Jejshshshsshshsh en tích $q=5.10^{-8}C$,Cường độ điện trường tại trung điểm M của AB lớn gấp 2 lần cường độ điện trường tại B,c. Tại B đặt điện tích $q^\prime=60nC.$ Lực điện F tác dụng lên $q^\prime$ có độ lớn 2,7mN,I. Lực điện $\widehat F$ cùng phương, cùng chiều với điện trường $\overrightarrow E$,Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $R_1=10~\Omega,~R_2=5~\Omega,$ Nguồn điện có $E=32V,r=1~S$,a. Mạch điện có $R_1$ nối tiếp $R_2$,,b. Điện trở mạch ngoài $R=16~\Omega.$,c. Cường độ dòng điện chạy trong mạch là 2A,d. Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 30W,PHẦN 3. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGÂN. (0,5 điểm _ 2,Thí sinh trả 1.

Question

Jejshshshsshshsh en tích $q=5.10^{-8}C$,Cường độ điện trường tại trung điểm M của AB lớn gấp 2 lần cường độ điện trường tại B,c. Tại B đặt điện tích $q^\prime=60nC.$ Lực điện F tác dụng lên $q^\prime$ có độ lớn 2,7mN,I. Lực điện $\widehat F$ cùng phương, cùng chiều với điện trường $\overrightarrow E$,Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $R_1=10~\Omega,~R_2=5~\Omega,$ Nguồn điện có $E=32V,r=1~S$,a. Mạch điện có $R_1$ nối tiếp $R_2$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/6b26214ca3da4edaaceddb77dd56d3b0.jpg />,b. Điện trở mạch ngoài $R=16~\Omega.$,c. Cường độ dòng điện chạy trong mạch là 2A,d. Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 30W,PHẦN 3. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGÂN. (0,5 điểm _ 2,Thí sinh trả 1>.

Accepted Answer

Phần 1: Bài toán về điện trường và lực điện

1. Cho điện tích điểm $ q = 5 \times 10^{-8} \, C $.

2. Cường độ điện trường tại trung điểm M của đoạn thẳng AB lớn gấp 2 lần cường độ điện trường tại B.

3. Tại B đặt điện tích $ q' = 60 \, nC = 60 \times 10^{-9} \, C $.

4. Lực điện tác dụng lên $ q' $ có độ lớn $ F = 2,7 \, mN = 2,7 \times 10^{-3} \, N $.

5. Lực điện cùng phương, cùng chiều với điện trường.

---

**Phân tích:**

- Điện trường do điện tích $ q $ gây ra tại điểm B có cường độ $ E_B $.

- Tại trung điểm M của AB, cường độ điện trường $ E_M = 2 E_B $.

- Đặt điện tích $ q' $ tại B, lực điện tác dụng lên $ q' $ là:

$$
F = q' E_B
$$

- Từ dữ kiện $ F = 2,7 \times 10^{-3} \, N $, ta có:

$$
E_B = \frac{F}{q'} = \frac{2,7 \times 10^{-3}}{60 \times 10^{-9}} = 45000 \, V/m
$$

- Vậy cường độ điện trường tại B là $ 4,5 \times 10^{4} \, V/m $.

- Cường độ điện trường tại trung điểm M là:

$$
E_M = 2 E_B = 90000 \, V/m
$$

---

**Tính khoảng cách AB:**

Giả sử điểm A và B cách điện tích $ q $ một khoảng.

Cường độ điện trường do điện tích điểm tại khoảng cách r là:

$$
E = k \frac{q}{r^2}, \quad k = 9 \times 10^{9} \, Nm^2/C^2
$$

Gọi khoảng cách từ điện tích $ q $ đến B là $ r_B $, và đến trung điểm M là $ r_M $.

Do M là trung điểm AB, nên nếu AB = $ 2d $, thì:

- Khoảng cách từ $ q $ đến B là $ r_B = d $.

- Khoảng cách từ $ q $ đến M là $ r_M = d/2 $.

Vì cường độ điện trường tại M gấp 2 lần tại B:

$$
E_M = 2 E_B
$$

Thay:

$$
k \frac{q}{r_M^2} = 2 \times k \frac{q}{r_B^2} \Rightarrow \frac{1}{(d/2)^2} = 2 \times \frac{1}{d^2} \Rightarrow \frac{1}{(d^2/4)} = \frac{2}{d^2} \Rightarrow \frac{4}{d^2} = \frac{2}{d^2}
$$

Điều này không đúng, chứng tỏ giả thiết khoảng cách rB = d là không hợp lý.

Do đó, có thể điểm M nằm trên đoạn AB nhưng khoảng cách từ điện tích đến A và B không bằng nhau.

Nếu điện tích $ q $ nằm ngoài đoạn AB, khoảng cách đến B là $ r_B $, đến M là $ r_M $, và:

$$
E_M = k \frac{q}{r_M^2} = 2 k \frac{q}{r_B^2} \Rightarrow \frac{1}{r_M^2} = \frac{2}{r_B^2} \Rightarrow r_B = \sqrt{2} r_M
$$

Giả sử điểm M là trung điểm AB, với AB = $ 2a $, và $ q $ nằm trên đường thẳng AB, gọi khoảng cách từ $ q $ đến M là $ x $, vậy:

- Khoảng cách từ $ q $ đến B là $ r_B = x + a $.

- Khoảng cách từ $ q $ đến M là $ r_M = x $.

Từ đó:

$$
\frac{1}{x^2} = \frac{2}{(x+a)^2} \Rightarrow (x+a)^2 = 2 x^2 \Rightarrow x^2 + 2 a x + a^2 = 2 x^2 \Rightarrow x^2 - 2 a x - a^2 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai theo $ x $:

$$
x = \frac{2a \pm \sqrt{4a^2 + 4a^2}}{2} = a \pm a \sqrt{2}
$$

Lấy giá trị dương:

$$
x = a (1 + \sqrt{2})
$$

Từ đó khoảng cách $ r_B = x + a = a (2 + \sqrt{2}) $.

Như vậy, để tính chính xác khoảng cách AB cần thêm dữ liệu, ở đây không đủ dữ liệu để xác định.

---

Phần 2: Mạch điện

Cho mạch điện với:

- $ R_1 = 10 \Omega $

- $ R_2 = 5 \Omega $

- Nguồn điện: $ E = 32 V $, điện trở trong $ r = 1 \Omega $

a) Mạch điện có $ R_1 $ nối tiếp $ R_2 $.

- Điện trở mạch ngoài là:

$$
R = R_1 + R_2 = 10 + 5 = 15 \Omega
$$

b) Điện trở mạch ngoài $ R = 16 \Omega $ (theo đề bài)

c) Cường độ dòng điện trong mạch:

$$
I = \frac{E}{R + r} = \frac{32}{16 + 1} = \frac{32}{17} \approx 1,88 A
$$

d) Công suất tiêu thụ của mạch ngoài:

$$
P = I^2 R = (1,88)^2 \times 16 \approx 3,53 \times 16 = 56,5 W
$$

---

**Tóm tắt kết quả:**

- Cường độ điện trường tại B:

$$
E_B = 4,5 \times 10^4 \, V/m
$$

- Cường độ điện trường tại trung điểm M:

$$
E_M = 9 \times 10^4 \, V/m
$$

- Cường độ dòng điện trong mạch:

$$
I \approx 1,88 A
$$

- Công suất tiêu thụ của mạch ngoài:

$$
P \approx 56,5 W
$$

---

Nếu cần thêm phần giải bài tập trắc nghiệm hoặc hình vẽ, bạn vui lòng cung cấp đầy đủ dữ liệu.