Giúp mình với!

Câu 1. Căn bậc hai của 25 là 5. Lý do: - Căn bậc hai của một số là số mà khi nhân nó với chính nó sẽ cho kết quả là số ban đầu. - 5 × 5 = 25, nên 5 là căn bậc hai của 25. Do đó, đáp án đúng là: C. 5. Câu 2: Để tìm giá trị của $$ và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm giá trị gần đúng của $$: - Ta biết rằng $$ và $$. Do đó, $$ nằm giữa 44 và 45. - Để chính xác hơn, ta có thể sử dụng máy tính để tìm giá trị gần đúng của $$. Kết quả là khoảng 44,9888... 2. Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai: - Giá trị $$ - Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, ta xem chữ số ở hàng nghìn phần trăm (chữ số thứ ba sau dấu phẩy). Chữ số này là 8. - Vì 8 lớn hơn hoặc bằng 5, nên ta làm tròn lên. Vậy giá trị của $$ làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là 44,99. Do đó, đáp án đúng là: B. 44,99. Câu 3: Để xác định hệ phương trình nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình trong mỗi hệ để xem liệu chúng có phải là phương trình bậc nhất hai ẩn hay không. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình mà mỗi phương trình trong hệ đều có dạng $$, trong đó $$, $$, và $$ là các hằng số, và $$ và $$ là các ẩn số. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng hệ phương trình: A. $$ - Phương trình đầu tiên: $$ là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai: $$ cũng là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ này là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. B. $$ - Phương trình đầu tiên: $$ là phương trình bậc nhất một ẩn. - Phương trình thứ hai: $$ là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ này không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì có một phương trình là bậc nhất một ẩn. C. $$ - Phương trình đầu tiên: $$ là phương trình bậc hai hai ẩn. - Phương trình thứ hai: $$ là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ này không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì có một phương trình là bậc hai hai ẩn. D. $$ - Phương trình đầu tiên: $$ là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai: $$ là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy hệ này không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì có một phương trình là bậc nhất một ẩn. Như vậy, các hệ phương trình không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là B, C và D. Đáp án: B, C và D. Câu 4: Đồ thị của hàm số $$ (với $$) là một đường parabol. Lập luận từng bước: 1. Hàm số $$ là một hàm bậc hai, tức là dạng tổng quát của nó là $$, nhưng ở đây $$ và $$. 2. Đồ thị của hàm bậc hai là một đường parabol. Đặc biệt, khi $$ và $$, đồ thị sẽ là một đường parabol đối xứng qua trục y. 3. Do đó, đồ thị của hàm số $$ là một đường parabol. Đáp án đúng là: C. đường parabol. Câu 5: Để giải bất phương trình $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Di chuyển các hạng tử liên quan đến $$ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại: $$ Chuyển $$ sang vế trái: $$ 2. Rút gọn các hạng tử: $$ 3. Di chuyển hằng số sang vế phải: $$ $$ 4. Chia cả hai vế cho 2 để tìm $$: $$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 6: Để tìm tần số xuất hiện của mặt 5 chấm, chúng ta cần biết tổng số lần gieo xúc xắc và tần số xuất hiện của các mặt khác. Tổng số lần gieo xúc xắc là 30 lần. Tần số xuất hiện của các mặt khác: - Mặt 1 chấm: 5 lần - Mặt 2 chấm: 4 lần - Mặt 3 chấm: 6 lần - Mặt 4 chấm: 2 lần - Mặt 6 chấm: 6 lần Bây giờ, chúng ta cộng tất cả các tần số này lại: 5 + 4 + 6 + 2 + 6 = 23 Tổng số lần gieo xúc xắc là 30 lần, nên tần số xuất hiện của mặt 5 chấm sẽ là: 30 - 23 = 7 Vậy tần số xuất hiện của mặt 5 chấm là 7. Đáp án đúng là: D. 7 Câu 7: Tổng số quả cầu trong hộp là: $$ Số quả cầu màu đỏ là 3 quả cầu. Xác suất để chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu màu đỏ là: $$ Vậy xác suất của biến cố "Quả cầu được chọn ra màu đỏ" là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 8: Để tìm tần số tương đối của nhóm [158; 161), chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số học sinh trong lớp: Tổng số học sinh = 5 + 12 + 15 + 8 = 40 học sinh. 2. Tìm tần số của nhóm [158; 161): Số học sinh thuộc nhóm [158; 161) là 12 học sinh. 3. Tính tần số tương đối của nhóm [158; 161): Tần số tương đối = (Số học sinh thuộc nhóm [158; 161) / Tổng số học sinh) × 100% = (12 / 40) × 100% = 0,3 × 100% = 30% Vậy tần số tương đối của nhóm [158; 161) là 30%. Đáp án đúng là: B. 30%. Câu 9 Để tìm độ dài đường sinh của hình nón, ta sử dụng công thức tính đường sinh dựa trên chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Chiều cao của hình nón là 12 cm, bán kính đáy là 5 cm. Theo công thức: $$ Trong đó: - $$ là chiều cao của hình nón, - $$ là bán kính đáy của hình nón, - $$ là độ dài đường sinh của hình nón. Thay các giá trị vào công thức: $$ $$ $$ $$ Vậy độ dài đường sinh của hình nón là 13 cm. Đáp án đúng là: B. 13 cm. Câu 10: Để tính thể tích nước tối đa mà téc nước chứa được, ta cần biết công thức tính thể tích của một hình trụ. Công thức thể tích của hình trụ là: $$ Trong đó: - $$ là bán kính đáy của hình trụ. - $$ là chiều cao của hình trụ. Bước 1: Xác định bán kính đáy của hình trụ. - Đường kính đáy của hình trụ là 1 m, do đó bán kính đáy là: $$ Bước 2: Thay các giá trị vào công thức thể tích. - Chiều cao $$ - Bán kính đáy $$ Thể tích $$ của hình trụ là: $$ $$ $$ $$ Vậy thể tích nước tối đa mà téc nước chứa được là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 11: Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp đường tròn. Cụ thể, tổng của hai góc đối diện trong một tứ giác nội tiếp đường tròn bằng 180°. Bước 1: Xác định góc B và góc D là hai góc đối diện trong tứ giác nội tiếp đường tròn ABCD. Bước 2: Áp dụng tính chất của tứ giác nội tiếp: $$ Bước 3: Thay giá trị của góc B vào phương trình: $$ Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của góc D: $$ Vậy, số đo của góc D là $$. Đáp án đúng là: $$.