đó, đa thức này có nghiệm. C. \( x^2 + 9 \) Đa thức này cũng là một đa thức bậc hai. Ta có thể viết lại dưới dạng: \[ x^2 + 9 \] Phương trình \( x^2 + 9 = 0 \) có thể được viết lại thành: \[ x^2 = -9 \] Vì \( x^2 \) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (không thể là số âm), nên phương trình này không có nghiệm thực. Do đó, đa thức này không có nghiệm. D. \( \frac{5}{2}x + 3 \) Đa thức này là một đa thức bậc nhất. Phương trình \( \frac{5}{2}x + 3 = 0 \) có nghiệm là \( x = -\frac{6}{5} \). Do đó, đa thức này có nghiệm. Kết luận: Đa thức không có nghiệm là \( x^2 + 9 \). Đáp án đúng là: C. \( x^2 + 9 \)