Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2cm. Biết SA⊥(ABC) và SA=4 căn 3
. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính thể tích của khối chóp S.ABC, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích đáy ABC:
   - Đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 cm.
   - Diện tích tam giác đều được tính bằng công thức:
     $$
     S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2
     $$
     Với $ a = 2 $:
     $$
     S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 2^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 4 = \sqrt{3} \text{ cm}^2
     $$

2. Xác định chiều cao SA:
   - Chiều cao SA đã cho là $ 4\sqrt{3} $ cm.

3. Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp:
   - Thể tích khối chóp được tính bằng công thức:
     $$
     V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h
     $$
     Với $ S_{đáy} = \sqrt{3} $ cm² và $ h = 4\sqrt{3} $ cm:
     $$
     V = \frac{1}{3} \times \sqrt{3} \times 4\sqrt{3}
     $$
     $$
     V = \frac{1}{3} \times 4 \times 3 = \frac{1}{3} \times 12 = 4 \text{ cm}^3
     $$

Vậy thể tích của khối chóp S.ABC là 4 cm³.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2cm. Biết SA⊥(ABC) và SA=4 căn 3 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.