x mũ 2 - mx + 1 =0 (1) a, giải phương trình (1) với m=3 b, giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2. tính x1 + x2 và x1.x2 Đố các bạn đó

a) Với \( m = 3 \), phương trình (1) trở thành: \[ x^2 - 3x + 1 = 0 \] Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \). Ta có: \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2} \] Vậy hai nghiệm của phương trình là: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{5}}{2} \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} \] b) Giả sử phương trình \( x^2 - mx + 1 = 0 \) có hai nghiệm \( x_1 \) và \( x_2 \). Theo định lý Viète, ta có: \[ x_1 + x_2 = m \] \[ x_1 \cdot x_2 = 1 \] Đáp số: a) \( x_1 = \frac{3 + \sqrt{5}}{2} \), \( x_2 = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} \) b) \( x_1 + x_2 = m \), \( x_1 \cdot x_2 = 1 \)