cho tứ diện ABCD có AB = AC và BD= BC. Tìm các đường thẳng vuông góc

Trước tiên, ta xét các đường thẳng vuông góc trong tứ diện ABCD. 1. Ta thấy rằng AB = AC và BD = BC. Điều này cho thấy tam giác ABD và tam giác ACD có chung cạnh AD và hai cạnh còn lại bằng nhau (AB = AC và BD = BC). Do đó, tam giác ABD và tam giác ACD là các tam giác cân tại đỉnh D. 2. Xét tam giác ABD: - Vì AB = AC nên tam giác ABD là tam giác cân tại đỉnh D. - Đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB sẽ đồng thời là đường trung trực của AB. Do đó, đường thẳng này vuông góc với AB. 3. Xét tam giác ACD: - Vì BD = BC nên tam giác ACD là tam giác cân tại đỉnh D. - Đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC sẽ đồng thời là đường trung trực của AC. Do đó, đường thẳng này vuông góc với AC. 4. Xét tam giác BCD: - Vì BD = BC nên tam giác BCD là tam giác cân tại đỉnh D. - Đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC sẽ đồng thời là đường trung trực của BC. Do đó, đường thẳng này vuông góc với BC. Từ các lập luận trên, ta có các đường thẳng vuông góc trong tứ diện ABCD là: - Đường thẳng hạ từ đỉnh D xuống đáy AB vuông góc với AB. - Đường thẳng hạ từ đỉnh D xuống đáy AC vuông góc với AC. - Đường thẳng hạ từ đỉnh D xuống đáy BC vuông góc với BC. Đáp số: Các đường thẳng vuông góc trong tứ diện ABCD là đường thẳng hạ từ đỉnh D xuống đáy AB, đường thẳng hạ từ đỉnh D xuống đáy AC và đường thẳng hạ từ đỉnh D xuống đáy BC.