Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z - (2 - i)| = 3$. Biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn $z$.

Để biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn số phức \( z \) thỏa mãn \( |z - (2 - i)| = 3 \), ta cần hiểu rằng điều kiện này mô tả một đường tròn trong mặt phẳng phức. 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn: Số phức \( z \) có dạng \( z = x + yi \), trong đó \( x, y \) là các số thực. Điều kiện \( |z - (2 - i)| = 3 \) có thể được viết lại dưới dạng: \[ |(x + yi) - (2 - i)| = 3 \] Tương đương với: \[ |(x - 2) + (y + 1)i| = 3 \] Theo định nghĩa của mô-đun của số phức, ta có: \[ \sqrt{(x - 2)^2 + (y + 1)^2} = 3 \] 2. Phương trình đường tròn: Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được: \[ (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9 \] Đây là phương trình của một đường tròn có tâm \( (2, -1) \) và bán kính \( 3 \). 3. Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức \( z \) là đường tròn có tâm tại \( (2, -1) \) và bán kính \( 3 \) trong mặt phẳng phức.