Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Giải hệ phương trình:
Từ phương trình đầu tiên, ta có:
Thay vào phương trình thứ hai:
Thay lại để tìm :
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
b) Biết phương trình bậc hai có một nghiệm là . Tính tổng bình phương hai nghiệm của phương trình trên.
Theo định lý Vi-et, tổng và tích của các nghiệm của phương trình bậc hai là:
Áp dụng vào phương trình :
Biết , ta có:
Tích của hai nghiệm:
Do đó:
Tổng bình phương hai nghiệm:
c) Giải bất phương trình:
Rearrange the terms:
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
Bài 3:
Gọi số dụng cụ xí nghiệp 1 phải làm là x (dụng cụ, điều kiện: x > 0).
Số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm là 360 - x (dụng cụ).
Trên thực tế, xí nghiệp 1 làm được số dụng cụ là:
Trên thực tế, xí nghiệp 2 làm được số dụng cụ là:
Theo đề bài, tổng số dụng cụ cả hai xí nghiệp làm được trên thực tế là 400 dụng cụ, ta có phương trình:
Giải phương trình này:
Vậy số dụng cụ xí nghiệp 1 phải làm là 200 dụng cụ.
Số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm là:
Đáp số: Xí nghiệp 1: 200 dụng cụ, Xí nghiệp 2: 160 dụng cụ.
Bài 4:
Để kiểm tra xem bố bạn An đã sử dụng thang an toàn chưa, chúng ta cần xác định góc giữa thang và nền nhà. Ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác.
1. Xác định các thông số:
- Chiều dài thang (hипотенуза): 4m
- Khoảng cách từ vị trí đặt chân thang đến chân tường (cạnh kề): 2,5m
2. Tính góc giữa thang và nền nhà:
- Ta sử dụng công thức tính cosin của góc:
3. Tìm góc :
- Sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính để tìm góc có cosin bằng 0,625:
4. So sánh góc với yêu cầu an toàn:
- Yêu cầu an toàn: góc từ đến
- Góc nằm trong khoảng từ đến
Kết luận:
Bố bạn An đã sử dụng thang an toàn vì góc giữa thang và nền nhà là , nằm trong khoảng từ đến .
Bài 5
a) Ta có (góc ngoài nội tiếp bằng góc trong cùng chắn cung AD) nên tứ giác AEHD nội tiếp.
Tương tự, tứ giác BEDC nội tiếp.
b) Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD) và (hai góc so le trong) nên .
c) Ta có (chứng minh ở phần b) và (góc giữa tiếp tuyến và dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AM) nên .
Do đó, DE // tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
d) Ta có .
Mà (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MD) và (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ND).
Ta có (cùng bù với ).
Vậy .
Mặt khác, ta có (góc nội tiếp cùng chắn cung OM) và (góc nội tiếp cùng chắn cung ON).
Vậy .
Mà (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MD) nên .
Vậy nên OA là phân giác của góc MAN.
e) Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD) và (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AE).
Vậy (giao - giao) nên .
Do đó, .
Mặt khác, ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD) và (hai góc đối đỉnh).
Vậy (giao - giao) nên .
Do đó, .
Vậy .
Mặt khác, ta có nên .
Vậy .
Bài 6.1.
Để tính diện tích bìa màu cần dùng để làm chiếc mũ sinh nhật, ta cần tính diện tích xung quanh của hình nón (vì chiếc mũ sinh nhật có dạng hình nón).
Bước 1: Xác định bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
- Đường kính đáy là 16 cm, nên bán kính đáy cm.
- Độ dài đường sinh cm.
Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức:
Bước 3: Thay các giá trị vào công thức.
Bước 4: Tính toán và làm tròn kết quả.
Lấy giá trị của là 3.14:
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị:
Vậy diện tích bìa màu bạn Trang cần dùng để làm chiếc mũ sinh nhật là 427 cm².
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.