Giải với ạ cần gấp

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Apple_WtKB8CxBbXgunq1R4GbZE41qKJx1
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/05/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 19 a) Ta có $\widehat{BDC} = \widehat{BAC}$ (cùng chắn cung BC) Mà $\widehat{BAC} = \widehat{AEB}$ (giao của đường kính và dây cung) $\widehat{AEB} = \widehat{DCK}$ (hai góc so le trong) Nên $\widehat{BDC} = \widehat{DCK}$ Tứ giác CDMK có $\widehat{BDC} = \widehat{DCK}$ nên nội tiếp (tứ giác có 1 cặp góc nội tiếp đối bằng nhau) b) Ta có $\widehat{BDC} = \widehat{BAC}$ (cùng chắn cung BC) $\widehat{BAC} = \widehat{AEB}$ (giao của đường kính và dây cung) Nên $\widehat{BDC} = \widehat{AEB}$ Tứ giác CDMK nội tiếp (chứng minh trên) Nên $\widehat{BDC} = \widehat{MKC}$ Từ đó suy ra $\widehat{AEB} = \widehat{MKC}$ Mà $\widehat{AME} = \widehat{CMK}$ (hai góc đối đỉnh) Nên tam giác AEM đồng dạng với tam giác DCK (góc-góc)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Apple_WtKB8CxBbXgunq1R4GbZE41qKJx1


a) Chứng minh tứ giác $CDMK$ nội tiếp.

Ta có:

$\widehat{BDC} = 90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow \widehat{CDM} = 90^{\circ}$.

Mà $\widehat{MKB} = 90^{\circ}$ (do MK vuông góc BC)

$\Rightarrow \widehat{MKB} = \widehat{MKD} = 90^{\circ}$.

Xét tứ giác $CDMK$, có:

$\widehat{CDM} + \widehat{MKB} = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$.

Vậy tứ giác $CDMK$ nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng $180^{\circ}$).


b) Chứng minh: $\triangle AEM \sim \triangle DCK$.


Gọi $H$ là giao điểm của $AE$ và $BC$.

Vì $AE \perp BC$ tại $H$, ta có $\widehat{AHB} = 90^{\circ}$.

Xét $\triangle ABH$ vuông tại $H$, có:

$\widehat{HAB} + \widehat{HBA} = 90^{\circ}$ (tính chất tam giác vuông) (1)

Mà $\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (2)


Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{HAB} = \widehat{ACD}$ (cùng phụ $\widehat{ABC}$).

$\Rightarrow \widehat{EAM} = \widehat{DCK}$ (3)


Ta có $\widehat{AEB} = \widehat{HEB} = \widehat{MEK}$ (4)

Vì tứ giác $CDMK$ nội tiếp (chứng minh trên)

$\Rightarrow \widehat{DCK} = \widehat{DMK}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $CK$).

Mà $\widehat{DMK} = \widehat{AME}$ (đối đỉnh) (5)

Từ (4) và (5) suy ra $\widehat{AME}=\widehat{DCK}$

Xét $\triangle AEM$ và $\triangle DCK$, có:

$\widehat{EAM} = \widehat{DCK}$ (cmt)

$\widehat{AME} = \widehat{DCK}$ (cmt)

Vậy $\triangle AEM \sim \triangle DCK$ (g.g)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved