giúp tôi trả lời trách nghiệm ngắn với

Câu 15. Để tính thể tích chứa nước của Lavabo, ta cần tính thể tích của nửa khối elip tròn xoay và trừ đi thể tích của phần dày của Lavabo. Bước 1: Tính bán kính của elip tròn xoay. - Chiều dài của mặt trên Lavabo là 660 mm, do đó bán kính lớn (a) là 660 : 2 = 330 mm. - Chiều rộng của mặt trên Lavabo là 380 mm, do đó bán kính nhỏ (b) là 380 : 2 = 190 mm. Bước 2: Tính thể tích của nửa khối elip tròn xoay. - Thể tích của khối elip tròn xoay là $\frac{4}{3} \pi a b h$, trong đó h là chiều cao của khối elip tròn xoay. - Vì Lavabo là nửa khối elip tròn xoay, nên thể tích của Lavabo là $\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi a b h = \frac{2}{3} \pi a b h$. - Ta giả sử chiều cao của Lavabo là 300 mm (vì không có thông tin cụ thể về chiều cao, ta lấy một giá trị hợp lý). Thể tích của Lavabo là: \[ V_{\text{Lavabo}} = \frac{2}{3} \pi \times 330 \times 190 \times 300 \] Bước 3: Tính thể tích của phần dày của Lavabo. - Phần dày của Lavabo là 20 mm, do đó chiều cao của phần dày là 300 - 20 = 280 mm. - Thể tích của phần dày của Lavabo là $\frac{2}{3} \pi \times 310 \times 170 \times 280$ (vì phần dày giảm cả hai bán kính lớn và nhỏ). Bước 4: Tính thể tích chứa nước của Lavabo. - Thể tích chứa nước của Lavabo là thể tích của Lavabo trừ đi thể tích của phần dày của Lavabo. \[ V_{\text{chứa nước}} = V_{\text{Lavabo}} - V_{\text{phần dày}} \] Thể tích của Lavabo: \[ V_{\text{Lavabo}} = \frac{2}{3} \pi \times 330 \times 190 \times 300 \approx 38016000 \text{ mm}^3 \] Thể tích của phần dày của Lavabo: \[ V_{\text{phần dày}} = \frac{2}{3} \pi \times 310 \times 170 \times 280 \approx 32320000 \text{ mm}^3 \] Thể tích chứa nước của Lavabo: \[ V_{\text{chứa nước}} = 38016000 - 32320000 = 5696000 \text{ mm}^3 \] Chuyển đổi đơn vị từ mm³ sang dm³: \[ V_{\text{chứa nước}} = \frac{5696000}{1000000} = 5.696 \text{ dm}^3 \] Làm tròn đến hàng phần chục: \[ V_{\text{chứa nước}} \approx 5.7 \text{ dm}^3 \] Đáp số: 5.7 dm³ Câu 16. Phương trình của mặt cầu (S) là $x^2+y^2+(z-4)^2=4$. Ta nhận thấy rằng phương trình này có dạng $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$, trong đó tâm của mặt cầu là $(a, b, c)$ và bán kính là $R$. So sánh phương trình đã cho với phương trình chuẩn của mặt cầu, ta có: - Tâm của mặt cầu là $(0, 0, 4)$, tức là $a = 0$, $b = 0$, $c = 4$. - Bán kính của mặt cầu là $\sqrt{4} = 2$. Do đó, ta có $T = a + b + c = 0 + 0 + 4 = 4$. Đáp số: $T = 4$. Câu 17. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc Bayes. Chúng ta cần xác định các xác suất liên quan và áp dụng công thức Bayes để tìm xác suất người đó thực sự bị bệnh khi kết quả kiểm tra là dương tính. Bước 1: Xác định các xác suất ban đầu: - Xác suất một người bị bệnh: \( P(B) = 0.01 \) - Xác suất một người không bị bệnh: \( P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 0.99 \) Bước 2: Xác định các xác suất điều kiện: - Xác suất kết quả dương tính khi người đó bị bệnh: \( P(D|B) = 0.99 \) - Xác suất kết quả âm tính khi người đó bị bệnh: \( P(\overline{D}|B) = 1 - P(D|B) = 0.01 \) - Xác suất kết quả dương tính khi người đó không bị bệnh: \( P(D|\overline{B}) = 0.01 \) - Xác suất kết quả âm tính khi người đó không bị bệnh: \( P(\overline{D}|\overline{B}) = 1 - P(D|\overline{B}) = 0.99 \) Bước 3: Áp dụng công thức Bayes để tìm xác suất người đó thực sự bị bệnh khi kết quả kiểm tra là dương tính: \[ P(B|D) = \frac{P(D|B) \cdot P(B)}{P(D)} \] Trong đó, \( P(D) \) là xác suất tổng thể của kết quả dương tính, được tính bằng: \[ P(D) = P(D|B) \cdot P(B) + P(D|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) \] \[ P(D) = 0.99 \cdot 0.01 + 0.01 \cdot 0.99 \] \[ P(D) = 0.0099 + 0.0099 \] \[ P(D) = 0.0198 \] Bây giờ, chúng ta có thể tính \( P(B|D) \): \[ P(B|D) = \frac{0.99 \cdot 0.01}{0.0198} \] \[ P(B|D) = \frac{0.0099}{0.0198} \] \[ P(B|D) = 0.5 \] Vậy xác suất để người đó thực sự bị bệnh khi kết quả kiểm tra là dương tính là 0.5 hoặc 50%. Đáp số: 50% Câu 18. Gọi tổng số học sinh của trường là 100 học sinh. Số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng chuyền là: \[ 60\% \times 100 = 60 \text{ học sinh} \] Số học sinh nữ trong câu lạc bộ bóng chuyền là: \[ 65\% \times 60 = 39 \text{ học sinh} \] Số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá là: \[ 40\% \times 100 = 40 \text{ học sinh} \] Số học sinh nữ trong câu lạc bộ bóng đá là: \[ 25\% \times 40 = 10 \text{ học sinh} \] Tổng số học sinh nữ trong cả hai câu lạc bộ là: \[ 39 + 10 = 49 \text{ học sinh} \] Xác suất chọn được học sinh nữ là: \[ \frac{49}{100} = 0.49 \] Đáp số: 0.49