Giải với ạ cần gấp

Apple_WtKB8CxBbXgunq1R4GbZE41qKJx1

a) Chứng minh tứ giác $$ nội tiếp.

Ta có:

$$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$$.

Mà $$ (do MK vuông góc BC)

$$.

Xét tứ giác $$, có:

$$.

Vậy tứ giác $$ nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng $$).

b) Chứng minh: $$.

Gọi $$ là giao điểm của $$ và $$.

Vì $$ tại $$, ta có $$.

Xét $$ vuông tại $$, có:

$$ (tính chất tam giác vuông) (1)

Mà $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $$ (cùng phụ $$).

$$ (3)

Ta có $$ (4)

Vì tứ giác $$ nội tiếp (chứng minh trên)

$$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $$).

Mà $$ (đối đỉnh) (5)

Từ (4) và (5) suy ra $$

Xét $$ và $$, có:

$$ (cmt)

$$ (cmt)

Vậy $$ (g.g)