Giúp em với ạ Câu 15. (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: $x^2+2x+m-5=0~(1)$,a) Giải phương trình (1) với $m=-3.$,b) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm $x_1,x_2.$ Không giải phương trình, tính $x_1+x_2$ và,$x_1.x_2$,c) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn $2x_1x_2-(x_1+x_2)=1$,Câu 16. (1,0 điểm),a) Cho một hình cấu bán kính là 6 cm và một hình nón có bán kính 9 cm, chiều cao 10 cm.,Hình nào trong hai hình đã cho có thể tích lớn hơn?,b) Cho tam giác đều MNP nội tiếp đường tròn tâm,O, và điểm Q thuộc cung nhỏ MP. (Q khác M và,,P). Tính số đo góc MQP.,Câu 17. (0,5 điểm),Một chiếc nón có đường kính đáy bằng 40 cm, độ dài đường,,sinh là 3,2 dm. Người ta lát mặt xung quanh của nón bằng ba,lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để làm thành chiếc nón,như vậy. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy $\pi\approx3,14)$,Câu 18. (1 điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không lớn hơn 50.,a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên?,b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:,B: Số tự nhiên được viết ra là số lẻ",C: Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên".,Câu 19. (1,0 điểm),Để chuẩn bị tham gia kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT kết quả đạt như nguyện vọng, bạn,An đã lập kế hoạch làm xong 80 bài tập toán trong một khoảng thời gian nhất định với số,lượng bài tập được chia đều trong các ngày. Trên thực tế, khi làm bài tập mỗi ngày bạn An,đã làm thêm 2 bài tập so với kế hoạch ban đầu nên đã hoàn thành sớm 2 ngày so với dự định.,Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày bạn An phải làm xong bao nhiêu bài tập?,BÀI LMM

Question

Giúp em với ạ Câu 15. (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: $x^2+2x+m-5=0~(1)$,a) Giải phương trình (1) với $m=-3.$,b) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm $x_1,x_2.$ Không giải phương trình, tính $x_1+x_2$ và,$x_1.x_2$,c) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn $2x_1x_2-(x_1+x_2)=1$,Câu 16. (1,0 điểm),a) Cho một hình cấu bán kính là 6 cm và một hình nón có bán kính 9 cm, chiều cao 10 cm.,Hình nào trong hai hình đã cho có thể tích lớn hơn?,b) Cho tam giác đều MNP nội tiếp đường tròn tâm,O, và điểm Q thuộc cung nhỏ MP. (Q khác M và,

,P). Tính số đo góc MQP.,Câu 17. (0,5 điểm),Một chiếc nón có đường kính đáy bằng 40 cm, độ dài đường,

,sinh là 3,2 dm. Người ta lát mặt xung quanh của nón bằng ba,lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để làm thành chiếc nón,như vậy. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy $\pi\approx3,14)$,Câu 18. (1 điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không lớn hơn 50.,a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên?,b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:,B: Số tự nhiên được viết ra là số lẻ",C: Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên".,Câu 19. (1,0 điểm),Để chuẩn bị tham gia kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT kết quả đạt như nguyện vọng, bạn,An đã lập kế hoạch làm xong 80 bài tập toán trong một khoảng thời gian nhất định với số,lượng bài tập được chia đều trong các ngày. Trên thực tế, khi làm bài tập mỗi ngày bạn An,đã làm thêm 2 bài tập so với kế hoạch ban đầu nên đã hoàn thành sớm 2 ngày so với dự định.,Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày bạn An phải làm xong bao nhiêu bài tập?,BÀI LMM

Accepted Answer

Câu 15.
a) Với $m=-3,$ ta có phương trình: $x^2+2x-8=0.$ Ta có: $a-b+c=1-2-8=-9\neq 0$ nên phương trình trên không có nghiệm kép. Ta có: $A=a\times c=1\times (-8)=-8.$ Ta tìm được cặp số $s=2$ và $p=4$ sao cho $s+p=2+4=6=b$ và $s\times p=2\times 4=8=A.$ Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: $x_1=2;x_2=-4.$
b) Phương trình (1) có hai nghiệm $x_1,x_2$ nên theo định lý Vi-et ta có: $x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-2}{1}=-2.$ $x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-5}{1}=m-5.$
c) Ta có: $2x_1x_2-(x_1+x_2)=1.$ Suy ra: $2(m-5)-(-2)=1.$ Suy ra: $2m-10+2=1.$ Suy ra: $2m=9.$ Suy ra: $m=\frac{9}{2}.$

Câu 16.
a) Diện tích toàn phần của hình cầu là:
$$ 4 \times \pi \times 6^2 = 144 \pi \text{ (cm}^2\text{)} $$

Diện tích toàn phần của hình nón là:
$$ \pi \times 9 \times \sqrt{9^2 + 10^2} + \pi \times 9^2 = \pi \times 9 \times \sqrt{81 + 100} + 81 \pi = \pi \times 9 \times 13 + 81 \pi = 117 \pi + 81 \pi = 198 \pi \text{ (cm}^2\text{)} $$

Vậy diện tích toàn phần của hình nón lớn hơn diện tích toàn phần của hình cầu.

b) Số đo góc MQP là:
$$ \frac{1}{2} \times \text{số đo cung MP} = \frac{1}{2} \times 120^\circ = 60^\circ $$

Đáp số: 
a) Diện tích toàn phần của hình nón lớn hơn.
b) Số đo góc MQP là 60°.

Câu 17.
Để tính diện tích lá cần dùng để làm thành chiếc nón, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm bán kính đáy của nón:
   - Đường kính đáy của nón là 40 cm, do đó bán kính đáy là:
     $$
     r = \frac{40}{2} = 20 \text{ cm}
     $$

2. Tìm độ dài đường sinh của nón:
   - Độ dài đường sinh của nón đã cho là 3,2 dm. Chuyển đổi đơn vị sang cm:
     $$
     l = 3,2 \text{ dm} = 32 \text{ cm}
     $$

3. Tính diện tích xung quanh của nón:
   - Diện tích xung quanh của nón được tính bằng công thức:
     $$
     S_{xq} = \pi \times r \times l
     $$
   - Thay các giá trị vào công thức:
     $$
     S_{xq} = 3,14 \times 20 \times 32 = 2009,6 \text{ cm}^2
     $$

4. Tính diện tích lá cần dùng để lát mặt xung quanh của nón:
   - Vì người ta lát mặt xung quanh của nón bằng ba lớp lá khô, nên diện tích lá cần dùng là:
     $$
     S_{lá} = 3 \times S_{xq} = 3 \times 2009,6 = 6028,8 \text{ cm}^2
     $$

5. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị:
   - Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị là:
     $$
     S_{lá} \approx 6029 \text{ cm}^2
     $$

Vậy diện tích lá cần dùng để làm thành chiếc nón là 6029 cm².

Câu 18.
a) Các số tự nhiên có hai chữ số không lớn hơn 50 là: 10, 11, 12, ..., 49. Số lượng các số này là 40.

b) 
- Biến cố B: Số tự nhiên được viết ra là số lẻ.
Các số lẻ có hai chữ số không lớn hơn 50 là: 11, 13, 15, ..., 49. Số lượng các số này là 20.

Xác suất của biến cố B là:
$$ P(B) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} $$

- Biến cố C: Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên.
Các số có hai chữ số không lớn hơn 50 và là bình phương của một số tự nhiên là: 16, 25, 36, 49. Số lượng các số này là 4.

Xác suất của biến cố C là:
$$ P(C) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10} $$

Đáp số:
a) 40 kết quả có thể xảy ra.
b) Xác suất của biến cố B là $\frac{1}{2}$.
   Xác suất của biến cố C là $\frac{1}{10}$.

Câu 19.
Gọi theo kế hoạch mỗi ngày bạn An phải làm x (bài tập, điều kiện: x > 0).

Thực tế mỗi ngày bạn An làm được số bài tập là: x + 2 (bài tập).

Theo kế hoạch, tổng số ngày để làm xong 80 bài tập là: $\frac{80}{x}$ (ngày).

Thực tế, tổng số ngày để làm xong 80 bài tập là: $\frac{80}{x+2}$ (ngày).

Vì thực tế hoàn thành sớm 2 ngày so với dự định nên ta có phương trình:
$$
\frac{80}{x} - \frac{80}{x+2} = 2
$$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
$$
\frac{80(x+2) - 80x}{x(x+2)} = 2
$$
$$
\frac{160}{x(x+2)} = 2
$$
$$
160 = 2x(x+2)
$$
$$
160 = 2x^2 + 4x
$$
$$
2x^2 + 4x - 160 = 0
$$
$$
x^2 + 2x - 80 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai:
$$
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 320}}{2}
$$
$$
x = \frac{-2 \pm \sqrt{324}}{2}
$$
$$
x = \frac{-2 \pm 18}{2}
$$

Ta có hai nghiệm:
$$
x = \frac{16}{2} = 8 \quad \text{và} \quad x = \frac{-20}{2} = -10
$$

Vì x > 0 nên ta loại nghiệm âm, ta có:
$$
x = 8
$$

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày bạn An phải làm xong 8 bài tập.

Đáp số: 8 bài tập.