dnkđmdmeklslsslskksdjj

Câu 3 a) Ta có điểm A(3;9) thuộc đường parabol $y=ax^2$. Thay vào ta có $9=a\times 3^2$ Suy ra $a=1$. Vậy phương trình của đường parabol là $y=x^2$. Điểm B có hoành độ là 0 nên thay vào ta có $y=0$. Vậy điểm B có tọa độ là (0;0). Điểm C có tung độ là 0 nên thay vào ta có $0=x^2$. Suy ra $x=0$. Vậy điểm C có tọa độ là (0;0). Ta có AC = AB + BC = 3 + 3 = 6. b) Ta có $x_1+x_2=-m$ và $x_1x_2=-2m-4$. Thay vào ta có $x_1(1-x^2_2)+x_2(1-x^2_1)>-25$. Suy ra $x_1-x_1x^2_2+x_2-x_2x^2_1>-25$. Suy ra $(x_1+x_2)-x_1x_2(x_1+x_2)>-25$. Suy ra $-m+(-2m-4)\times (-m)>-25$. Suy ra $-m+2m^2+4m>-25$. Suy ra $2m^2+3m+25>0$. Suy ra $m^2+\frac{3}{2}m+\frac{25}{2}>0$. Suy ra $(m+\frac{3}{4})^2+\frac{91}{16}>0$. Luôn đúng với mọi m. Vậy m nhận tất cả các giá trị. Câu 4 a) Gọi lãi suất tiết kiệm ở ngân hàng A là \( x \% \) /năm (điều kiện: \( x > 0 \)). Lãi suất tiết kiệm ở ngân hàng B là \( (x + 0,3) \% \) /năm. Số tiền lãi sau 1 năm gửi ở ngân hàng A là: \[ 200 \times \frac{x}{100} = 2x \text{ (triệu đồng)} \] Số tiền lãi sau 1 năm gửi ở ngân hàng B là: \[ 300 \times \frac{x + 0,3}{100} = 3(x + 0,3) \text{ (triệu đồng)} \] Theo đề bài, tổng số tiền lãi sau 1 năm là 24,4 triệu đồng: \[ 2x + 3(x + 0,3) = 24,4 \] \[ 2x + 3x + 0,9 = 24,4 \] \[ 5x + 0,9 = 24,4 \] \[ 5x = 24,4 - 0,9 \] \[ 5x = 23,5 \] \[ x = \frac{23,5}{5} \] \[ x = 4,7 \] Vậy lãi suất tiết kiệm ở ngân hàng A là 4,7%. b) Gọi năng suất làm việc của đội thứ nhất trong 1 ngày là \( a \) (công việc/ngày), năng suất làm việc của đội thứ hai trong 1 ngày là \( b \) (công việc/ngày). Theo đề bài, nếu cả hai đội cùng làm trong 15 ngày thì hoàn thành công việc: \[ 15(a + b) = 1 \] Nếu đội thứ nhất làm trong 3 ngày và đội thứ hai làm trong 5 ngày thì hoàn thành 25% công việc: \[ 3a + 5b = 0,25 \] Ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} 15(a + b) = 1 \\ 3a + 5b = 0,25 \end{cases} \] Từ phương trình đầu tiên: \[ a + b = \frac{1}{15} \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ 3a + 5b = 0,25 \] \[ 3a + 5 \left( \frac{1}{15} - a \right) = 0,25 \] \[ 3a + \frac{5}{15} - 5a = 0,25 \] \[ 3a + \frac{1}{3} - 5a = 0,25 \] \[ -2a + \frac{1}{3} = 0,25 \] \[ -2a = 0,25 - \frac{1}{3} \] \[ -2a = \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \] \[ -2a = \frac{3}{12} - \frac{4}{12} \] \[ -2a = -\frac{1}{12} \] \[ a = \frac{1}{24} \] Thay \( a = \frac{1}{24} \) vào \( a + b = \frac{1}{15} \): \[ \frac{1}{24} + b = \frac{1}{15} \] \[ b = \frac{1}{15} - \frac{1}{24} \] \[ b = \frac{8}{120} - \frac{5}{120} \] \[ b = \frac{3}{120} \] \[ b = \frac{1}{40} \] Năng suất làm việc của đội thứ nhất trong 1 ngày là \( \frac{1}{24} \) công việc/ngày, nên đội thứ nhất hoàn thành công việc trong: \[ \frac{1}{\frac{1}{24}} = 24 \text{ (ngày)} \] Năng suất làm việc của đội thứ hai trong 1 ngày là \( \frac{1}{40} \) công việc/ngày, nên đội thứ hai hoàn thành công việc trong: \[ \frac{1}{\frac{1}{40}} = 40 \text{ (ngày)} \] Vậy đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 ngày và đội thứ hai hoàn thành công việc trong 40 ngày. Câu 5 a) Ta có $\widehat{AED}=\widehat{ADB}=90^\circ$ nên bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn (giao của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC).