Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 20cm . Biết SA⊥(ABC) và SA=4 cǎn 3
. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính thể tích của khối chóp S.ABC, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích đáy ABC:
   - Đáy ABC là tam giác đều cạnh 20 cm.
   - Diện tích tam giác đều được tính bằng công thức:
     $$
     S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2
     $$
     ở đây $a = 20$ cm.
     $$
     S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 20^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 400 = 100\sqrt{3} \text{ cm}^2
     $$

2. Xác định chiều cao SA:
   - Chiều cao SA đã cho là $4\sqrt{3}$ cm.

3. Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp:
   - Thể tích khối chóp được tính bằng công thức:
     $$
     V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h
     $$
     ở đây $S_{đáy} = 100\sqrt{3} \text{ cm}^2$ và $h = 4\sqrt{3} \text{ cm}$.
     $$
     V = \frac{1}{3} \times 100\sqrt{3} \times 4\sqrt{3}
     $$
     $$
     V = \frac{1}{3} \times 100 \times 4 \times (\sqrt{3})^2
     $$
     $$
     V = \frac{1}{3} \times 100 \times 4 \times 3
     $$
     $$
     V = \frac{1}{3} \times 1200
     $$
     $$
     V = 400 \text{ cm}^3
     $$

Vậy thể tích của khối chóp S.ABC là 400 cm³.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 20cm . Biết SA⊥(ABC) và SA=4 cǎn 3 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.